9.1.1不等式及其解集侶俸中學(xué)黃崗

你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來工作的．看一看

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．

由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式．不相等處處可見1不等關(guān)系問題1:一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應(yīng)滿足什么條件?(列式表示)分析:設(shè)車速是x千米/時(shí)從時(shí)間上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到小時(shí),即:<.2350x23從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過50千米,即:x>50.23231.不等式的定義:用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.比如:<和x>50就是不等式.50x2323小結(jié):⑴.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也叫不等式.⑵.不等式中可以含有未知數(shù),也可以不含未知數(shù).⑶.“≥”讀作“不小于“或“大于或等于“.

“≤”讀作“不大于“或“小于或等于“.請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e出一些不等式的例子例1:用不等式表示:

⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)⑷x乘以3的積加上2最多為5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤52.不等式的解:

我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.思考:判斷下列數(shù)中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?2376798075.1901011000…-5096073…743.不等式的解集

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習(xí):下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A

含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的過程叫解不等式.4.不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.例2.直接想出不等式的解集:

⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.例3.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(hào)(≥,≤)畫實(shí)心點(diǎn),無等號(hào)(>,<)畫空心圓.試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a用不等式表示:⑴a是正數(shù);⑵a是非正數(shù);⑶a與5和小于7;⑷a與2的差不小于－1;試一試:a>0a≤0a+5<7a－2≥

－1試一試:直接想出不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.X>3X<4X>11說一說收獲和體會(huì)不等式的定義不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法作業(yè)：P134習(xí)題9.1：1,2,3⑴⑵⑶再見;/俄羅斯簽證hnq306dgk笑話：“我剛來時(shí)聽不懂這里的地方話。一天飯后散步時(shí)在街道碰到一個(gè)同事便聊了起來，當(dāng)然主要是他說，我只是似懂非懂地應(yīng)承。最后走的時(shí)候，他對(duì)我說：‘你買點(diǎn)炮?！?dāng)時(shí)我還納悶，叫我買點(diǎn)炮干什么？是不是他們這個(gè)地方生人來了以后都要放炮？因?yàn)榫G溪鎮(zhèn)這個(gè)地方人們對(duì)放炮、放花炮情有獨(dú)鐘，家里碰到什么喜事，像滿月、過歲、二十歲、孩子考上大學(xué)等都要放炮，老人六十歲，七十歲等等，更是要表示祝賀，都得放炮、放煙花，好像本地人放炮、放煙花成了特殊愛好似的,好像不放炮就難以表達(dá)自己心花怒放的心情一樣。結(jié)果，我后來一問同事，你猜他說的是什么？”“是什么？”大家也納悶地問道，都知道在本地方放炮是司空見慣的事情，買點(diǎn)炮就是買點(diǎn)炮，沒什么稀奇。難道買點(diǎn)炮還能變成買點(diǎn)槍？買槍那可是犯法的！前幾天看到報(bào)紙上說一個(gè)人私自購買獵槍，被法院判決有期徒刑三年，不會(huì)吧！剛到這里就被判刑！說真的，聯(lián)系到槍炮，當(dāng)時(shí)馬啟明緊張兮兮地往同事的手里看了看，有沒有槍炮！馬啟明笑道：“哪里是什么買點(diǎn)炮！之后打聽，他說的是你慢點(diǎn)跑！跟炮沒有半毛錢的關(guān)系。它是句關(guān)心人的口頭禪?！贝蠹乙汇叮^而都哈哈大笑起來。“南方這邊二十里地就有不同方言，更何況隔著千里呢!”一位老鄉(xiāng)笑道，“還有更可笑的、更厲害的呢。有一次，上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)到海濤州來考察，地方領(lǐng)導(dǎo)盛情款待，請(qǐng)上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)品嘗當(dāng)?shù)氐奶厣〕浴』\湯包，地方領(lǐng)導(dǎo)拿過一籠客氣地說‘冷的’。結(jié)果上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)夾了一只就往嘴里送，一嘴咬下去燙得滿嘴是泡。原來在海濤州這個(gè)地方，卷舌音比較重：‘冷的?！瘜?shí)際是說：‘你的?！霞?jí)領(lǐng)導(dǎo)出了丑心情自然不悅，但又不好發(fā)作，起身到衛(wèi)生間去洗手，地方領(lǐng)導(dǎo)非常謙讓地說：‘你先死?！霞?jí)領(lǐng)導(dǎo)一聽，多瘆人，‘你叫我先死?！?dāng)時(shí)就氣得甩手離去，地方領(lǐng)導(dǎo)楞在原地百思都不解怎么一句‘你先洗。’也能得罪上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)。”大家頓時(shí)笑得上氣不接下氣了。氣氛熱烈了起來，大家感覺到腎上腺素正在大量分泌。馬啟明也興沖沖地說道：“在這邊語言不通還是次要的，主要是飲食不習(xí)慣。他們這邊有的人早晨喝稀飯、中午吃米飯、晚上吃蛋炒飯。我剛來時(shí)一天三頓大米飯，兩三天不到我就吃膩了，吃兩口就飽，吃完就餓，你說他們?cè)趺淳统圆粺?？現(xiàn)在我連做夢(mèng)都想吃我們那邊的bi