5彈性碰撞和非彈性碰撞教學(xué)目標了解彈性碰撞和非彈性碰撞。會分析具體實例中的碰撞特點及類型。會用動量、能量的觀點解決生產(chǎn)生活中與一維碰撞相關(guān)的實際問題。教學(xué)重難點教學(xué)重點理解彈性碰撞與非彈性碰撞的概念及特點。能用動量守恒定律和能量守恒定律解決與生產(chǎn)生活相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點應(yīng)用動量守恒定律和能量關(guān)系、速度關(guān)系分析碰撞的可能狀況。教學(xué)預(yù)備多媒體課件教學(xué)過程課引入運動狀態(tài)，游樂場里碰碰車之間的碰撞能給人們帶來歡快，汽車之間的碰撞給人們帶來災(zāi)難……變化的？這節(jié)課我們從能量的角度爭論碰撞前后物體動能的變化狀況，進而對碰撞進展分類。講授課一、彈性碰撞和非彈性碰撞這種狀況普遍嗎？是否有碰撞前后總動能不變的狀況呢？我們通過試驗來爭論這個問題。思考如下問題：·認真觀看上面所示的試驗裝置，想一想，總動能削減的緣由是什么？碰撞過程中局部機械能轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，總動能削減?！榱吮M量削減總動能的損失，可以對圖1.12的試驗裝置怎樣進展改進？為兩輛小車安裝彈性碰撞架?！ば枰獪y量哪些試驗數(shù)據(jù)？如何測量？1m1mv2/J21mv2/J1121mv2/J2221mv2/J11222123碰撞的分類按機械能是否守恒來區(qū)分彈性碰撞：假設(shè)系統(tǒng)在碰撞前后動能不變，這類碰撞叫作彈性碰撞。如鋼球、玻璃球碰撞時，可看作彈性碰撞。非彈性碰撞：假設(shè)系統(tǒng)在碰撞后動能削減，這類碰撞叫作非彈性碰撞。如木制品的碰撞等。完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體連在一起運動的現(xiàn)象。如橡皮泥之間的碰撞。從碰撞速度方始終區(qū)分速度仍沿著這條直線。這種碰撞稱為正碰，也叫作對心碰撞或一維碰撞。的速度也不在同一條直線上。這種碰撞稱為斜碰，也叫作非對心碰撞。非彈性碰撞分析：mv向它撞去。碰撞后兩個物體粘在一起，成為一個質(zhì)量為2m的物體，以肯定的速度連續(xù)前進。碰撞后該系統(tǒng)的總動能是否會有損失？分析：依據(jù)動量守恒定律1v′=2v。

2mv′=mv碰撞前的總動能

E=1mv2k 2碰撞后的總動能

1E (2m)v21E1k 2 2 k可見，碰撞后系統(tǒng)的總動能小于碰撞前系統(tǒng)的總動能。二、彈性碰撞的實例分析特點。假設(shè)在光滑水平面上，物體m1v1m2發(fā)生正碰，碰撞后他們v1′v2′。依據(jù)動量守恒定律依據(jù)機械能守恒定律

m1v1=m1v1′+m2v2′ (1)1mv

v′2(2)2 11

2 11

2 22聯(lián)立可得

v′=??1???2v

1 ??1+??21v′=

2??1

2 ??1+??21我們對幾種狀況下(3)(4)的結(jié)果作一些分析：2m1=m，這時有2依據(jù)(3)(4)兩式得：

m1-m2=0，m1+m2=2m1v1′=0，v2′=v1v10第一個物體原來的速度，即質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性碰撞，速度發(fā)生交換。有時冰壺的碰撞、臺球的碰撞屬于這種狀況。2m1>>m，這時有2依據(jù)(3)(4)兩式得：

m1-m2≈m1，m1+m2≈m1v1′=v1，v2′=2v1這表示碰撞后，第一個物體的速度幾乎沒有轉(zhuǎn)變，而其次個物體以2v1的速度被撞擊出去。保齡球競賽中，用大號保齡球擊打球瓶時，球與瓶的碰撞就類似這種狀況。2m1<<m，這時有2依據(jù)(3)(4)兩式得：

m1-m

2≈-m2，

2??1≈0??1+??2v1′=-v1，v2′=0靜止。一樣的速率被彈回。典題剖析例1(多項選擇)在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，以下現(xiàn)象可能的是( )A．假設(shè)兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率相互分開B．假設(shè)兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率同向而行C．假設(shè)兩球質(zhì)量不等，碰后以某一相等速率相互分開D．假設(shè)兩球質(zhì)量不等，碰后以某一相等速率同向而行答案：答案：AD解析：選項AA是可能的．選項B，假設(shè)碰撞后兩球以某一相等速率同向而行，則兩球的總動量不為零，而碰撞前總動量為零，所以選項B不行能．選項C，碰撞前、后系統(tǒng)的總動量的方向不同，所以CD，碰撞前總動量不為零，碰撞后總動量也不為零，方向可能一樣，所以選項D是可能的。例2如下圖，P物體與一個連著彈簧的Q物體正碰，碰撞后P物體靜止，Q物體以P物體碰撞前速度v離開，P與Q質(zhì)量相等，彈簧質(zhì)量無視不計，那么當(dāng)彈簧被壓縮至最短時，以下的結(jié)論中正確的應(yīng)是( )A．P的速度恰好為零B．PQ具有一樣速度C．Q剛開頭運動D．Qv答案：B解析：P物體接觸彈簧后，在彈簧彈力的作用下，P做減速運動，Q物體做加速運動，P、Q間的距離減小，當(dāng)P、Q兩物體速度相等時，彈簧被壓縮到最短，所以B正確，A、C錯誤。由于作用過程中動量守恒，設(shè)速度相等時速度為v′mv=(m＋m)v′，所以彈簧被壓1縮至最短時，P、Qv′=v，故D錯誤．2例3(多項選擇)A、B發(fā)生正碰，小球A的質(zhì)量為m1=0.1kg。圖乙為它們碰撞前后兩個小球的s-t圖像，由此可以推斷( )BA向右運動AB都向右運動Bm2=0.2kgBm2=0.3kgs-tB的位移不隨時間而變化，處于靜止，A速度大小v=Δ??1=4m/sB相撞，故As-tB的速度1Δ??1為正方向，說明向右運動，A的速度為負方向，說明向左運動，兩小球運動方向相反，故Bs-tBAv2′=2m/s，v1′=-2m/s，依據(jù)動量守恒定律m1v1=m2v2′＋m1v1′m2=0.3kg，故C錯誤，D正確。應(yīng)選A、D。例4ABp5kg·m/pkg·m/s。ABBpB′=10kg·m/s，試分析兩球質(zhì)量的關(guān)系。解析：碰撞問題的三個解題依據(jù)1 2 1 動量守恒：p＋p=p′＋p′1 2 1

p2 p2 p′2 p′2動能不增加：E ＋E ≥E ′＋E

1＋2≥1 ＋2 。k1 k2 k1

k2 2m1 2m22m1 2m2速度要符合情境：假設(shè)碰前兩物體同向運動，則后面物體的速度必大于前面物體的速度，即v >v ，否則無法實現(xiàn)碰撞。碰撞后，原來在前的物體的速度肯定增大，且原來后 前在前的物體速度大于或等于原來在后的物體的速度即v ′≥v ′，否則碰撞沒有完畢假設(shè)前 后度均為零。pA′=2kg·m/sAB，則必有vA>vB即pApBmAmBAmB>1.4m。ApA′、pB′0，表示同向