九年級上冊數(shù)學(xué)試卷附答案一、選擇題1.若a＞3，則√(??^2?4??+4)+√(9?6??+??^2)=（）A.1B.-1C.2a-5D.5-2a2.如果ab＞0，那么下面各式：①√(a/b)，②√a?√b=1，③√(a/b)÷√b=-b，其中正確的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③3.若α，β是方程x^2-2x-2=0的兩個實(shí)數(shù)根，則α^2+β^2的值為（）A.10B.9C.8D.74.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則可列方程（）A.x+x(1+x)=121B.1+x(x+1)=121C.(1+x)^2=121D.x(x+1)=1215.如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則下到結(jié)論不一定成立的是()A.AD=BC′B.∠EBD=∠EDBC.△ABE∽△CBDD.sin∠ABE=AE/ED6.如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AE=EF=FD，BE交AC于G，則GE：BE=（）A.1：2B.2：3C.1：4D.2：57.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)G，E為AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB．其中相似的為（）A.①④B.①②C.②③④D.①②③8.如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長等于（）A.5B.6C.7D.8二、填空題9.如果關(guān)于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，且它們滿足不等式x1x2/(x1+x2-3)<1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________．10.關(guān)于x的一元二次方程mx^2+x+m^2+3m=0有一個根為零，則m=____________，另一根為____________．11.已知a，b是正整數(shù)，若√(a/b)+√(b/a)是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為____________．12.若實(shí)數(shù)a、b滿足b=√(a^2-1)+√(1-a^2)/(a+1)，則a+b的值為_______________．改寫：根據(jù)圖1，作PF⊥BC，PE⊥AB，因?yàn)樗倪呅蜳FBE是矩形，所以PE∥BC，PF∥AB。因此，P是AC的中點(diǎn)，PE=11/2BC，PF=1/2AB。由于∠MPN=90°，∠EPF=90°，所以∠MPE=∠NPF。因此，△MPE∽△NPF，于是可以得到PN/PM=PN/PE=PF/BC。在RT△ABC中，cot30°=AB/BC=√3，因此PM=PE/cot30°=11/2√3，PN=PN/PM×PM=√6PM=√6×11/2√3=√33/2。②解：由（1）可知，PN=√3PM，因此PN/PM=√3。又因?yàn)椤螹PE=90°，所以sin∠MPE=1，cos∠MPE=PE/PM=11/2BC/PM。在RT△ABC中，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，因此BC/PM=AB/(PM×cos30°)=2AB/11√3。帶入上式，可得PN/PM=√3=BC/PM×sin∠MPE=2AB/11√3×1，于是可以得到AB=11/2PN=11/2√3PM=11/2√3×11/2=33/2。因此，AB的長度為33/2。在Rt△ABC中，通過點(diǎn)P分別作PE⊥AB于點(diǎn)E和PF⊥BC于點(diǎn)F。因此，四邊形BFPE是一個矩形。另外，根據(jù)相似三角形△PFN和△PEM，我們可以得出PE/PM=PF/PN。由于Rt△AEP和Rt△PFC中，∠A=30°，∠C=60°，因此PF=√