韋達定理及其應用(一）如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則x1+x2=-ba，x1·x2=ca.如果方程x2+px+q=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則-px1+x2=x1·x2=q，.以x1、x2為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是x2-（x1+x2)x+x1·x2=0.如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則ax2+bx+c可因式分解為a（x-x1)(x-x2）.1.設(shè)x1、x2是方程2x2-6x+3=0的根，則2.若方程x2-3x-2=0的兩根為x1、x2；則②以-x1、-x2為兩根的方程為

。③以x12、x2

2為兩根的方程為

。①以，

為兩根的方程為

。3.分解因式；①-3m3+4m2+5m②3(x+y)2-4x(x+y)-x25.已知一元二次方程x2+mx-m-2=0；當m

時，有兩個互為相反數(shù)的實根；當m

時，有一個根為零.4.如果2-√3是方程2x2-8x+c=0的一個根，則方程的另一個根為

.6.若關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩根的平方和是11，則k=

.7.若方程x2+2x+m=0的兩根之差為√6,則m=

.8.若2x2-ax+a-1可分解成兩個相等的一次因式,則a的取值是

.9.當m為何值時，方程3x2+(m+1)x+m-4=0有兩個負數(shù)根.10.*已知實數(shù)a、b滿足2a2-a=2b2-b=2,abba+求的值.11.已知一元二次方程ax2-√2bx+c=0的兩個根滿足|x1-x2|=2-√2,a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊,并且c=√2a,試判斷△ABC是什么三角形?并證明.復習十二二次函數(shù)應用(二)復習目標:通過復習進一步理解并掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì),提高對二次函數(shù)綜合題的分析和解答的能力.1.某學生推鉛球，鉛球飛行時的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+x+，則鉛球落地的水平距離為

m.115321302.某廣告公司設(shè)計一塊周長為8米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計費為每平方米1000元,設(shè)矩形一邊長為x米,面積為S平方米.⑴求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;⑵為使廣告費最多,廣告牌的長寬分別設(shè)計為多少米?此時廣告費為多少?3.某商場將進貨單價為18元的商品,按每件20元銷售時,每日可銷售100件.若每件提價1元,日銷售量就要減少10件,那么把商品的售出價定為多少時,才能使每天獲得的利潤最大?每天的最大利潤是多少?4.某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑴根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的解析式;oyx1002003004001006007008004.某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑵設(shè)公司獲得毛利潤(毛利潤=銷售總額-成本總價)為S元,試用銷售單價x表示毛利潤?⑶試問:銷售單價定為多少時,該公司獲得利潤最大?最大利潤是多少?此時的銷售量是多少?5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（A在原點左側(cè)，B在原點右側(cè)），與y軸交于C點，若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的兩根.1)求A、B兩點的坐標;2)若點O到BC的的距離為,求此二次函數(shù)的解析式.

3)若點P的橫坐標為2，且⊿PAB的外心為M（1，1），試判斷點P是否在2)中所求的二次函數(shù)圖象上.1.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點C(如圖),若AC=20，BC=15，∠ACB=900,求這個二次函數(shù)的解析式.oxyACBoyxPA3.如圖,圖中的拋物線是把拋物線y=-x2經(jīng)過平移而得到的.這條拋物線通過原點O和x軸正半軸上一點A,它的頂點為P,∠OPA=900,求點P的坐標和二次函數(shù)的解析式.復習十二二次函數(shù)應用(二)復習目標:通過復習進一步理解并掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì),提高對二次函數(shù)綜合題的分析和解答的能力.1.某學生推鉛球，鉛球飛行時的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+x+，則鉛球落地的水平距離為

m.115321302.某廣告公司設(shè)計一塊周長為8米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計費為每平方米1000元,設(shè)矩形一邊長為x米,面積為S平方米.⑴求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;⑵為使廣告費最多,廣告牌的長寬分別設(shè)計為多少米?此時廣告費為多少?3.某商場將進貨單價為18元的商品,按每件20元銷售時,每日可銷售100件.若每件提價1元,日銷售量就要減少10件,那么把商品的售出價定為多少時,才能使每天獲得的利潤最大?每天的最大利潤是多少?4.某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑴根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的解析式;oyx1002003004001006007008004.某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑵設(shè)公司獲得毛利潤(毛利潤=銷售總額-成本總價)為S元,試用銷售單價x表示毛利潤?⑶試問:銷售單價定為多少時,該公司獲得利潤最大?最大利潤是多少?此時的銷售量是多少?5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（A在原點左側(cè)，B在原點右側(cè)），與y軸交于C點，若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的兩根.1)求A、B兩點的坐標;2)若點O到BC的的距離為,求此二次函數(shù)的解析式.

3)若點P的橫坐標為2，且⊿PAB的外心為M（1，1），試判斷點P是否在2)中所求的二次函數(shù)圖象上.1.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與