第第頁八年級數(shù)學(xué)上冊試題第四章一次函數(shù)單元測試B卷-北師大版（含答案）第四章一次函數(shù)單元B卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．若點（m，n）在坐標系中的第四象限，則一次函數(shù)y＝（m+2）x+n﹣4的圖象一定不經(jīng)過（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

2．已知一次函數(shù)y＝kx+2的圖象經(jīng)過點A，且y隨x的增大而減?。畡tA點的坐標可以是（）

A．（2，5）B．（﹣1，1）C．（3，0）D．（，4）

3．一次函數(shù)y＝mx+n與正比例函數(shù)y＝mnx（m、n為常數(shù)，且m≠0），它們在同一坐標系中的大致圖象是（）

A．B．

C．D．

4．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，若點A（2，m），B（﹣1，n）在該一次函數(shù)的圖象上，則m、n的大小關(guān)系是（）

A．m＜nB．m＝nC．m＞n．D．無法判定

5．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過平面直角坐標系的第一、二、三象限，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．kb＞0B．kb＜0C．k﹣b＞0D．k+b＜0

6．已知一次函數(shù)y＝（3m﹣7）x﹣1+m（m為整數(shù)）的圖象與y軸正半軸相交，y隨x的的增大而減小，當0＜y＜4時，x的取值范圍（）

A．﹣1＜x＜0B．﹣3＜x＜1C．0＜x＜4D．1＜x＜3

7．在某次試驗中，測得兩個變量x和y之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

x1234

y03815

則y與x之間的關(guān)系滿足下列關(guān)系式（）

A．y＝2x﹣2B．y＝3x﹣3C．y＝x2﹣1D．y＝x+1

8．若k＞1，則一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+1﹣k的圖象是（）

A．B．

C．D．

9．廣宇同學(xué)以每千克1.1元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到周谷堆市場上銷售，在銷售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，銷售金額y（元）與售出西瓜的千克數(shù)x（千克）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．降價后西瓜的單價為2元/千克

B．廣宇一共進了50千克西瓜

C．售完西瓜后廣字獲得的總利潤為44元

D．降價前的單價比降價后的單價多0.6元

10．甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，各自都以自己的速度勻速向B地行駛，甲車先到B地，停車1小時后按原速勻速返回，直到兩車相遇．已知，乙車的速度是60千米/時，如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，則下列說法不正確的是（）

A．A、B兩地之間的距離是450千米

B．乙車從出發(fā)到與甲車返回時相遇所用的時間是6.6小時

C．甲車的速度是80千米/時

D．點M的坐標是（6，90）

二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

11．當k＝時，函數(shù)y＝（k+1）x2﹣|k|+4是一次函數(shù)．

12．若y＝（m﹣3）x|m|﹣2+m+n是正比例函數(shù)，則m＝，n＝．

13．在平面直角坐標系中，A，B，C三點分別為（﹣4，0），（﹣4，4），（0，4），點P在x軸上，點D在直線AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足為P，則點P的坐標為．

14．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交x軸于點A（﹣2，0），交y軸于點B，與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為8，則該函數(shù)的表達式為．

15．如圖，在平面直角坐標中，點O為坐標原點，直線y＝kx﹣4k（k＜0）交x軸的正半軸于點A，交y軸的正半軸于點B，若AC平分∠BAO交OB于點C，BC＝2OC，則k的值為．

16．一條筆直的公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時從B地出發(fā)，向A地均速行駛．甲車到達A地后停止，乙車到達A地后停留1小時，然后再調(diào)頭按原速向C地行駛．若A、B兩地相距400千米，在兩車行駛過程中，甲、乙兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則他們出發(fā)后經(jīng)過小時相遇．

17．已知AB兩港航程為75.2km，快艇從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，同時一艘小船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港（小船到達A港后就停止航行），行至某刻快艇發(fā)現(xiàn)有重要貨物忘帶，立刻原路返回A港口裝載（裝貨時間忽略不計），然后繼續(xù)順流駛向B港，到達B港后又逆流勻速返回A港，若快艇和小船在靜水中都保持各自速度不變兩船之間的距離y（km）與行駛時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則兩船第二次相遇時的地點與B港口相距km．

18．甲船勻速順流而下從A港到B港，同時乙船勻速逆流而上從B港到A港，C港處于A、B兩港的正中間，某個時刻，甲船接到通知需立即掉頭逆流而上到D處，到D處后迅速按原順流速度駛向B港，最后甲、乙兩船都到達了各自的目的地，甲、乙兩船在靜水中的速度相同，設(shè)甲、乙兩船與C港的距離之和為y（km），行駛時間為x（h），y與x的部分關(guān)系如圖，則當兩船在B、C間某處相遇時，兩船距離A港的距離為千米．

三．解答題（共5小題，滿分46分）

19．（8分）已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第四象限內(nèi)一點P（k+2，7k+6），求k的值．

20．（8分）如圖，直線y＝x+b與x軸交于點A，與y軸于點B，點C（﹣2，0）在線段OA上，且OC＝OA．

（1）求b的值；

（2）點P是直線y＝x+b上一動點，連接PC，PO，求PC+PO的最小值．

21．（9分）甲乙兩車間同時開始加工﹣批服裝，從開始加工到完成這批服裝甲車間工作了8小時，乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備，然后在甲車間加工到4小時時按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直至與甲車間同時完成這批服裝的加工任務(wù)．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y（件），甲車間加工的時間為x（時），y與x的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時加工服裝的件數(shù)為件，這批服裝的總件數(shù)為件：

