初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題常用解法點(diǎn)悟中考數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題常用解法點(diǎn)悟、2010年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試試卷結(jié)構(gòu)、試卷結(jié)構(gòu)題型分布內(nèi)容領(lǐng)域選擇填空解答數(shù)與空間統(tǒng)計(jì)題分題題代數(shù)圖形概率30分80分60分71分19分27%20%53%40%47%13%2、試題難度分布題號12378難度0970950940.860.810.900.820.92題號910111213141516難度0930.670.800.900.840.87072038題號1718192021222324難度0.840.800.810.800.800.640.680.34高三復(fù)習(xí)課時間長達(dá)一年以上，對于面臨高考的高三同學(xué)來說，每天都要做大量的習(xí)題。而數(shù)學(xué)作為高考中的重要科目，其內(nèi)容較多，仿佛數(shù)學(xué)題永遠(yuǎn)都做不完一樣，給很多同學(xué)都造成了困擾。因此，掌握一種行之有效的，高效的復(fù)習(xí)方法對于我們每名高三學(xué)生來說都至關(guān)重要。一、緊扣教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建系統(tǒng)化的知識體系作為一門系統(tǒng)性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識的前后銜接非常緊密，通過復(fù)習(xí)能夠讓我們構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，這樣才可以使知識點(diǎn)更加明晰、重點(diǎn)也更為突出。而要構(gòu)建系統(tǒng)化知識網(wǎng)絡(luò)最為基礎(chǔ)的方法就是基于教材，因?yàn)楦呖贾袛?shù)學(xué)試題都是以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)而進(jìn)行的拓展，正所謂萬變不離其宗，所以教材永遠(yuǎn)是我們復(fù)習(xí)中不可脫離的根基。因此高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，緊扣教材，夯實(shí)基礎(chǔ)是最為首要，也是最為最為關(guān)鍵的根基，只有掌握了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，才能更好的進(jìn)行下一步的復(fù)習(xí)。二、化記憶人的記憶都是有遺忘過程的，我們剛剛記住的知識，可能在一個小時后就僅剩下不到一半了，再過兩天就僅剩下四分之一了，所以我們必須要強(qiáng)化記憶。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科，作為一門理科不像文科那樣具有大量的材料、常識需要記憶，但是同樣也離不開強(qiáng)化記憶的過程，假如我們不對做過的題，掌握的方法和基本的原理等進(jìn)行反復(fù)有效的刺激來強(qiáng)化，就會慢慢消退，甚至遺忘。所以，我們不但要重視對知識和題型的理解，還要重視復(fù)習(xí)，爭取做到每天有復(fù)習(xí)，每周有小結(jié)，每章有總結(jié)，多次地從不同角度[1]，不同層次上進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而產(chǎn)生了良好的記憶效果。三、掌握一題多解的方法或許有的同學(xué)可能覺得要是追求一題多解和一題多變，會不會讓自己增加負(fù)擔(dān)。實(shí)際上并非如此，這是由于一題多解是對一道問題采用多種方法進(jìn)行解決，在解決問題的同時不但可以對多項(xiàng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，還可以對多條數(shù)學(xué)規(guī)律加深理解記憶，熟練多項(xiàng)解題技能。