21、沒有人陪你走一輩子，所以你要適應(yīng)孤獨(dú)，沒有人會(huì)幫你一輩子，所以你要奮斗一生。22、當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。23、要改變命運(yùn)，首先改變自己。24、勇氣很有理由被當(dāng)作人類德性之首，因?yàn)檫@種德性保證了所有其余的德性。--溫斯頓．丘吉爾。25、梯子的梯階從來不是用來擱腳的，它只是讓人們的腳放上一段時(shí)間，以便讓別一只腳能夠再往上登。第十三講密碼執(zhí)行(下)第十三講密碼執(zhí)行(下)21、沒有人陪你走一輩子，所以你要適應(yīng)孤獨(dú)，沒有人會(huì)幫你一輩子，所以你要奮斗一生。22、當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。23、要改變命運(yùn)，首先改變自己。24、勇氣很有理由被當(dāng)作人類德性之首，因?yàn)檫@種德性保證了所有其余的德性。--溫斯頓．丘吉爾。25、梯子的梯階從來不是用來擱腳的，它只是讓人們的腳放上一段時(shí)間，以便讓別一只腳能夠再往上登。第十三講密碼執(zhí)行(下)第十三講密碼執(zhí)行(下)本講提要模冪(續(xù))指數(shù)譯碼多模冪中國剩余定理加速RSAMontgomery約減方法2.2.2k-ary方法(續(xù))2.2.2k-ary方法(續(xù))2.2.2k-ary方法(續(xù))2.2.3窗口方法2.2.3窗口方法(續(xù))

2.3固定指數(shù)模冪算法在許多情況下，我們需要計(jì)算指數(shù)為固定值的模冪。例子有RSA加密和解密，以及ElGamal解密。2.3固定指數(shù)模冪算法(續(xù))2.3固定指數(shù)模冪算法(續(xù))2.3固定指數(shù)模冪算法(續(xù))2.4固定底數(shù)模冪算法2.4.1固定基窗口方法2.4.1固定基窗口方法(續(xù))2.4.1固定基窗口方法(續(xù))2.4.2固定基Euclidean方法2.4.2固定基Euclidean方法(續(xù))2.4.2固定基Euclidean方法(續(xù))2.4.2固定基Euclidean方法(續(xù))3指數(shù)譯碼另一種減少基本二進(jìn)制算法中乘法數(shù)量的方法就是將指數(shù)e的二進(jìn)制表示用其它更少非零元的表示方法代替。由于二進(jìn)制表示是唯一的，更少非零元的表示方法需要使用除0和1以外的數(shù)字。將指數(shù)從一種表示變成另一種表示稱為指數(shù)譯碼。3.1符號(hào)數(shù)字表示3.1符號(hào)數(shù)字表示(續(xù))3.1符號(hào)數(shù)字表示(續(xù))非鄰接表指數(shù)譯碼的查表方法。3.1符號(hào)數(shù)字表示(續(xù))3.2使用NAF表示的二進(jìn)制方法4多模冪在一些情況下我們需要計(jì)算多個(gè)模冪的乘積，它們有不同的指數(shù)和底數(shù)，例子有ElGamal簽名的認(rèn)證。我們這里考慮如何同步計(jì)算，而不是分別計(jì)算它們，因?yàn)閷?shí)際中我們并不需要這些模冪的中間值。4.1Shamir竅門4.1Shamir竅門(續(xù))4.1Shamir竅門(續(xù))4.2擴(kuò)展Shamir竅門5中國剩余定理加速RSA5中國剩余定理加速RSA(續(xù))5中國剩余定理加速RSA(續(xù))5中國剩余定理加速RSA(續(xù))6Montgomery約減方法6.1Montgomery乘法6.1Montgomery乘法(續(xù))6.1Montgomery乘法(續(xù))6.2Montgomery模冪6.2Montgomery模冪(續(xù))謝謝!36、自己的鞋子，自己知道緊在哪里?！靼嘌?/p>

37、我們唯一不會(huì)改正的缺點(diǎn)是軟弱?！_什福科

38、我這個(gè)人走得很慢，但是我從不后退?！獊啿薄ち挚?/p>