北東一艘帆船航行到B處時，燈塔A在船的北偏東60o的方向，帆船從B處繼續(xù)向正東方向航行2400m到達C處，此時燈塔A在船的正北方向．求C處和燈塔A的距離.A問題1：B北東一艘帆船航行到B處時，燈塔A在船的北偏東61解直角三角形專題復習（2）解直角三角形專題復習（2）2觀測點與目標位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。點A在O的北偏東30°方向點B在點O的南偏西45°方向（西南方向）30°45°BOA東西北南回顧:方位角觀測點與目標位置的連線與正南或正北方向所形成的小于900的角3北東一艘帆船航行到B處時，燈塔A在船的北偏東60o的方向，帆船從B處繼續(xù)向正東方向航行2400m到達C處，此時燈塔A在船的正北方向．求C處和燈塔A的距離.AC60oB由題意，△ABC是直角三角形，其中∠C=90o，∠A=

60o，∠A所對的邊BC=2400m，求AC=？問題1：

合作與探究北東一艘帆船航行到B處時，燈塔A在4

一輪船以30海里/時的速度由南向北航行，在A處看見燈塔S在船的北偏東30°方向上，半小時后航行到B處，看見燈塔S在船的東北方向，求燈塔S與B的距離。CABS北45°30°問題2：

合作與探究30°45°一輪船以30海里/時的速度由南向北航行，在A處看見5ABM如下圖所示，一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正東航行，半小時至B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時燈塔M與漁船的距離是多少海里？60°15°問題3：

合作與探究CABM如下圖所示，一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在6化斜為直（化歸思想）

歸納與提高ABM60°15°CCABS北45°30°化斜為直歸納與提高ABM60°15°CCABS北4571.某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時到達D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為20海里/時，求A、B兩點間的距離。（結(jié)果保留根號）45°45°30°

學以致用利用方程思想解決直角三角形問題ADBEC1.某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前8(1)甲船從C處追上乙船用了多長時間?2.甲、乙兩只捕撈船同時從A港出發(fā),甲船以每小時千米的速度沿北偏西60°方向前進,乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進,甲船航行2小時到達C處,此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上,于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°方向追趕,結(jié)果兩船在B處相遇.北北東東CABD

學以致用(2)甲船追趕乙船的速度是多少?(1)甲船從C處追上乙船用了多長時間?2.甲、91．數(shù)形結(jié)合思想.方法：可添加適當?shù)妮o助線，把一般三角形問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題.解題思想與方法小結(jié)：

思想與方法2．方程思想.3．轉(zhuǎn)化（化歸）思想.1．數(shù)形結(jié)合思想.方法：解題思想與方法小結(jié)：思想與10解直角三角形(方位角)ppt課件11

甲、乙兩只漁船同時從O港出海捕魚，甲船以15√2km/h的速度沿北偏西60°方向前進，乙船以15km/h的速度沿東北方向前進，甲船航行2小時到達A處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇，甲船從A處追趕乙船用了多少時間？追趕速度是多少？

北北東ABO60°75°C

學以致用甲、乙兩只漁船同時從O港出海捕魚，甲船以15√2km/12解直角三角形(方位角)ppt課件13如圖，一條小船從港口A出發(fā)，沿北偏東40°方向航行海里后到達B處，然后又沿北偏西30°方向航行海里后到達C處．問此時小船距港口多少海里？（結(jié)果精確到1海里）

ABCEFD例5：40°30°如圖，一條小船從港口A出發(fā)，沿北偏東40°方向航行海里后到達14解直角三角形(方位角)ppt課件15【例2】(2005年·貴陽市)如圖所示，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨.此時，接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響.(1)問：B處是否會受到臺風的影響?請說明理由.(2)為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內(nèi)卸完貨物?(供選用數(shù)據(jù)：

≈1.4，≈1.7)

典型例題解析DE200BAC.60°【例2】(2005年·貴陽市)如圖所示，某貨船以20海里/時163.國外船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為157.73海里，海岸線是過A、B的一條直線，一外國船只在P點，在A點測得∠BAP=450，同時在B點測得∠ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.PAB挑戰(zhàn)自我PAB挑戰(zhàn)自我173．坡度(坡比)、坡角(1)坡度也叫坡比，用i表示即i=h/L，h是坡面的鉛直高度，L為對應水平寬度，如圖右圖所示(2)坡角：坡面與水平面的夾角.(3)坡度與坡角(若用α表示)的關系：i=tanα.4．命題方向運用解直角三角形知識解決與生活、生產(chǎn)有關的應用題是近年來中考的熱點題型，主要涉及測量、航空、航海、工程等領域，以綜合題出現(xiàn)的考題也有上升趨勢.hLα3．坡度(坡比)、坡角(1)坡度也叫坡比，用i表示hLα18八、2005年哈市人民經(jīng)歷一次重大考驗，由于吉林石化廠爆炸造成了松花江水污染，市政府采取果斷措施停水4天，全市人民同心協(xié)力渡過了難關。11月23日某觀測點觀測到污染團上午10點到達位于觀測點南偏東60°的四方臺鎮(zhèn)取水口，污染團繼續(xù)沿松花江向正北方向移動，速度大約是2公里/小時，在晚上7時到達防洪紀念塔，該塔位于觀測點北偏東45°的松花江畔，求觀測點到防洪紀念塔的距離？（結(jié)果精確到0.1公里）八、2005年哈市人民經(jīng)歷一次重大考驗，由于吉林石化191．(2004年·寧夏)在傾斜角為30°的山坡上種樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離為3米，那么，相鄰兩棵樹間的坡面距離為

米.2．如圖所示，某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度i=1∶1.5，且AB=

m.課前熱身2mAB

CABC1．(2004年·寧夏)在傾斜角為30°的山坡上種樹，要求相20

五、（2003.哈爾濱）今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達到歷史最低水位，一條船在松花江某段自西向東沿直線航行，在A處測得航標C在北偏東60°方向上，前進100米到達B處，又測得航標C在北偏東45°方向上，在以航標C為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進，是否有被淺灘阻礙的危險？

D45°AB60°C東北北100米五、（2003.哈爾濱）今年入夏以來，松花江哈爾濱段21海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BADF60°1230°例4：海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍221.海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向到航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏到30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BADF解：由點A作BD的垂線交BD的延長線于點F，垂足為F，∠AFD=90°由題意圖示可知∠DAF=30°設DF=x,AD=2x則在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理在Rt△ABF中，解得x=610.4>8沒有觸礁危險30°60°1.海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群23如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？（精確到0.01海里）65°34°PBCAcos25°=0.91,sin25°=0.41sin34°=0.559,cos34°=0.829例2：