此外，通過一個階段的自我訓(xùn)練，掌握了一題多解的思路，還可以讓自己找到各種不同類型的題目的簡便解法，那時候我們就不需要做那么多題目了，就跳出了題海，減輕負(fù)擔(dān)。此外，一題多解對我們應(yīng)試還有許多好處。比如在考試的過程中，假如自己碰到了某道題，用一種方法沒能夠解答出來，就會考慮用另外的方法來試試，而不是喪失信心，產(chǎn)生恐懼；同時用一種方法解決完問題后，還可以用另一種方法來進(jìn)行驗(yàn)算，有效地避免了錯誤的產(chǎn)生。所以，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，掌握一題多解的方法對我們有效解題來說非常重要。四、利用錯題本，查漏補(bǔ)缺，確保知識的完整性影響學(xué)習(xí)的因素很多，在一個漫長的學(xué)習(xí)過程中，很難保證各種因素都處于最佳狀態(tài)，因此，難免出現(xiàn)漏洞和欠缺。通過復(fù)習(xí)，自己檢查出來后，就可以及時補(bǔ)上，保證所學(xué)知識的完整性和系統(tǒng)性。特別是到了高三復(fù)習(xí)的第二個階段，查缺補(bǔ)漏更是重中之重，凡是抓緊復(fù)習(xí)的同學(xué)，學(xué)習(xí)中的漏洞和欠缺，都能及時地得到補(bǔ)正，知識總是比較完整的。因此在復(fù)習(xí)的過程中千萬不可大意，此時錯題本就可以發(fā)揮大作用了。要學(xué)好數(shù)學(xué)，錯題本的應(yīng)用是十分重要的途徑。在錯題本當(dāng)中，我們通常會將平時課上、練習(xí)、考試當(dāng)中涉及的典型題目或是自己容易出錯的題目記錄下來，這樣我們在利用錯題本進(jìn)行復(fù)習(xí)時，就能夠了解自己哪些地方存在問題，進(jìn)而做好查缺補(bǔ)漏，確保自己知識的完整性[2]。五、通過掌握典型題，觸類旁通，提高解決問題的能力如果有同學(xué)對之前的高考數(shù)學(xué)真題做過研究就會發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上在高考的試卷當(dāng)中，大部分題都是在基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的變形，結(jié)果就使不少同學(xué)找不到如何解題的辦法。實(shí)際上，萬變不離其宗，所有的題都可以在平時老師講過的典型題當(dāng)中找到影子，因此一些典型題，是我們必須牢牢掌握的內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，學(xué)會觸類旁通，提高解決問題的能力，讓自己通過有限的訓(xùn)練就可以達(dá)到掌握多個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的目標(biāo)。六、調(diào)整好備考的心態(tài)當(dāng)我們進(jìn)到高三以后，老師一直會用各種方式提醒我們高考一天天迫近，隨之學(xué)習(xí)壓力也會變大，而每月、每周的模擬考試很容易讓我們出現(xiàn)對自己學(xué)習(xí)上沒有信心、對前途擔(dān)心、對父母說教反感、心情煩躁壓抑等各種現(xiàn)象。實(shí)際上，這些問題在處在高三的我們身上表現(xiàn)出來也是正常的現(xiàn)象，但是如果我們對這些出現(xiàn)的種種心理不適不能及時進(jìn)行自我調(diào)節(jié)的話，就很有可能影響我們的學(xué)習(xí)和考試成績。因此，到了高三，我們除了要掌握上面的一些方法，調(diào)整好備考的心態(tài)，注重臨考前心態(tài)的調(diào)整更是必不可少，至關(guān)重要。臨考前適度的緊張和興奮所形成的良好的刺激，有利于充分調(diào)動我們的潛能，進(jìn)而超常發(fā)揮。所以，在答題時，我們應(yīng)該有意識的遵循“先熟后生、先易后難”的原則，保證“會做的題不丟分，不會做的題拿足分”，突出思維的條理性、層次性。這樣在高考的時候，我們才可以做到穩(wěn)定自如，而不是因?yàn)檫^于緊張而影響了答題的思路，讓自己處于一片空白狀態(tài)，影響發(fā)揮[3]。七、結(jié)語總之，高中階段，如果高一是初始，高三就是收口，如何讓自己很好的收關(guān)對于我們每名高三學(xué)子來說都可能帶來緊張和壓力，因此掌握基本的復(fù)習(xí)方法和技巧對于我們應(yīng)對高考來說必不可少，不容忽視。