2022-2023高二下數(shù)學模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（單位：）是（）A． B． C． D．2．復數(shù)，則的共軛復數(shù)在復平面內對應點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．設集合,則（）A． B． C． D．4．拋物線上的點到直線的最短距離為()A． B． C． D．5．若函數(shù)沒有極值，則實數(shù)a的取值范圍是()A． B． C． D．6．設復數(shù)，在復平面內的對應點關于虛軸對稱，，則（）A．-5 B．5 C．-4+i D．-4-i7．世界杯參賽球隊共32支，現(xiàn)分成8個小組進行單循環(huán)賽，決出16強(各組的前2名小組出線)，這16個隊按照確定的程序進行淘汰賽，決出8強，再決出4強，直到?jīng)Q出冠、亞軍和第三名、第四名，則比賽進行的總場數(shù)為()A．64 B．72 C．60 D．568．在用反證法證明命題“三個正數(shù)a，b，c滿足，則a，b，c中至少有一個不大于2”時，下列假設正確的是（）A．假設a，b，c都大于2 B．假設a，b，c都不大于2C．假設a，b，c至多有一個不大于2 D．假設a，b，c至少有一個大于29．用數(shù)學歸納法證明某命題時，左式為在驗證時，左邊所得的代數(shù)式為（）A．B．C．D．10．復數(shù)（）A． B． C．0 D．211．設曲線在點處的切線與直線平行，則（）A．B．C．D．12．已知，，，則（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在中，是角A，B，C的對邊，己知，現(xiàn)有以下判斷：①的外接圓面積是；②；③可能等于16；④作A關于BC的對稱點，則的最大值是.請將所有正確的判斷序號填在橫線上________.14．已知變量滿足約束條件,則目標函數(shù)的最小值為__________．15．若直線與直線與直線互相垂直，則實數(shù)=_______16．已知定義域為的偶函數(shù)的導函數(shù)為，對任意，均滿足：.若，則不等式的解集是__________．三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求直線的斜率的取值范圍；18．（12分）目前，學案導學模式已經(jīng)成為教學中不可或缺的一部分，為了了解學案的合理使用是否對學生的期末復習有著重要的影響某校隨機抽取200名學生，對學習成績和學案使用程度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：善于使用學案不善于使用學案合計學習成績優(yōu)秀40學習成績一般30合計200已知隨機抽查這200名學生中的一名學生，抽到善于使用學案的學生概率是0.6.參考公式：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（I）完成列聯(lián)表（不用寫計算過程）；（Ⅱ）試運用獨立性檢驗的思想方法分析有多大的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態(tài)度有關？19．（12分）設命題實數(shù)滿足（）；命題實數(shù)滿足（1）若且p∧q為真，求實數(shù)的取值范圍；（2）若?q是?p的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．20．（12分）“初中數(shù)學靠練，高中數(shù)學靠悟”.總結反思自己已經(jīng)成為數(shù)學學習中不可或缺的一部分，為了了解總結反思對學生數(shù)學成績的影響，某校隨機抽取200名學生，抽到不善于總結反思的學生概率是0.6.（1）完成列聯(lián)表（應適當寫出計算過程）；（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析是否有的把握認為學生的學習成績與善于總結反思有關.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：不善于總結反思善于總結反思合計學習成績優(yōu)秀40學習成績一般20合計200參考公式：其中21．（12分）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E，且CB=CE．（1）證明：∠D=∠E；（2）設AD不是⊙O的直徑，AD的中點為M，且MB=MC，證明：△ADE為等邊三角形．22．（10分）在平面直角坐標中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為常數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）設直線與曲線相交于、兩點，若，求的值.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】由三視圖可知，該幾何體是半個圓柱和以圓柱軸截面為底面的四棱錐組成的組合體，其中半圓柱底面半徑為，高為，體積為，四棱錐體積為，所以該幾何體體積為，故選A.【方法點睛】本題利用空間幾何體的三視圖重點考查學生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于難題.三視圖問題是考查學生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點.觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長對正，寬相等”，還要特別注意實線與虛線以及相同圖形的不同位置對幾何體直觀圖的影響.2、A【解析】

