第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征

簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征

簡單組合體的結(jié)構(gòu)圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征課件1.圓柱

1.圓柱續(xù)表

續(xù)表2.圓錐

2.圓錐續(xù)表

續(xù)表3.圓臺

3.圓臺續(xù)表

續(xù)表圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征課件4.球

4.球做一做1

如圖,第一排中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,能形成第二排中的某個幾何體,請把一、二排中相應(yīng)的圖形用線連起來.

答案:①—C

②—B

③—D

④—A做一做1如圖,第一排中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,能形成第二排中5.簡單組合體(1)概念:由簡單幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體.常見的簡單組合體大多是由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組成的.(2)基本形式:一種是由簡單幾何體拼接而成,另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.5.簡單組合體圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征課件做一做2

將圖甲所示的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到圖乙所示的幾何體的是

.

答案:②

做一做2將圖甲所示的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到圖乙所思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)畫“√”,錯誤的畫“×”.(1)圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面.(

)(2)用平面去截圓柱,會得到一個圓柱和一個圓臺.(

)(3)用平面截球,無論怎么截,截面都是圓面.(

)答案:(1)√

(2)×

(3)√思考辨析探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

【例1】

判斷下列各命題是否正確.(1)用一個平面去截圓錐,得到一個圓錐和圓臺;(2)一直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺;(3)圓錐、圓臺中過軸的截面是軸截面,圓錐的軸截面是等腰三角形,圓臺的軸截面是等腰梯形;(4)到定點的距離等于定長的點的集合是球.思路分析:旋轉(zhuǎn)體的定義與性質(zhì)→旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征→逐一判斷探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測解:

(1)錯.只有在平面平行于圓錐底面時,才能將圓錐截為一個圓錐和一個圓臺.(2)錯.直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是由一個圓柱與一個圓錐組成的簡單組合體,如圖所示.(3)正確.(4)錯.應(yīng)為球面.探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測解:探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1

給出下列說法:①經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面;②圓臺的任意兩條母線的延長線,可能相交,也可能不相交;③夾在圓柱的兩個截面間的幾何體是一個旋轉(zhuǎn)體.其中說法正確的是

.(填序號)

解析:

①正確,如圖所示,經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面;②不正確,圓臺的母線延長后必相交于一點;③不正確,圓柱夾在兩個平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉(zhuǎn)體.答案:①探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1給出下列說法:探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測組合體的結(jié)構(gòu)特征

【例2】描述下列幾何體的結(jié)構(gòu)特征.思路分析:從結(jié)合簡單組合體的兩種基本構(gòu)成形式入手分析.解:圖①所示的幾何體是由兩個圓臺拼接而成的組合體;圖②所示的幾何體是由一個圓臺挖去一個圓錐得到的組合體;圖③所示的幾何體是在一個圓柱中間挖去一個三棱柱后得到的組合體.探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測組合體的結(jié)構(gòu)特征

思路分析探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測旋轉(zhuǎn)體中的計算

【例3】

如圖,用一個平行于圓錐SO底面的平面截這個圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長是3cm,求圓臺O'O的母線長.思路分析:過圓錐的軸作截面,利用三角形相似來解決.探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測旋轉(zhuǎn)體中的計算

探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測解:設(shè)圓臺的母線長為l,由截得圓臺上、下底面面積之比為1∶16,可設(shè)截得圓臺的上、下底面的半徑分別為r

cm,4r

cm.過軸SO作截面,如圖.探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測解:設(shè)圓臺的母線長為l,由探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2

本例中若圓臺的上底面半徑為1cm,其他條件不變,試求圓臺的高.

解:∵圓臺的上底面半徑為1

cm,∴下底面半徑為4

cm.探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2本例中若圓臺的探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測轉(zhuǎn)化與化歸思想在空間幾何體表面上兩點間最短距離的應(yīng)用典例如圖,底面半徑為1,高為2的圓柱,在點A處有一只螞蟻,現(xiàn)在這只螞蟻要圍繞圓柱由點A爬到點B,問螞蟻爬行的最短距離是多少?【審題視角】

將圓柱的側(cè)面沿母線剪開→側(cè)面展開圖→最短距離→計算求值探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測轉(zhuǎn)化與化歸思想在空間幾何體探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測解:把圓柱的側(cè)面沿AB剪開,然后展開成為平面圖形——矩形,如圖,連接AB',則AB'即為螞蟻爬行的最短距離.∵AB=A'B'=2,AA'為底面圓的周長,且AA'=2π×1=2π,探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測解:把圓柱的側(cè)面沿AB剪開探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測12341.下面幾何體的截面一定是圓面的是(

)A.圓臺 B.球 C.圓柱 D.棱柱答案:B探究一探究二探究三思想方法當(dāng)堂檢測12341.下面幾何體的截探究一探究二探究三當(dāng)堂檢測1234思想方法2.正方形繞其一條對角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是

(

)A.圓柱 B.圓錐C.圓臺 D.兩個共底面的圓錐答案:D探究一探究二探究三當(dāng)堂檢測1234思想方法2.正方形繞其一條探究一探究二探究三當(dāng)堂檢測1234思想方法3.如圖,蒙古包可以看作是由

和

構(gòu)成的幾何體.

解析:上半部分為圓錐,下半部分為圓柱.答案:圓錐

圓柱探究一探究二探究三當(dāng)堂檢測1234思想方法3.如圖,蒙古包可探究一