21世紀(jì)是追求優(yōu)質(zhì)教育的世紀(jì)，要優(yōu)化課堂教學(xué)，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，加強(qiáng)他們的主人翁意識和社會責(zé)任感，培養(yǎng)他們的主動探究和創(chuàng)新精神。充滿活力的課堂才能喚起學(xué)生的生命熱情，激發(fā)他們的生命潛能，培養(yǎng)具有創(chuàng)造精神的人才。通過課堂活動的積極參與和有效投入，使學(xué)生的智慧和其他品質(zhì)得以發(fā)展、提高。初中階段是學(xué)生的思維發(fā)展質(zhì)變期，是智力發(fā)展的新起點(diǎn)。他們的邏輯抽象思維從經(jīng)驗(yàn)型向理論型發(fā)展，其智力能否質(zhì)變和發(fā)展，關(guān)鍵在于教育。因此，針對我校學(xué)生語文基礎(chǔ)薄弱，缺乏創(chuàng)新意識的特點(diǎn)，筆者決定在#年級#班進(jìn)行“互動―創(chuàng)新”式語文教學(xué)實(shí)驗(yàn)，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。1實(shí)驗(yàn)方法1.1實(shí)驗(yàn)對象及人數(shù)七年級（2）班，學(xué)生65人，入學(xué)成績最低35分，最高87分。1.2實(shí)驗(yàn)時間2009年9月――2010年7月，即七年級全學(xué)年。1.3控制條件及測定方法第一，只在七年級(2）班進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，七年級（3）班為對比班(兩個班入學(xué)平均成績相同)，不開設(shè)實(shí)驗(yàn)。第二，使用同一份思維測試題目，同時測試實(shí)驗(yàn)班與對比班。第三，追蹤調(diào)查學(xué)生的創(chuàng)造性思維狀況，以測定近期效果。第四，根據(jù)兩次語文期末考試成績，分析結(jié)果。2實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們在實(shí)驗(yàn)班和對比班使用同一份測試卷進(jìn)行了三次測試，三次測試結(jié)果均表明，學(xué)生的思維測試結(jié)果要明顯優(yōu)于對比班。表1實(shí)驗(yàn)班與對比班第一次思維測試結(jié)果分析表2實(shí)驗(yàn)班與對比班第二次思維測試結(jié)果分析表3實(shí)驗(yàn)班與對比班第三次思維測試結(jié)果分析從遠(yuǎn)期效果看，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的發(fā)散性思維能力、邏輯推理能力，均高于對比班學(xué)生的水平。以下是在實(shí)驗(yàn)班與對比班，一節(jié)課中交往互動時間的分配情況：表4實(shí)驗(yàn)班與對比班一節(jié)課中交往互動時間的分配情況分析實(shí)驗(yàn)的互動時間分配情況表明：對比班語文教學(xué)雖已不再是以往以教師為中心的單向灌輸式講授教學(xué)，但是教師主控教學(xué)、學(xué)生被動學(xué)習(xí)的局面仍然沒有打破，教師傳授為主和教師主控下的師生交往互動時間約占整個課堂教學(xué)65%；實(shí)驗(yàn)班教學(xué)，時間分配上發(fā)生明顯變化，教師點(diǎn)撥下的學(xué)生互動交往時間由原來30%增加到59%，學(xué)生自主互動也增加了16%，學(xué)生的主體地位明顯突出，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)發(fā)展觀?；訒r間的增加，學(xué)生的思維能力有了較大發(fā)展。在實(shí)驗(yàn)班，學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主動性明顯高于對比班。在學(xué)年末的語文期末考試中，實(shí)驗(yàn)班的成績也明顯優(yōu)于對比班。表5實(shí)驗(yàn)班和對比班期末考試情況分析3討論3.1教學(xué)效果一：學(xué)生的思維角度變化以往在語文課堂教學(xué)中，學(xué)生的思維總是一種定勢，應(yīng)該說處于停滯的狀態(tài)，有的需要教師的提示，或者說教師說什么學(xué)生答什么，抑或說教師講什么學(xué)生聽什么，常此以往學(xué)生的思維完全被禁錮在一個模式里。