2023/7/271《24.1.1一元二次方程》清華附中李娜2023/7/271《24.1.1一元二次方程》清華附中一、關(guān)于教學(xué)內(nèi)容和要求的思考二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定三、教學(xué)手段、教學(xué)方法的使用四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)五、結(jié)束語(yǔ)2023/7/272說(shuō)課提綱一、關(guān)于教學(xué)內(nèi)容和要求的思考二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定三一、教學(xué)內(nèi)容和要求的思考一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位．通過(guò)一元二次方程的學(xué)習(xí)，既能對(duì)已學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識(shí)加以鞏固，又能為今后學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識(shí)奠定基礎(chǔ)．2023/7/273一、教學(xué)內(nèi)容和要求的思考一元二次方程一、教學(xué)內(nèi)容和要求的思考此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其它學(xué)科也有重要意義．本節(jié)是一元二次方程的概念課，想通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過(guò)觀察歸納出一元二次方程的概念．2023/7/274一、教學(xué)內(nèi)容和要求的思考此外，學(xué)習(xí)一二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定知識(shí)與技能要求學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題列出一元二次方程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力．2023/7/275二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定知識(shí)與技能2023/7/275二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，回顧一元一次方程的概念，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念，教師指出一元二次方程的本質(zhì)．2023/7/276二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定過(guò)程與方法2023/7/276二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定情感與態(tài)度通過(guò)數(shù)學(xué)建模的分析、思考過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)做數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．2023/7/277二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定情感與態(tài)度2023/7/277教學(xué)重點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程和一元二次方程的概念．教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定.2023/7/278二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定教學(xué)重點(diǎn)：2023/7/278二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定三、教學(xué)手段和方法的選用

教學(xué)手段：多媒體．教學(xué)方法:啟發(fā)式、類比式教學(xué)法．體現(xiàn)“問(wèn)題情景---數(shù)學(xué)建模-----概念歸納”的模式．

2023/7/279三、教學(xué)手段和方法的選用教學(xué)手段：多媒體．2023/7/

具體教學(xué)過(guò)程分為:

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

（二）探索研究，獲取新知

（三）練習(xí)反饋，應(yīng)用拓展

（四）小結(jié)歸納，上升理性

（五）作業(yè)布置

，反思提高

2023/7/2710四、關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)具體教學(xué)過(guò)程分為:

（一）創(chuàng)設(shè)情境

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題1：

一個(gè)正方形的面積是8，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．2023/7/2711（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題1：2023/7/2711問(wèn)題2

如圖，一個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)為10,兩條直角邊相差2,求較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng)x.2023/7/2712

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課ABC10x-2x問(wèn)題22023/7/2712（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課ABC

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題3：如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm．在它的四個(gè)角分別切去一正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？2023/7/271310050（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題3：如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課★問(wèn)題4：

要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)．根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？14（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課★問(wèn)題4：14ABC

共有比賽3場(chǎng)：(A,B)(A,C)(B,C)2023/7/2715

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課AB問(wèn)題：（1）上面幾個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）和以前學(xué)的一元一次方程有何相同與不同?2023/7/2716（二）探索研究，獲取新知問(wèn)題：2023/7/2716（二）探索研究，獲取新知

（二）探索研究，獲取新知

在形成概念的過(guò)程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：

（1）是整式方程

（2）只含有一個(gè)未知數(shù)

（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2．2023/7/2717

（二）探索研究，獲取新知

在形成概念的過(guò)程中主要一元二次方程

教師講解（提煉）：（二）探索研究，獲取新知一元二次方程

教師講解（提煉）：（二）探索研究，獲取新知（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展例1、將方程

化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)．2023/7/2719（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展例1、將方程2023/7/2719（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展練習(xí)1：根據(jù)下列問(wèn)題,列出關(guān)于x的方程,并將其化成一元二次方程的一般形式；并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．（1）把長(zhǎng)為1的木條分成兩段,使較短的一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方,求較短一段的長(zhǎng)x;2023/7/2720（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展練習(xí)1：根據(jù)下列問(wèn)題,列出關(guān)于x的方（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展（2）一個(gè)直角三角形的兩條邊相差3cm，面積是9cm2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)．2023/7/2721（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展（2）一個(gè)直角三角形的兩條邊相差3c（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展（3）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．2023/7/2722（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展（3）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2，面積是（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展例2：

關(guān)于x的方程

在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？2023/7/2723（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展例2：2023/7/2723（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展練習(xí)2：

當(dāng)m為何值時(shí),方程

是關(guān)于x的一元二次方程？2023/7/2724（三）鞏固新知，應(yīng)用拓展練習(xí)2：2023/7/2724★練習(xí)3：k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（1）一元二次方程（2）一元一次方程.★練習(xí)3：k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（1）一元二次方程（2）一1．一元二次方程的概念及一般形式？2．確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么？3．本節(jié)課你印象最深的是哪個(gè)題目？

2023/7/2726（四）小結(jié)歸納，上升理性1．一元二次方程的概念及一般形式？2023/7/2726（四

（五）作業(yè)布置，反思提高考慮學(xué)生在知識(shí)、技能、能力等方面的發(fā)展都不盡相同，因此，我分層次布置作業(yè)，以便同時(shí)兼顧到學(xué)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生．2023/7/2727（五）作業(yè)布置，反思提高2023/7/2727基礎(chǔ)題：1.下列方程是一元二次方程的有（）A.B.C.D.2023/7/2728（五）作業(yè)布置，反思提高基礎(chǔ)題：2023/7/2728（五）作業(yè)布置，反思提高2.把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般式，并指出各項(xiàng)系數(shù)．（1）（2）2023/7/27292.把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般式，并指出各項(xiàng)1.指出下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的條件：（1）（2）（3）2023/7/2730提高題1.指出下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的條件：20232.求證：關(guān)于x的方程

不論m取何值，該方程都是一元二次方程．2023/7/27312.求證：關(guān)于x的方程2023/7/2731五、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)情景分析，讓學(xué)生小組合作，列出方程．英