棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積講義 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

.3.1棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積講義一、知識要點●棱柱、棱錐、棱臺的表面積回顧：★表面積：常見物體的展開圖：表面積：立體圖形展開圖形平面圖形的面積?！郤=棱柱的側(cè)面展開圖是由平行四邊形組成的平面圖形。∴S=凌錐的側(cè)面展開圖是由三角形組成的平面圖形?！郤=棱臺的側(cè)面展開圖是由梯形組成的平面圖形?！郤=二、典例講解例題1：如圖，四面體P－ABC的各棱長均為a，求它的表面積.練習1：某組合體如圖所示，上半部分是正四棱錐，下半部分是長方體.正四棱錐的高為，，，則該組合體的表面積為（）A．20 B． C．16 D．練習2：已知四棱臺的上、下底面分別是邊長為4和8的正方形，側(cè)面是腰長為8的等腰梯形，求該四棱臺的表面積.三、知識要點●棱柱、棱錐、棱臺的體積棱錐的體積：歸納：棱柱、棱錐、棱臺的體積四、典例講解例題2：(1)已知高為3的三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形，如圖所示，則三棱錐B1－ABC的體積為（）(2)正四棱臺兩底面邊長分別為20cm和10cm，側(cè)面面積為780cm2.求其體積.練習1：已知斜三棱柱的一個側(cè)面的面積為10，該側(cè)面與其相對側(cè)棱的距離為3，則此斜三棱柱的體積為（

）A．30 B．15 C．10 D．60練習2：如圖，已知ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，E為AA1的中點，F(xiàn)為CC1上一點，則三棱錐A1－D1EF的體積為______.練習3：已知用斜二測畫法畫梯形OABC的直觀圖如圖所示，，，，軸，，為的三等分點，則四邊形OABC繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成的空間幾何體的體積為（

）A． B． C． D．例題3：如圖，一個漏斗的上面部分是一個長方體，下面部分是一個四棱錐，兩部分的高都是0.5m，公共面ABCD是邊長為1m的正方形，那么這個漏斗的容積是多少立方米(精確到0.01m3)？(計算漏斗的容積時，不考慮漏斗的厚度)練習1：如圖，直四棱柱中，底面，四邊形為梯形，，且，過，，三點的平面記為，與平面的交點為．則此四棱柱被平面分成上、下兩部分的體積之比為__．練習2：如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，截去三棱錐A1－ABD，求剩余的幾何體A1B1C1D1－DBC的體積.練習3：如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，四棱錐S－ABCD的體積占正方體體積。五、同步檢測：長方體的長、寬、高分別為3cm,4cm,5cm，則這個長方體的體積為A.27cm3 B.60cm3C.64cm3 D.125cm32.棱臺的上、下底面面積分別是2和4，高為3，則棱臺的體積為______

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