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文檔簡介

2011/2012學(xué) 第一學(xué)

共61系（學(xué)院系（學(xué)院 班 學(xué) 課程所屬部門 基礎(chǔ) 課程名稱 線性代數(shù)考試方式：閉卷（A卷 使用班級(jí) 工科本命題人：集 教研室審核 主 批準(zhǔn)—二三四五六七八說明：說明：在本卷中ATA的轉(zhuǎn)置矩陣A*A的伴隨矩陣E是單位矩陣,|A|A的行列式．一、單項(xiàng)選擇題(6小題,3分,18分1.A、B()A.|AB|=|BA|；B.AB=BA；C.(A+B)T=BT+AT；D.(AB)1=B12.nA的行列式|A|≠0AA.可逆矩陣 B.正交矩陣 C.對稱矩陣 D.3.與向量=(1,1,1)T正交的 A.=(0,1, B.=(1,0, C.=(1,0, D.=(2,1,4.已知n階方陣A的行列式|A|≠0,則線性方程組Ax 的解()A.唯一解 B.無窮多解C.D.Ax錯(cuò)誤A增廣矩陣(A，)AAx=0()共6頁共6頁第2頁已知A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，若AB=E， 秩(A)=m，秩(B)= B.秩(A)=m，秩(B)=C.秩(A)=n，秩(B)= D.秩(A)=n，秩(B)=二、填空題.(本大題分6小題,每小題3分,共18分 得 2 1.設(shè)A= ，則A 02設(shè)A為3階方陣,且|A|=－3,則|2 向量=(1,1,4)T和=(2,1,2)T的內(nèi)積 已知向量組1=(1,2,－1)T,2=(2,4,a)T,3=(1,a,1)T，則數(shù)a 時(shí)3能由1，2

設(shè)A= ，則

已知1,2,3均為3維列向量，且3階行列式|12 3|=6，則3階行列 1+2|＝ 三、解答題(本大題分4小題,共35分 得(6分)A

共6頁共6頁第5頁3 3(8分)設(shè)3階方陣A與B滿足A1BA=6A+BA,其中A=

000177

(9分)A=

01 11

2

2

5

3 (12分)α

2，α

3

，α

26

3

2

8

49

1

四、計(jì)算題(本大題分2小題,共20分 得(8分)計(jì)算4階行列 x12x2x3(12分)當(dāng)為何值時(shí)，方程組 3x(

3，(1) 無解；(3)

x1x22x3共6 第6五、證明題(本大題分2小題,共9分 得1．(5分)設(shè)ξ1ξ2Ax=0Ax0

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