光波技術(shù)基礎(chǔ)第五講第1頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)回顧限制層波導(dǎo)層限制層n3n1n2xyzh三層均勻一維平面光波導(dǎo)第2頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月全反射條件相干加強(qiáng)條件特征方程幾何光學(xué)波動(dòng)光學(xué)場(chǎng)分布邊界條件特征方程kkxkz知識(shí)回顧第3頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滿足全反射條件時(shí)，只有某些以特定角度入射的光線才能在波導(dǎo)內(nèi)傳導(dǎo)，每一種可以傳導(dǎo)的電磁波稱(chēng)為波導(dǎo)的一種模式知識(shí)回顧第4頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月階躍折射率光纖Stepindexn1n2ab知識(shí)回顧第5頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月W=0,U=Vc,歸一化截止頻率截止條件單模條件：矢量法TE0n模，TM0n模，EHmn模，HEmn模標(biāo)量法LPmn模知識(shí)回顧第6頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光波導(dǎo)中模式的普遍性質(zhì)完備性正交性2的穩(wěn)定性橫向非均勻性光波導(dǎo)微擾法縱向非均勻性光波導(dǎo)模式耦合知識(shí)回顧第7頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、階躍折射率單模光纖階躍折射率光纖中的傳導(dǎo)模的數(shù)量由光纖歸一化頻率決定。歸一化頻率第8頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模條件和截止波長(zhǎng)光纖模式理論階躍折射率光纖最低階高次模（LP11,TE01,TM01,HE21）的歸一化截止頻率單模條件只傳輸基模(HE11,LP01)單模工作波長(zhǎng)范圍截止波長(zhǎng)c物理意義：反射定律所得到的最大入射角小于衍射角（θ≈λ/a)第9頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月多模光纖和單模光纖單模光纖：多模光纖：設(shè)計(jì)光纖結(jié)構(gòu)，選擇工作波長(zhǎng)，控制光纖中導(dǎo)模數(shù)量多個(gè)導(dǎo)模傳輸只傳輸基模第10頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖與多模光纖區(qū)別結(jié)構(gòu)性能單模光纖多模光纖5—10m較大，50m芯徑較小剖面多樣性便于光源耦合，芯徑不能太小模式色散模式色散較大，傳輸帶寬受限制用于短距離，低速率系統(tǒng)芯徑大，便于耦合設(shè)計(jì)折射率分布和包層結(jié)構(gòu)SMF，DSF，DFF，DCF，NZDF，PMF沒(méi)有模式色散，傳輸帶寬大用于長(zhǎng)距離大容量光纖通信系統(tǒng)第11頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月場(chǎng)分布單模光纖中沿y方向偏振的基模場(chǎng)m=0縱向分量/橫向分量LP01第12頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月功率限制因子m=0單模光纖中第13頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特征方程LP模特征方程m=0基模特征方程近似表述導(dǎo)模條件：第14頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、拋物線分布單模光纖LP01模m=0，n=1基模的功率分布單模光纖內(nèi)光功率衰減到其最大值的1/e的寬度模場(chǎng)直徑耦合、接續(xù)、彎曲損耗、色散基模場(chǎng)分布第15頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、單模光纖的高斯近似和模場(chǎng)直徑階躍折射率單模光纖橫向電磁場(chǎng)徑向分布函數(shù)：J0(x)拋物型單模光纖橫向電磁場(chǎng)分布函數(shù)：Gaussianexp(-x2)任意折射率剖面光纖基模場(chǎng)分布函數(shù)：近似高斯函數(shù)用高斯函數(shù)擬合實(shí)際光纖的基模場(chǎng)分布，用擬合得到的高斯函數(shù)近似表示實(shí)際單模光纖中的場(chǎng)分布。第16頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月高斯擬合假定基模場(chǎng)分布為實(shí)函數(shù)，實(shí)際的場(chǎng)分布用高斯函數(shù)表示。重疊積分最大近似精度最高待定參數(shù)w的最優(yōu)值實(shí)際場(chǎng)分布幻燈片54第17頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月w擬合結(jié)果折射率分布階躍型拋物型三角型誤差<0.02!!!?