正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)1．求下列函數(shù)的定義域：（）；（2）；（3）；（4）．2．求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）．3．畫出下列函數(shù)的簡圖：（1）；（2）；（3）；（4）．．求下列函數(shù)的周期：（）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．5．指出下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．6．指出下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由：（1）；（2）；（3）；（4）．7．函數(shù)（）．A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)8．求滿足以下條件的x的取值集合：（1）；（2）．9．（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________；（2）函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間是________．10．比較下列兩個三角函數(shù)值的大?。海?）sin250與sin260；（2）與；（3）與；（4）cos1與cos1．11．若有意義，求a的取值范圍．綜合練習(xí)1．下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）；（2）；（3）3．求下列函數(shù)的周期：（1）；（2）；（3）（a<0）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．4．判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．A．B．C．2（a－1）D．6．若函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時，有，則當(dāng)時，的表達式為（）．A．B．C．D．7．?dāng)?shù)，若，則的值為（）．A．－aB．2＋aC．2－aD．4－a8．已知周期函數(shù)是奇函數(shù)，6是的一個周期，且，求的值．9．在滿足＝0的x中，在數(shù)軸上求離點最近的那個整數(shù)．10．判斷下列等式能不能成立？為什么？（已知a、b、c都是不等于0的正數(shù)）（1）；（2）已知有兩個實數(shù)根，且a、c同號，試問能否成立？11．已知求x的值．12．若是定義在上的奇函數(shù)，證明：．13．若函數(shù)的圖象關(guān)于直線和都對稱，試問函數(shù)是否一定是周期函數(shù)？若是求出其一個周期；若不是請舉出反例．參考答案基礎(chǔ)練習(xí)1．（1）；（2）；（3）；（4）．2．（1）（2）3．圖略．4．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．5．（1）奇函數(shù)；（2）奇函數(shù)；（3）偶函數(shù)；（4）偶函數(shù)；（5）偶函數(shù)；（6）奇函數(shù)．6．（1）奇函數(shù)；（2）奇函數(shù)；（3）偶函數(shù)；（4）偶函數(shù)．7．A．將解析式化簡為．8．（1）；（2）．9．（1）；（2）．10．（1）；（2）；（3）；（4）．11．由已知得，解得．綜合練習(xí)1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2．（1）在每一個，上單調(diào)遞減，在每一個，上單調(diào)遞增．（2）在每一個，上單調(diào)遞減，在每一個上單調(diào)遞增．（3）在每一個上單調(diào)遞減，在每一個上單調(diào)遞增．3．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2；（7）；（8）．4．（1）偶函數(shù)；（2）奇函數(shù)；（3）偶函數(shù)；（4）偶函數(shù)；（5）偶函數(shù)；（6）奇函數(shù)．5．（1）最大值為4，當(dāng)時取到；最小值為1，當(dāng)時取到．（2）最大值為2，當(dāng)，時取到；最小值為，當(dāng)時取到．（3）最大值為，當(dāng)時取到；最小值為，當(dāng)時取到．（4）最大值為7．當(dāng)時取到；最小值為，當(dāng)時取到．6．D．7．A．8．D．9．10．D．11．D．12．（1）；（2）；（3）；（4）．13．B．14．（1）；（2）．15．當(dāng)角的終邊不落在坐標軸上時，角的正弦線和余弦線在如圖答4-7中的Rt△OMP中，其中，顯然，即；當(dāng)角的終邊落在坐標軸上時，．綜上可得角正弦的絕對值與角的余弦的絕對值的和不可能小于1．圖答4-716．（1）定義域，值域，不具備周期性，是偶函數(shù)，圖象如圖答4-8所示．單調(diào)區(qū)間由圖可知．圖答4-8（2）定義域，值域，周期為，是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．圖象如圖答4-9．圖答4-9拓展練習(xí)1．B．2．D．的周期是，又 ，故．最小正整數(shù)．3．B．，由，得，∴．4．D．令，結(jié)合的圖象即可．5．B．，由于，故的最大值為．6．B．若，則，又，故．7．D．由可得．8．，又是奇函數(shù)，，∴，即．9．有意義可解得，又，故這個整數(shù)是1．10．