化簡，寫出共軛復數(shù)即可根據(jù)復平面的定義選出答案．【詳解】，在復平面內對應點為故選A【點睛】本題考查復數(shù)，屬于基礎題．3、C【解析】

解不等式得集合A，B,再由交集定義求解即可.【詳解】由已知所以，故選C.【點睛】本題主要考查了集合的交集運算，屬于基礎題.4、B【解析】分析：設拋物線上點，由點到直線距離公式，得點A到直線的距離，由二次函數(shù)的性質，可求最小距離.詳解：設拋物線上的任意一點，由拋物線的性質點A到直線的距離易得由二次函數(shù)的性質可知，當時，最小距離.故選B.點睛：本題考查拋物線的基本性質，點到直線距離公式，考查學生轉化能力和計算能力.5、A【解析】

由已知函數(shù)解析式可得導函數(shù)解析式，根據(jù)導函數(shù)不變號，函數(shù)不存在極值點，對討論，可得答案．【詳解】∵，∴，①當時，則，在上為增函數(shù)，滿足條件；②當時，則，即當時，恒成立，在上為增函數(shù)，滿足條件綜上，函數(shù)不存在極值點的充要條件是：．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)在某點取得極值的條件，本題是一道基礎題．6、A【解析】試題分析：由題意，得，則，故選A．考點：1、復數(shù)的運算；2、復數(shù)的幾何意義．7、A【解析】分析：先確定小組賽的場數(shù)，再確定淘汰賽的場數(shù)，最后求和.詳解：因為8個小組進行單循環(huán)賽，所以小組賽的場數(shù)為因為16個隊按照確定的程序進行淘汰賽，所以淘汰賽的場數(shù)為因此比賽進行的總場數(shù)為48+16=64，選A.點睛：本題考查分類計數(shù)原理，考查基本求解能力.8、A【解析】

否定結論，同時“至少有一個”改為“全部”【詳解】因為“a，b，c至少有一個不大于2”的否定是“a，b，c都大于2”，故選A.【點睛】本題考查反證法，在反證法中假設命題反面成立時，結論需要否定的同時，“至少”，“至多”，“都”等詞語需要改變．9、B【解析】試題分析：用數(shù)學歸納法證明某命題時，左式為在驗證時，左邊所得的代數(shù)式應為；故選B考點：數(shù)學歸納法．10、A【解析】

利用復數(shù)的除法法則求解即可.【詳解】由題,,故選:A【點睛】本題考查復數(shù)的除法運算,屬于基礎題.11、D【解析】試題分析：由的導數(shù)為，則在點處的切線斜率為，由切線與直線平行，所以，故選D．考點：利用導數(shù)研究曲線在某點處的切線方程．12、D【解析】

根據(jù)指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性可確定臨界值，從而得到大小關系.【詳解】；；且本題正確選項：【點睛】本題考查利用指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性比較大小的問題，屬于基礎題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、①②④【解析】

根據(jù)題目可知，利用正弦定理與三角恒等變換逐個分析即可判斷每個命題的真假．【詳解】①設的外接圓半徑為，根據(jù)正弦定理，可得，所以的外接圓面積是，故①正確．②根據(jù)正弦定理，利用邊化角的方法，結合，可將原式化為，故②正確．③，故③錯誤．④設到直線的距離為，根據(jù)面積公式可得，即，再根據(jù)①中的結論，可得，故④正確．綜上，答案為①②④．【點睛】本題是考查三角恒等變換與解三角形結合的綜合題，解題時應熟練掌握運用三角函數(shù)的性質、誘導公式以及正余弦定理、面積公式等．14、4【解析】分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用的幾何意義和數(shù)形結合即可得到答案詳解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：由可得：平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點時，直線的截距最大，此時最小，解得，即此時故目標函數(shù)的最小值為點睛：本題主要考查的知識點是線性規(guī)劃的應用，畫出可行域，轉化目標函數(shù)，將其轉化為幾何意義，在軸的截距問題即可解答。15、【解析】：，即16、【解析】

