關于邁克爾遜干涉儀光源的非單色性對干涉條紋襯比度影響的進一步討論

林星程（07級物理系物理學基地班）摘要;進一步探討了光源的非單色性對邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生的干涉條紋襯比度的影響。關鍵字：邁克爾遜干涉儀、相干長度、干涉條紋模糊、周期性、永久性、在進行邁克爾遜干涉儀調(diào)整與干涉條紋觀察時，在仔細觀察條紋的變化時，就會發(fā)現(xiàn)，在一個階段內(nèi)條紋是清晰的，在另一個階段條紋漸漸模糊，并且慢慢地看到條紋幾乎消失了（能見度接近為零）。究其原因可知，鈉光燈發(fā)出的并不是單色光，而是兩個波長相近的589.0nm與589.6nm兩個波長相近的光混合而成的。嚴格的說，鈉黃光是個準單色光。本文通過三種方式，進一步闡述了邁克爾遜干涉儀條紋模糊的原理。并且闡述可能對條紋造成永久性影響的因素。1.

干涉條紋模糊的原因

1.1一種解釋【3】是：實際光源發(fā)射的單色光波不是絕對的單色光，而是有一個波長范圍。假定光波的中心波長是λ，譜線寬度是Δλ。干涉時，每個波長對應一套干涉條紋，隨著L的增加，λ到λ+Δλ兩套干涉條紋逐漸錯開，直到一方的最大值和另一方的最小值重疊，干涉圖樣消失。

設開始時兩臂等光程（全黑條紋）。這時襯比度為1，條紋清晰?，F(xiàn)移動一臂中的鏡面以改變光程差ΔL。由于兩譜線波長不同，I1與I2的峰與谷逐漸錯開，條紋的襯比度下降。直到錯過半根條紋，一個的峰與另一個的谷恰好重疊時，襯比度降到0，條紋消失，視場完全模糊。這時兩套條紋移動過視場中心的根數(shù)N1、N2之間有如下關系：

此時，。0.5L為邁氏干涉儀等效空氣膜的厚度。

繼續(xù)移動鏡面，當視場中心再移過這么多根條紋時，兩套條紋的峰與峰，谷與谷重新重合，襯比度完如此下去，周而復始。故我們在觀察實驗現(xiàn)象時，發(fā)現(xiàn)襯比度隨手輪的轉動而不斷在模糊與清晰間變化。

1.2第二種解釋【4】是，為簡單起見，假定邁氏干涉儀中兩臂光強相等，兩束單色光相干疊加后強度I隨位相差δ的變換是

對于視場中心，，這里，ΔL為兩束光線的光程差。

代入上式得，。

若用雙線光譜的光源（如鈉光燈）照明時，每條譜線產(chǎn)生的干涉強度分布為

設兩個亮紋合起來后的半值寬度為D，λ1的半值寬度為D1，λ2的半值寬度為D2。

又有故。故判別時只需取寬的條紋，即λ2的條紋判別即可。

所以當時，即能分辨兩個條紋，之后由于隨著L的增大，兩個亮紋的寬度差距越來越大，所以，之后就能一直分辨邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生的條紋了。參考文獻：【1】

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