圓與直線的位置關(guān)系3_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

直線與圓的位置關(guān)系

———九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)制作單位：湖南省鳳凰縣竿子坪學(xué)區(qū)制作人：韓燕玲觀察下面圖片，請(qǐng)想想，在太陽升起的過程中，太陽和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？如果我們把太陽看作一個(gè)圓，把地平線看作是一條直線，由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎？太陽從海平面升起的過程近似如下圖片

（1）在太陽升起的過程中，可觀察出太陽和地平線緊挨著這種情況即：圓與直線有一個(gè)公共點(diǎn)P（2）在太陽升起的過程中，可觀察出太陽和地平線相交這種情況即：圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)AB（3）在太陽升起的過程中，可觀察出太陽和地平線沒有交點(diǎn)這種情況即：圓與直線沒有公共點(diǎn)直線與圓有三種位置關(guān)系（1）直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)叫直線和圓相切

（2）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫直線和圓相交

（3）直線與圓沒有公共點(diǎn)的叫直線和圓相離即：有唯一公共點(diǎn)——相切

（點(diǎn)P叫切點(diǎn)）有兩個(gè)公共點(diǎn)——相交

（A點(diǎn)和B點(diǎn)叫交點(diǎn)）沒有公共點(diǎn)——相離PAB上節(jié)課我們學(xué)習(xí)過點(diǎn)和圓的三個(gè)等價(jià)式即：d和r的等價(jià)式其中d表示點(diǎn)到圓心的距離

r表示圓的半徑那么直線和圓是否也有d和r的等價(jià)式？請(qǐng)觀察直線和圓的三種位置關(guān)系,然后比較圓心到直線距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系d

dr

rd

rd相切d=r相交d﹤r相離d﹥r(jià)相切d=r相交d﹤r相離d﹥r(jià)則可以歸納二者大小與直線和圓位置存在如下關(guān)系：有唯一公共點(diǎn)——相切有兩個(gè)公共點(diǎn)——相交沒有公共點(diǎn)——相離d=rd﹤rd﹥r(jià)練習(xí)題1、如圖，OF垂直直線l與F點(diǎn)，OF=5cm，以r為半徑的圓O與直線l有什么位置關(guān)系（1）r=5cm(2)r=3.5cm(3)r=7cmOFl3.5570F

解：∵OF垂直直線l與F點(diǎn)，OF=5cm，即d=5,（1）r=5∴d=r則相切（2）r=3.5

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