§1.1復(fù)數(shù)1、復(fù)數(shù)域2、復(fù)平面3、模與幅角4、復(fù)數(shù)其它形式的運(yùn)算1§1.1復(fù)數(shù)1、復(fù)數(shù)域2、復(fù)平面3、模與幅角4、復(fù)數(shù)1、復(fù)數(shù)域1.1虛單位:對(duì)虛數(shù)單位的規(guī)定:21、復(fù)數(shù)域1.1虛單位:對(duì)虛數(shù)單位的規(guī)定:2虛數(shù)單位的特性:……3虛數(shù)單位的特性:……31.2復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的定義:41.2復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的定義:4兩復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)部和虛部分別相等.復(fù)數(shù)z

等于0當(dāng)且僅當(dāng)它的實(shí)部和虛部同時(shí)等于0.說(shuō)明兩個(gè)數(shù)如果都是實(shí)數(shù),可以比較它們的大小,如果不全是實(shí)數(shù),就不能比較大小,也就是說(shuō),.設(shè)：z1=x1+i·y1

z2=x2+i·y2復(fù)數(shù)不能比較大小!!!5兩復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)部和虛部分別相等.復(fù)數(shù)z等于01.1.3復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算1.兩復(fù)數(shù)的和:2.兩復(fù)數(shù)的積:3.兩復(fù)數(shù)的商:注解：復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算與實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算保持一致61.1.3復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算1.兩復(fù)數(shù)的和:2.兩復(fù)數(shù)的積定理:全體復(fù)數(shù)關(guān)于上述運(yùn)算做成一個(gè)數(shù)域.稱(chēng)為復(fù)數(shù)域，用C表示.7定理:全體復(fù)數(shù)關(guān)于上述運(yùn)算做成一個(gè)數(shù)域.稱(chēng)為復(fù)數(shù)域，1.4共軛復(fù)數(shù):實(shí)部相同而虛部絕對(duì)值相等符號(hào)相反的兩個(gè)復(fù)數(shù)稱(chēng)為共軛復(fù)數(shù).例2解81.4共軛復(fù)數(shù):實(shí)部相同而虛部絕對(duì)值相等符號(hào)相反的2、復(fù)平面復(fù)數(shù)的向量表示法92、復(fù)平面復(fù)數(shù)的向量表示法9日常中我們所遇到的量可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)量用一個(gè)數(shù)值便可以完全表示，比如面積、溫度、時(shí)間或質(zhì)量等都屬于這一類(lèi)，這一類(lèi)質(zhì)量稱(chēng)為數(shù)量（或標(biāo)量）；另一類(lèi)量，除了要用一個(gè)數(shù)以外，還要指明它的方向才能夠完全表示,比如速度、加速度、力等都屬于這一類(lèi)，這一類(lèi)的量稱(chēng)為向量（或矢量）。

3、向量的概念及運(yùn)算向量可以用一條有向線段形象地表示，線段的方向表示向量的方向，它的長(zhǎng)度稱(chēng)為向量的模。零向量的方向可以看作是任意的。模等于1的向量叫做單位向量。兩個(gè)向量的方向相同、模相等時(shí)，稱(chēng)它們是相等的向量,因此，一個(gè)向量經(jīng)過(guò)平移后與原向量相等。與的模相同而方向相反的向量叫做

的負(fù)向量10日常中我們所遇到的量可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)量用一個(gè)數(shù)值便可以完全向量的加減運(yùn)算兩個(gè)復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算與相應(yīng)的向量的加減法運(yùn)算一致.11向量的加減運(yùn)算兩個(gè)復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算與相應(yīng)的向量的加減法運(yùn)算一兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算與相應(yīng)的向量的乘除法運(yùn)算一致.向量的乘除運(yùn)算Z1Z2Z2Z1Z1Z212兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算與相應(yīng)的向量的乘除法運(yùn)算一致.向量的乘除4、復(fù)數(shù)的模與幅角134、復(fù)數(shù)的模與幅角135、復(fù)數(shù)的其它形式及其代數(shù)運(yùn)算（三角式）（指數(shù)式）145、復(fù)數(shù)的其它形式及其代數(shù)運(yùn)算（三角式）（指數(shù)式）14（極坐標(biāo)式）乘法運(yùn)算：設(shè)則除法運(yùn)算：設(shè)則15（極坐標(biāo)式）乘法運(yùn)算：設(shè)則除法運(yùn)算：設(shè)則156、旋轉(zhuǎn)因子：（模為1，輻角為的復(fù)數(shù)）一個(gè)復(fù)數(shù)乘以等于把其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度Z