先根據(jù)已知得出函數(shù)的單調性，再根據(jù)單調性解不等式.【詳解】因為是上的偶函數(shù)，所以是上的偶函數(shù)，在上單調遞增，，即解得，解集為.【點睛】本題主要考查函數(shù)與單調性的關系，注意構造的新函數(shù)的奇偶性及單調性的判斷.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)(2)【解析】分析：（1）利用離心率，點在曲線上，列出的方程．（2）聯(lián)立直線與橢圓方程根據(jù)韋達定理列出，的關系式，利用向量關系式，列出關于斜率的不等式，解出取值范圍．詳解：（1）設橢圓的方程為：，由已知：得：，，所以，橢圓的方程為：.（2）由題意，直線斜率存在，故設直線的方程為由得由即有即有解得綜上：實數(shù)的取值范圍為點睛：求參數(shù)的取值范圍，最終落腳點在于計算直線與曲線的交點坐標的關系式．根據(jù)題目的條件，轉化為，關系的式子是解題的關鍵．18、（1）見詳解（2）有99.9%的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態(tài)度有關.【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)列列聯(lián)表，

（2）由公式得：，結合參考數(shù)據(jù)下結論即可.【詳解】（1）列聯(lián)表：善于使用學案不善于使用學案合計學習成績優(yōu)秀405090學習成績一般8030110合計12080200（2）由公式得：，故有99.9%的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態(tài)度有關.【點睛】本題主要考查了列聯(lián)表及的運算及用獨立性檢驗的思想方法分析，屬于中檔題.19、(1);(2).【解析】試題分析：（1）若a=1，分別求出p，q成立的等價條件，利用且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）利用￢p是￢q的充分不必要條件，即q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．試題解析：(1)由得，又，所以，當時，，即為真時實數(shù)的取值范圍為.為真時實數(shù)的取值范圍是，若為真，則真真，所以實數(shù)的取值范圍是.（2）是的充分不必要條件，即，等價于，設，，則是的真子集；則，且所以實數(shù)的取值范圍是.20、（1）見解析（2）有，分析見解析【解析】

(1)根據(jù)已知抽取的學生人數(shù)為200名,抽到不善于總結反思的學生概率是0.6,即可求出抽到不善于總結反思的學生人數(shù)為,進而可求得其他數(shù)據(jù),完善列聯(lián)表即可.(2)由(1)可得列聯(lián)表,根據(jù)公式計算出后可得結論.【詳解】(1)由抽取的學生人數(shù)為200名,抽到不善于總結反思的學生概率是0.6,抽到不善于總結反思的學生人數(shù)為,進而可求其他數(shù)據(jù),完善表格如下.列聯(lián)表：不善于總結反思善于總結反思合計學習成績優(yōu)秀4060100學習成績一般8020100合計12080200所以有的把握認為學生的學習成績與善于總結反思有關.【點睛】本題主要考查了2×2列聯(lián)表,考查獨立性檢驗,考查了學生的計算能力,難度較易.21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】試題分析：（1）由四點共圓性質可得∠D=∠CBE.再結合條件∠CBE=∠E,得證（2）由等腰三角形性質得OM⊥AD,即得AD∥BC,因此∠A=∠CBE=∠E.而∠D=∠E,所以△ADE為等邊三角形.試題解析：解:(1)由題設知A,B,C,D四點共圓,所以∠D=∠CBE.由已知得∠CBE=∠E,故∠D=∠E.(2)設BC的中點為N,連結MN,則由MB=MC知MN⊥BC,故O在直線MN上.又AD不是☉O的直徑,M為AD的中點,故OM⊥AD,即MN⊥AD.所以AD∥BC,故∠A=∠CBE.又∠C