如今經(jīng)過一個階段的創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的訓(xùn)練，學(xué)生打破了思維的僵局，思維的角度發(fā)生了變化，看問題，分析問題不再是老模式，完全是一種全新的視角。如學(xué)生在學(xué)習(xí)《傷仲永》一課時，就提出了仲永的悲劇不僅是父母造成的，社會就沒有責(zé)任嗎？在寫作時，同學(xué)們也提出不應(yīng)該總是按著固定的形式來寫，要任選體裁，其結(jié)果令人滿意。在語文課堂教學(xué)的思維訓(xùn)練中，教師真正體會到的是學(xué)生的思維角度變了，變得敢說敢想，敢于創(chuàng)新。"(2)3.2教學(xué)效果二：學(xué)生的思維程度變化傳統(tǒng)的教學(xué)模式在思維訓(xùn)練方面基于課本，就事論事，雖說也提倡“知其然”也要“知其所以然”，但在具體的語文教學(xué)實(shí)踐中卻只是空談，經(jīng)過這一階段實(shí)驗(yàn)之后，教師的確覺得學(xué)生思維程度加深了。他們不僅知道是什么，而且知道為什么是，每節(jié)課都有一種“打破砂鍋‘問’到底”的精神。諸如：《社戲》一文為什么沒有集中筆墨寫社戲的場面和看戲時“我”與小伙伴的心情，為什么要寫“釣蝦”、“偷豆”等情節(jié)，學(xué)生們提出的問題很有深意，當(dāng)學(xué)生們提出這個問題后，圍繞這個問題同學(xué)們展開了討論，討論結(jié)果是：文章要表現(xiàn)的主題是對少年時代美好生活向往，對農(nóng)村鄉(xiāng)間質(zhì)樸生活的留戀，因此“釣蝦”、“偷豆”等情節(jié)是為突出主題服務(wù)的，寫社戲不是目的，而是情節(jié)展開的一條線索，所以沒有集中寫社戲的場面。聽著學(xué)生們討論的結(jié)果，教師真正的感到學(xué)生不但能發(fā)現(xiàn)問題，而且還能解決問題，思維已向縱深發(fā)展。3.3教學(xué)效果三：學(xué)生的思維層面變化由于思維角度發(fā)生了全新的變化，促使思維的程度加深了，在此基礎(chǔ)上學(xué)生的思維層面也展開了。在學(xué)生七嘴八舌的課堂爭論中，學(xué)生知識層面漸漸已不僅局限于語文學(xué)科，跨學(xué)科的知識已儲存在他們的思維海洋之中。4存在的問題與對策“互動―創(chuàng)新”的課堂教學(xué)模式的實(shí)施不是一蹴而就的，需要一個較長時間磨合過程。實(shí)驗(yàn)教師在教學(xué)實(shí)踐中也碰到一個突出的問題：個人與個人之間存在不平衡的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為：“四多四少”即師生互動多，生生互動少；認(rèn)知互動多，情意互動少；行為互動、淺層次互動多，深層次互動少；控制――服從的單向型互動多，交互平行的多向型互動少。我采取的對策是：4.1牢固樹立現(xiàn)代教學(xué)觀建立師生交往、共同對話的教學(xué)本質(zhì)觀?！敖處煵辉偈翘貦?quán)式的人物，而是與學(xué)生平起平坐的一員”。教學(xué)活動是教師與學(xué)生彼此相互理解、相互接納的對話過程。這樣，師生就形成了一個“學(xué)習(xí)的共同體”。他們都作為平等的一員在參與教學(xué)過程中進(jìn)行心靈的溝通和精神交融。建立多元、動態(tài)生成教學(xué)觀。課堂教學(xué)是師生的互動活動過程，交互活動不斷進(jìn)行，課堂運(yùn)行將不斷發(fā)生變化，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時必須準(zhǔn)備多元的教學(xué)方案，以防不備。4.2優(yōu)化科學(xué)互動的教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)多向互動合作的學(xué)習(xí)活動，拓寬互動途徑。考慮到學(xué)生互動受性別、個性、空間環(huán)境等因素的影響，性別、個性相同，空間位置較近的學(xué)生容易產(chǎn)生互動。所以教學(xué)中我們盡量遵循互動規(guī)律，采用同桌之間互動或前后桌之間互動，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后，再擴(kuò)大互動空間。