第18頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等效歸一化頻率階躍折射率光纖：T=V高斯型場(chǎng)分布的1/e全寬度：2w場(chǎng)分布向芯區(qū)集中模場(chǎng)直徑(MFD)耦合、接續(xù)、彎曲損耗模場(chǎng)直徑與光纖芯徑Tw/aV模場(chǎng)直徑有效面積：第19頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月模場(chǎng)直徑的標(biāo)準(zhǔn)定義近似方法存在誤差原因：實(shí)際場(chǎng)分布與高斯型分布差異較大，高斯擬合誤差較大第一種定義PetermannI光纖中實(shí)際場(chǎng)分布（近場(chǎng)）的二階矩來(lái)定義MFDFresnel衍射理論衍射角較小時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)分布是近場(chǎng)分布的Hankel變換MFD遠(yuǎn)場(chǎng)分布函數(shù)的表示第20頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二種定義PetermannII實(shí)際測(cè)量的往往是遠(yuǎn)場(chǎng)分布函數(shù),Petermann又給出了基于光纖遠(yuǎn)場(chǎng)分布函數(shù)的MFD定義模場(chǎng)直徑的遠(yuǎn)場(chǎng)定義近場(chǎng)分布函數(shù)的表示光纖遠(yuǎn)場(chǎng)分布函數(shù)的二階矩第21頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月高斯擬合定義光纖中的場(chǎng)分布與高斯函數(shù)十分接近時(shí)，欲與Petermann一致。模場(chǎng)直徑定義：一般地，dn

df

dg場(chǎng)分布恰好是高斯型?第22頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、單模光纖的主要類(lèi)型單模光纖的性能在單模光纖通信系統(tǒng)中，影響光纖傳輸距離和傳輸容量的因素?fù)p耗色散非線性損耗、色散和非線性對(duì)光信號(hào)傳輸?shù)挠绊懰p輸入信號(hào)輸出信號(hào)時(shí)間頻率信號(hào)畸變,串?dāng)_時(shí)間脈沖展寬第23頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月EDFA頻帶損耗譜第24頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月?lián)p耗與放大EDFA頻帶第25頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月色散譜第26頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0.10.20.30.40.50.6衰減(dB/km)1600170014001300120015001100波長(zhǎng)(nm)EDFA頻帶20100-10-20色散(ps/nm.km)G.652&G.654G.655G.653色散與損耗第27頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自相位調(diào)制SPM交叉相位調(diào)制XPM四波混頻FWM光脈沖畸變，啁啾，串音；聲學(xué)聲子——受激Brillouin散射SBS光學(xué)聲子——受激RAMAN散射SRS信號(hào)光能量損失，串音；非線性現(xiàn)象充分利用資源，DWDM系統(tǒng)，光纖中光功率增大光子與光子之間光子與聲子之間第28頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四波混頻第29頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FWM第30頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月色散抑制四波混頻第31頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解決方案性能均衡優(yōu)化：寬譜范圍內(nèi)，綜合優(yōu)秀品質(zhì)低損耗低色散斜率大有效面積適當(dāng)色散性能均衡色散斜率：小色散：適當(dāng)有效面積：大非線性帶寬資源DWDM系統(tǒng)光纖放大器色散補(bǔ)償均衡技術(shù)長(zhǎng)距離傳輸Pause第32頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月C波段（1530~1565nm）和L波段（1565~1625nm）NZ-DSF光纖的衰減和色散特性在工作波長(zhǎng)范圍內(nèi)，具有非零但較小色散，具有很低損耗利用色散補(bǔ)償技術(shù)，補(bǔ)償信號(hào)經(jīng)歷光纖傳輸后的總色散利用光纖放大技術(shù)，補(bǔ)償光傳輸后的幅度衰減第33頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖折射率剖面第34頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖折射率剖面采用內(nèi)包層（n2)、外包層（n3)的作用減小基模損耗單模條件要求V<2.405,但此時(shí)LP01模的能量將顯著擴(kuò)大至包層(~百分之十幾);為了減小基模在包層里的損耗,在纖芯外需要一層高純度、低損耗的內(nèi)包層n1n2n3n1n2n3（2）得到纖芯半徑較大的單模光纖實(shí)現(xiàn)單模傳輸?shù)闹饕緩绞菧p小纖芯或數(shù)值孔徑。但細(xì)的纖芯和小的數(shù)值孔徑會(huì)加劇非線性效應(yīng)的影響。采用多層結(jié)構(gòu)（如W型光纖）可使LP01模保持低的傳輸損耗而LP11模則有很大的傳輸損耗，可緩和這一矛盾。在近截止?fàn)顟B(tài)下，LP11模的大部分能量存在于包層中，如果內(nèi)包層很薄，光場(chǎng)可以從折射率較低的內(nèi)包層滲入折射率較高的外包層（反之很難）而被很快衰減。