（2）乙車間花了多少時間維修設(shè)備？

（3）求甲、乙兩車間在正常情況下，共同完成加工800件服裝時甲車間所用的時間．

22．（9分）2023年8月31日，十三屆全國人大常委會第五次會議表決通過全國人大常委會關(guān)于修改個人所得稅法的決定根據(jù)決定，個稅“起征點”由3500元/月提高至5000元/月.2023年1月1日起，新版?zhèn)€人所得稅稅率表正式實施下面是2023最新個人所得稅稅率表：

級數(shù)月應(yīng)納稅所得額稅率

1不超過3000元的部分3%

2超過3000至12000元的部分10%

3超過12000至25000元的部分20%

4超過25000至35000元的部分25%

5超過35000至55000元的部分30%

6超過55000至80000元的部分35%

7超過80000元的部分45%

月應(yīng)納稅所得額是指居民個人月工資減去5000元后的余額．

如笑笑的媽媽10月份工資是9000元，則應(yīng)納稅所得額為9000﹣5000＝4000（元），所以笑笑的媽媽應(yīng)繳納個人所得稅為3000×3%+1000×10%＝190（元）

（1）笑笑的表哥10月份工資收人6800元，則他需繳納的個人所得稅是元；

（2）設(shè)笑笑的爸爸10月份工資收人為x元（10000＜x≤15000），他10月份需要繳納的個人所得稅為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）某軟件工程師10月份繳納個人所得稅12790元，則他的稅前收入是元．

23．（12分）一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時出發(fā)，運動的時間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線段EF，折線OABD分別表示兩人與乙地距離s和運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象

（1）李越騎車的速度為米/分鐘；F點的坐標為；

（2）求李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式；

（3）求王明從甲地到乙地時，s與t之間的函數(shù)表達式；

（4）求李越與王明第二次相遇時t的值．

答案

一．選擇題

B．C．A．A．A．B．C．A．C．C．

二．填空題

11．1．

12．﹣3，3．

13．（2，0）或（2﹣2，0）或（2+2，0）．

14．y＝4x+8或y＝﹣4x﹣8．

15．﹣．

16．

17．．

18．．

三．解答題

19．解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點P（k+2，7k+6），

∴7k+6＝k（k+2），

整理，得：k2﹣5k﹣6＝0，

解得：k1＝﹣1，k2＝6．

∵點P（k+2，7k+6）在第四象限，

∴，

解得：﹣2＜k＜﹣，

∴k＝﹣1．

∴k的值為﹣1．

20．解：（1）∵點C（﹣2，0）在線段OA上，且OC＝OA，

∴OA＝3OC＝3×2＝6，

∴A（﹣6，0），

∵直線y＝x+b與x軸交于點A，

∴﹣6+b＝0，

∴b＝6；

（2）過O作直線AB的對稱點O′，連接O′C交AB于點P，此時PC+PO的值最小，最小值為O′C的長，

∵直線為y＝x+6，

∴B（0，6），

∴OA＝OB＝6，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∴∠BAO＝45°，

∵OO′和AB互相垂直平分，

∴四邊形AOBO′是正方形，

∴O′（﹣6，6），

∴O′C＝＝2，

故PC+PO的最小值為2．

21．解：（1）甲車間每小時加工服裝件數(shù)為720÷8＝90（件），

這批服裝的總件數(shù)為720+390＝1110（件）．

故答案為：90；1110．

（2）乙車間每小時加工服裝件數(shù)為：（件），

乙車間維修設(shè)備前的工作時間：（時）．

乙車間維修設(shè)備時間為：4﹣2＝2（小時）．

答：乙車間花了2時間維修設(shè)備；

（3）設(shè)乙車間維修設(shè)備后y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，根據(jù)題意得：

，解得，

∴乙車間維修設(shè)備后y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝65x﹣130；

由題意可得甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝90x，

設(shè)甲，乙兩車間共同完成加工服裝w件，則：

w＝90x+（65x﹣130）＝155x﹣130，

當w＝800時，155x﹣130＝800，

解得x＝6，

答：甲、乙兩車間在正常情況下，共同完成加工800件服裝時甲車間所用的時間為6小時．

22．解：（1）由題意可得，

笑笑的表哥10月份工資收人6800元，則他需繳納的個人所得稅是：（6800﹣5000）×3%＝1800×3%＝54（元），

故答案為：54；

（2）∵10000＜x≤15000，

∴5000＜x﹣5000≤10000，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：3000×3%+（x﹣5000﹣3000）×10%＝0.1x﹣710，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝0.1x﹣710；

（3）∵3000×3%＝90，

3000×3%+（12000﹣3000）×10%＝990，

3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%＝3590，

3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%+（35000﹣25000）×25%＝6090，

3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%+（35000﹣25000）×25%+（55000﹣35000）×30%＝12090，

3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%+（35000﹣25000）×25%+（55000﹣35000）×30%+（80000﹣55000）×35%＝20840，

∵12090＜12790＜20840，

∴該軟件工程師的稅前收入在60000～85000之間，

設(shè)該軟件工程師的稅前收入是x元，

12090+（x﹣5000﹣35000）×35%＝12790，

解得，x＝42000，

故答案為：42000．

23．解：（1）由圖象可得，

李越騎車的速度為：2400÷10＝240米/分鐘，2400÷96＝25，所以F點的坐標為（25，0）．

故答案為：240；（2