設(shè)計(jì)生活化、情景化、信息化的教學(xué)環(huán)境，豐富互動內(nèi)容。這樣貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生可交流的話題增多，情感體驗(yàn)更豐富，容易打開思路。4.3充分挖掘課堂互動因素創(chuàng)造互動機(jī)制，促進(jìn)互動。在實(shí)驗(yàn)過程中，我們發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生由于害怕被別人發(fā)現(xiàn)錯誤，而掩蓋自己真實(shí)的學(xué)習(xí)過程；有的學(xué)生本來有自己的想法，卻隨大流；有的學(xué)生有疑問也不敢提出等。于是，互動和認(rèn)知的沖突的機(jī)會就會錯過。因此我們制定了一些激勵機(jī)制，鼓勵大膽發(fā)表異議的的學(xué)生，對譏笑別人錯誤的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓每個學(xué)生都敢于暴露自己的真實(shí)學(xué)習(xí)思維，表達(dá)自己真切的情感，以促進(jìn)師生、生生之間的有效互動。捕捉課堂的有效信息，調(diào)整教學(xué)程序。在課堂教學(xué)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)師生之間或?qū)W生之間的認(rèn)知沖突，或典型的疑問，實(shí)驗(yàn)教師便及時地捕捉課堂上那些細(xì)微之處的有效信息，加以充實(shí)和重組整合，引發(fā)出一場有意義的爭論，把課堂教學(xué)互動推向高潮。5結(jié)語“不臨深谷，不知地之厚也”。創(chuàng)造性教育是一個發(fā)展的課題，如何讓語文教育不辱培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的使命，還須學(xué)界同仁們在修遠(yuǎn)的道路中上下求索。本文只是筆者的初步嘗試，目前仍在教學(xué)實(shí)踐中。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的方法與途徑很多，只要我們做語文教學(xué)的有心人，就能培養(yǎng)出一大批敢想、敢說、敢做的具有開拓創(chuàng)新能力的新世紀(jì)的接班人。、2010年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試試卷結(jié)構(gòu)、試卷結(jié)構(gòu)題型分布內(nèi)容領(lǐng)域選擇填空解答數(shù)與空間統(tǒng)計(jì)題分題題代數(shù)圖形概率30分80分60分71分19分27%20%53%40%47%13%2、試題難度分布題號12378難度0970950940.860.810.900.820.92題號910111213141516難度0930.670.800.900.840.87072038題號1718192021222324難度0.840.800.810.800.800.640.680.343.試卷題目難度值理想分布難度值各小題難度值設(shè)計(jì)0.21234567B910n1213115161次二、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試試題常用解法(一)、選擇題的常用解法(1)直接法(2)排除法(3)驗(yàn)證法(4)特值法(5)圖像法例:1、函數(shù)y中,自變量x取值范圍是(D)(A)x≥-1(B)x>2(直接法)(C)x>-1且x≠2()x≥-1且x≠22、已知拋物線y=x2+bx+C的系數(shù)滿足2b-C=5則這條拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(B)A.(-1,-2)B.C(2,-1)D(-2,1)把C=2b-5代入得,Yx2+bx+2b-5當(dāng)x-2時,Y=4-2b+2b-5=-13、瑞安大橋(飛云江三橋)為獨(dú)塔雙索面斜拉橋,整座大橋長2956米,則橋長用科學(xué)記數(shù)法表示為(保留兩個有效數(shù)字)(A.2.9×10米B.30×102米C.3.0×10米D.29×102米(排除法)4、