第35頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖折射率剖面采用內(nèi)包層（n2)、外包層（n3)的作用（續(xù)）（3）增大有效面積（或MFD）外包層可以把光場(chǎng)從中心吸引出來(lái)一部分，從而增大有效面積大有效面積（LEAF）光纖折射率分布三角形纖芯和內(nèi)環(huán)的作用是將零色散波長(zhǎng)移向1550nm第36頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月CorningLeafIndexProfile幾種新型光纖康寧LEAF光纖LEAF:LargeEffectiveAreaFiber第37頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月SumitomoPureGuideIndexProfile住友純波導(dǎo)光纖第38頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月LucentTruewaveIndexProfile朗訊真波光纖第39頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月武漢長(zhǎng)飛大保實(shí)光纖第40頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ITU-T關(guān)于單模光纖的技術(shù)規(guī)范第41頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月G.652:零色散波長(zhǎng):1300nm1550色散:~16~17ps/nm.km模場(chǎng)直徑：8.6~9.5um有效面積:~60m2G.653:零色散波長(zhǎng):1550nm模場(chǎng)直徑：7.8~8.5um有效面積:~60m2G.655:1550nm色散:2~6ps/nm.km模場(chǎng)直徑：8~9um有效面積:~60m2LEAF:1550nm色散:2~6ps/nm.km模場(chǎng)直徑：9.2~11um有效面積:~72m2DCF1550nm色散:~-80ps/nm.km有效面積:~20m2常用單模光纖的主要參數(shù)第42頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月幾種常用光纖的特性第43頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、近似方法一、高斯近似（變分法）二、等效階躍折射率光纖近似第44頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－基本構(gòu)想1、對(duì)于單模弱導(dǎo)光纖階躍折射率分布時(shí)：無(wú)界拋物線分布時(shí)：均有，Ez,Hz可忽略盡管折射率分布相差極大，但場(chǎng)的r向分布函數(shù)相差不大，均是鐘罩形，可見(jiàn)，基模場(chǎng)分布函數(shù)對(duì)折射率分布不敏感。β2的穩(wěn)定性表明，β對(duì)場(chǎng)分布函數(shù)也不敏感（但并不意味著?2β/?ω2也不敏感）2、我們有理由，可以用已知解析解的單模弱導(dǎo)光纖去近似任意折射率分布的單模弱導(dǎo)光纖：用無(wú)界拋物線分布的解時(shí)，稱(chēng)為高斯近似；用階躍分布時(shí)的解時(shí)，稱(chēng)為等效階躍折射率光纖近似第45頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－高斯近似一、判據(jù)問(wèn)題任何一種近似首要考慮的就是判據(jù)問(wèn)題，不同判據(jù)將導(dǎo)致不同的結(jié)果高斯近似的任務(wù)：確定模場(chǎng)半徑w和β對(duì)于w至少可能采用三種判據(jù)（它們本身并不限于高斯近似）（1）β2穩(wěn)定性判據(jù)：由確定w，再帶回β2表示式確定β（2）最大激發(fā)效率判據(jù)：恰當(dāng)選擇w，使高斯場(chǎng)與實(shí)際場(chǎng)分布達(dá)到最佳匹配，即用該高斯光束激勵(lì)光纖中的基模，應(yīng)達(dá)到最大激發(fā)效率。關(guān)鍵：先求得實(shí)際場(chǎng)（用數(shù)值法）。等同于前述的高斯擬合（3）波動(dòng)方程判據(jù)：選擇w使標(biāo)量波動(dòng)方程左邊接近零對(duì)于β總滿足將已確定的w（即模場(chǎng)分布）代入該式即可確定β第46頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－高斯近似二、β穩(wěn)定性判據(jù)解1、變分形式的β表達(dá)式圓柱坐標(biāo)系下基模場(chǎng)令有：代入折射率分布表達(dá)式（通用）第47頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－高斯近似由得：根據(jù)（折射率分布）由上式確定模場(chǎng)半徑w，然后代入(A)式確定傳播常數(shù)β第48頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－高斯近似對(duì)于無(wú)界拋物線光纖：有：與精確解一致三、用已知結(jié)果驗(yàn)證第49頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于階躍光纖：?jiǎn)文９饫w近似解法－高斯近似代入上式有：精確值第50頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－高斯近似最大激發(fā)效率判據(jù)等同于前述的高斯擬合;波動(dòng)方程判據(jù)(略，詳見(jiàn)《導(dǎo)波光學(xué)》范崇澄編）四、討論1、高斯近似僅針對(duì)基模，所以不能解出鄰近高階模的歸一化截止頻率Vc，從