第頁共頁2023年植樹問題行測(三篇)植樹問題個公式植樹問題計(jì)算篇一義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)四年級下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角》第一課時。1、讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的才能。3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。(一)、初步感知間隔的含義1、導(dǎo)入:如今老師請三位同學(xué)到前面按照老師的要排隊(duì),誰愿意來?出示要求:(1)面向老師排成一路縱隊(duì)(2)每兩位同學(xué)之間相隔一米2、過度語：其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問題，在我們的生活中，隨處可見.3、再次感悟:仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢?(自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下)。4、根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)板書:兩端要栽時，植樹棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。5、小結(jié)：同學(xué)們不僅會觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角運(yùn)用這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題吧!(二)、新授指導(dǎo)學(xué)生讀題：1.從題目你們知道了什么?(說一說)2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思?3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩端要栽)4.一共需要多少棵樹苗?你能自己想方法找到問題答案嗎?有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。5.交流。6.反應(yīng)。(1)請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎?(2)學(xué)生分別說想法。7.剛剛我們要求路的兩端都要栽時，得出植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。知道了怎樣求路的長度。假如知道了棵數(shù)與間隔數(shù)，你呢感求出路的長度嗎?(培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維)假如兩端都不栽的情況下,棵樹與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?我們還以這道題為例來研究一下:(2)分小組交流,也可以借助線段圖分析^p(3)反應(yīng)(三)、聯(lián)絡(luò)實(shí)際、拓展應(yīng)用3、每隔6米種一棵樹,共種了36棵,從第一棵到最后一棵有多遠(yuǎn)?4、從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?5、公路一旁每隔50米有一根電線桿(包括兩端)共10根,求路長?(四)總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問題，(板書)植樹問題不只在植樹當(dāng)中才有，植樹只是其中的一個典型，像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現(xiàn)象中都含有植樹問題。今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時和兩端都不栽時的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到一端栽一端不栽和封閉圖形的植樹問題。(五)反思：在這節(jié)課的教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動手操作才能的培養(yǎng)，同時也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來于生活，也應(yīng)用于生活的道理。比方：用排隊(duì)人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既有興趣性又貼近學(xué)生的生活。教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習(xí)時，很多題都是給出間隔和棵數(shù)，求路的長度。如：王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的間隔平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?練習(xí)題3從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?由于學(xué)生初次接觸植樹問題，還不能融匯貫穿，所以做起來有些難度。他們不明白從一樓到二樓算一層，很多學(xué)生認(rèn)為樓梯的拐角處也該算一層，后來我在另一個班上課之前就先讓學(xué)生分成小組，去觀察，體驗(yàn)，感受，然后討論，學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個認(rèn)知過程，就不會出現(xiàn)前面的問題了。還有一道時鐘的問題，五時時鐘敲響5下，需要8秒，12時時敲響12下，需要幾秒?要想做好這類題，就得讓學(xué)生明白，需要的時間應(yīng)該是第一次鐘響與第二次鐘響間隔的時間。防止上節(jié)課出現(xiàn)問題的同時我還針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點(diǎn)表揚(yáng)大局部學(xué)得好的同學(xué)使每一個學(xué)生獲得參與的時機(jī)、培養(yǎng)學(xué)生探究精神體驗(yàn)成功的感覺，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛數(shù)學(xué)。植樹問題個公式植樹問題計(jì)算篇二二、教學(xué)目的〔知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀〕1、使學(xué)生理解并掌握一個封閉圖形的植樹問題的規(guī)律。2、學(xué)會用不同的方法分析^p詳細(xì)的數(shù)學(xué)問題。3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的探究過程，體驗(yàn)用不同的思路解決問題的方法。4、溝通數(shù)學(xué)知識與生活之間的親密聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作才能，開展學(xué)生的發(fā)散思維。三、學(xué)習(xí)者特征分析^p學(xué)生已經(jīng)初步掌握關(guān)于一條線段的植樹問題，但是，這個內(nèi)容學(xué)生理解起來還是比擬困難，特別是中下的學(xué)生。因此，在這根底之上，要讓學(xué)生借助圍棋盤，動手?jǐn)[一擺，通過小組合作來一起討論封閉曲線中的植樹問題。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)自主探究合作交流總結(jié)規(guī)律五、教學(xué)環(huán)境及資準(zhǔn)備投影儀，每小組一副圍棋。六、教學(xué)過程教學(xué)過程老師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及資準(zhǔn)備一、創(chuàng)設(shè)情境老師投影出示教材第120頁例3情境圖。老師：圖上兩位小朋友在干什么？〔下圍棋〕你對圍棋有哪些理解？師：在這小小的圍棋盤下可有不少數(shù)學(xué)問題呢！板書課題：讓學(xué)生暢所欲言。吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、探究新知〔1〕老師投影出示圍棋盤。師：在圍棋盤上一個點(diǎn)可以放一個子?！?〕出例如3。圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子。最外層一共可以擺多少個棋子？師：同學(xué)們算得都正確。還有其他的方法嗎？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過分析^p比擬會發(fā)現(xiàn)：圍棋盤最外層擺的棋子數(shù)等于最外層每兩個棋子間的間隔數(shù)。〔1〕學(xué)生讀題，理解題意?！?〕動手在圍棋盤上擺一擺，數(shù)一數(shù)，小組合作探究?！?〕學(xué)生匯報(bào)。通過動手?jǐn)[，認(rèn)真的觀察判斷，分析^p比擬，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，動手才能。三、反應(yīng)應(yīng)用〔1〕教材第121頁做一做第1題。老師投影出示情境畫面，出示第1題?！?〕教材第121頁“做一做”第2題。①討論：可以怎么擺放？②最少需要多少盆花？〔3〕教材第121頁“做一做”第3題。學(xué)生讀題，理解題意。學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生在小組中合作完成，然后老師指名匯報(bào)，全班集體訂正。四、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：植樹問題〔二〕a.19×2+17×2=72〔個〕〔19+17〕×2=72〔個〕b.18×4=72〔個〕c.17×4+4=72〔個〕封閉圖形：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)植樹問題個公式植樹問題計(jì)算篇三植樹問題屢屢出如今國考行測數(shù)量關(guān)系考試中，雖然題目難度并不是很大，同時考生們也覺得這種題目比擬熟悉，但是就是規(guī)律不好把握，所以學(xué)生容易出錯。假如大家題目做的多了，其實(shí)植樹問題是有規(guī)律可循的，只要可以掌握植樹問題的相關(guān)公式，純熟運(yùn)用我們的解題方法，那么這種問題肯定可以輕松應(yīng)對。根本類型及根本公式3、在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹，棵數(shù)=總路長÷間距4、封閉曲線上植樹，棵數(shù)=總路長÷間距5、雙邊植樹公式=單邊植樹的顆數(shù)×2a.49，140b.39，160c.29，170d.19，180【答案】b【解題思路】第一步，標(biāo)記量化關(guān)系“每人”、“每兩人”。第二步，設(shè)甲組x人，乙組y人，有x+y=199人；根據(jù)甲組“每人”3棵，乙組“每兩人”1棵可得3x+0.5y=197棵。結(jié)合兩式解得x=39；y=160。因此，選擇b選項(xiàng)。由此圓半徑為厘米。因此，選擇