而無(wú)法確定光纖的單模工作范圍2、實(shí)際上的圓截面弱導(dǎo)單模光纖，無(wú)論其纖芯折射率及本征函數(shù)的分布如何，在包層遠(yuǎn)區(qū)的場(chǎng)分布函數(shù)總是比高斯函數(shù)的變化要慢的多，因而，在討論到與消逝場(chǎng)有關(guān)的波導(dǎo)現(xiàn)象（如導(dǎo)波間消逝場(chǎng)的耦合、彎曲損耗等）時(shí)，高斯近似將引入很大的誤差第51頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－等效階躍折射率光纖近似一、基本思路找到一個(gè)等效階躍折射率光纖，它的歸一化頻率Ve，芯半徑ae應(yīng)使其對(duì)應(yīng)的基模（LP01）傳播常數(shù)βe、消逝場(chǎng)、模場(chǎng)半徑we以及相鄰高階模（LP11）的截止波長(zhǎng)λce與實(shí)際漸變折射率光纖的基模相應(yīng)參數(shù)盡量接近；至少在常用的波長(zhǎng)范圍（0.8<λ/λc<1.5或1.25>V/Vc>0.67）內(nèi)是如此aean1en2=n2en1任務(wù)：選擇Ve和ae，其它參數(shù)可以由此參數(shù)求出第52頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－等效階躍折射率光纖近似二、特點(diǎn)1、能考慮消逝場(chǎng)有關(guān)的各種效應(yīng)，因?yàn)殡A躍光纖包層區(qū)場(chǎng)變化規(guī)律正是2、基于光纖之間的等效，能夠解出相鄰高階模（LP11）的截止頻率Vc，所以能確定光纖的單模工作范圍三、基本公式實(shí)際光纖和等效階躍光纖的傳播常數(shù)分別滿足：有第53頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－等效階躍折射率光纖近似由于β對(duì)場(chǎng)分布不敏感，可以取一階近似，即用ψ0e代替ψ0,有：詳見(jiàn)微擾法證明過(guò)程對(duì)于圓對(duì)稱(chēng)光纖（折射率只與半徑有關(guān)）上式化為：上式并不限于基模，對(duì)其它模也成立（當(dāng)然，隨著模階的增高，β對(duì)場(chǎng)分布變得敏感，一階近似的誤差將增大）,用LP11模的場(chǎng)分布代替基模場(chǎng)分布，可用于求LP11模的截止頻率Vc第54頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－等效階躍折射率光纖近似四、熱諾姆（Jeuhomme）判據(jù)1、近似條件：熱諾姆（法國(guó)科學(xué)家）指出，應(yīng)選擇Ve和ae使得最小為研究方便，折射率分布重新定義如下：滿足可以導(dǎo)出：實(shí)際光纖等效階躍光纖代入上述基本公式有：最小第55頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－等效階躍折射率光纖近似LP01模LP11模近似（嚴(yán)格求解復(fù)雜）：芯區(qū)（等式左邊a，右邊ae）：包層：弱導(dǎo)近似下：n1≈n2≈n1e第56頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－等效階躍折射率光纖近似2、剃度漸變型（g型）光纖的解代入前式有：對(duì)應(yīng)于由aean1en2=n2en1第57頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－等效階躍折射率光纖近似3、中心凹陷型光纖的解代入前式有：n1n1en2aea第58頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖近似解法－等效階躍折射率光纖近似4、LP11模的截止頻率（單模條件）令Ve＝2.4048，對(duì)應(yīng)的V值即為光纖的截止頻率精確解熱諾姆判據(jù)5、模場(chǎng)半徑w等效階躍折射率近似本身沒(méi)有模場(chǎng)直徑的概念，可借用高斯擬合中的結(jié)果（階躍型）求出實(shí)際光纖的模場(chǎng)半徑五、斯奈德－薩木特判據(jù)：選取等效參數(shù)使基本公式中的β取最大值（由于給定V下基模具有最大的傳播常數(shù)（詳見(jiàn)《導(dǎo)波光學(xué)》范崇澄編著）第59頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六、單模光纖的偏振特性光的偏振幅度差相位差第60頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月線偏振圓偏振橢圓偏振EkkEExEy迎著k方向觀察逆時(shí)針(左旋)：y-x<0順時(shí)針(右旋)：y-x>0k三種偏振狀態(tài)第61頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖的偏振一般的軸對(duì)稱(chēng)單模光纖，可以同時(shí)傳輸兩個(gè)線偏振正交模式（LP01)或兩個(gè)圓偏振正交模式（HE11）若光纖是完全的軸對(duì)稱(chēng)形式（幾何形狀為理想圓、折射率分布沿軸處處對(duì)稱(chēng)），兩個(gè)正交模式簡(jiǎn)并，即傳播常數(shù)完全相同（x=y），因而傳播過(guò)程中偏振態(tài)不變。實(shí)際光纖總存在一定的不完善，如：導(dǎo)致光纖內(nèi)部產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，正交的兩個(gè)LP01模不再簡(jiǎn)并，即xy工藝中固有的不完善使光纖偏離理想圓對(duì)稱(chēng)，光纖彎曲隨機(jī)應(yīng)力各向異性第62頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖的偏振普通