功和能專練一、選擇題（本題共15個小題，每題5分，共75分）1.如圖甲所示，長度為l的輕質(zhì)桿可以繞位于桿的中點的固定光滑轉軸O轉動，可視為質(zhì)點的A、B兩球固定在輕質(zhì)桿的兩端，兩球質(zhì)量分別為m、3m，初始用外力控制桿處于水平狀態(tài)，撤去外力后桿將會在豎直平面內(nèi)轉動起來。已知重力加速度為g，以下說法正確的是()A.從初始狀態(tài)到B球到達最低點過程中桿上彈力對A球不做功B.從初始狀態(tài)到B球到達最低點過程中桿上彈力對B球做正功C.B球到達最低點時OA桿對A球彈力為零D.若轉軸O位于桿的三等分處且靠近B球（如圖乙），A球?qū)o法到達轉軸O的正上方2.如圖所示，質(zhì)量為50kg的同學在做仰臥起坐運動.若該同學上半身的質(zhì)量約為全身質(zhì)量的，她在1min內(nèi)做了50個仰臥起坐，每次上半身重心上升的距離均為0.3m，取，則她在1min內(nèi)克服重力做的功W和相應的功率P約為()A.； B.；C.； D.；3.兩個相互垂直的共點力和作用在同一物體上，使物體運動一段位移。如果，，對物體做功16J，對物體做功9J，則和的合力大小以及這兩個力的合力對物體做功分別為()A.7N，7J B.7N，25J C.5N，25J D.5N，4.如圖所示，固定的粗糙斜面傾角為θ，將一物體從斜面上由靜止釋放，物體沿著斜面向下做勻加速直線運動，關于物體在斜面上的運動，下列說法正確的是()A.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)大于B.物體減少的機械能等于克服摩擦力所做的功C.物體獲得的動能大于克服摩擦力所做的功D.物體獲得的動能等于重力做的功5.一輛小轎車在平直路面上以恒定功率加速，其加速度a和速度的倒數(shù)的關系如圖所示。已知轎車的總質(zhì)量為1300kg，其所受的阻力不變，則轎車()A.速度隨時間均勻增大 B.加速度隨時間均勻減小C.所受阻力大小為 D.電動機輸出功率為6.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平桌面上，系在物塊上的輕質(zhì)繩子繞過光滑的定滑輪，滑輪右側繩子水平，人拉著繩子的下端以速度水平向左做勻速運動，在拉緊的繩子與水平方向的夾角由53°變成37°的過程中（、），人對物體做的功為()A. B. C. D.7.滑板運動是非常受歡迎的運動，如圖所示為滑板運動訓練軌道簡化圖，訓練軌道由三段軌道組成，軌道交接處平滑連接，不同軌道與滑板間的動摩擦因數(shù)都相同，為方便訓練，AB軌道可以適當調(diào)整，CD軌道固定。運動員從A點由靜止開始下滑，剛好能到達D點，將AB軌道向右平移后，運動員從A點正上方點由靜止開始下滑，剛好能到達點（圖中未畫出），不計空氣阻力，則()A.點在D點下方 B.點與D點重合C.點在D點上方，且 D.點在D點上方，AD與不平行8.如圖所示，水平軌道AB與半徑為R的豎直圓弧軌道BC相切于B點，質(zhì)量為m的物塊以某一速度沿AB向右運動，過B點時對軌道的壓力為。物塊離開C點后能繼續(xù)上升的最大高度為，返回過程中再次經(jīng)過B點時對軌道的壓力為。重力加速度為g，不計空氣阻力，則物塊前后兩次經(jīng)過圓弧軌道的過程中克服摩擦力做功之比為()A.1:1 B.2:1 C.5:2 D.3:19.打網(wǎng)球是同學們酷愛的運動項目之一。在某次運動過程中，一質(zhì)量為0.06kg的網(wǎng)球，以的水平速度飛向球拍，被球拍打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)椋瑒t()A.網(wǎng)球與球拍作用前后，網(wǎng)球的動能變化量為-39JB.網(wǎng)球與球拍作用前后，網(wǎng)球的動能變化量為15JC.網(wǎng)球與球拍作用前后，網(wǎng)球的動量變化量的大小為D.網(wǎng)球與球拍作用前后，網(wǎng)球的動量變化量的大小為10.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面H高處由靜止釋放，落到地面，陷入泥中h深處后停止，不計空氣阻力，則下列說法正確的是()A.小球落地時的動能等于B.小球在泥土中受到的平均阻力大小為C.泥土阻力對小球做的功為D.小球克服泥土阻力所做的功等于小球剛落到地面時的動能11.跳臺滑雪是冬奧會的重要競技項目。如圖所示，運動員在滑雪道上獲得一定速度后，從跳臺上O點水平飛出。某運動員兩次試滑分別在斜坡上a、b兩點著陸，已知，斜坡與水平面間夾角為θ，忽略空氣阻力，運動員（含裝備）可視為質(zhì)點。則該運動員兩次試滑著陸時的動能之比為()A. B.C. D.12.如圖所示，有一半徑為R的半圓形MKN，O為圓心，質(zhì)量為4m的A球和質(zhì)量為m的B球用輕質(zhì)細繩連接后掛在圓面邊緣?，F(xiàn)將A球從邊緣M點由靜止釋放，P是圓弧MN上的一點，且OP與OM成60°角，若不計一切摩擦，重力加速度大小為g，當A球沿圓面滑到P點時()A.A、B兩球的速度大小相等 B.A球重力勢能減少C.B球重力勢能增加 D.A、B球組成的系統(tǒng)機械能不守恒13.如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，有一根長為的細繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為的小球，小球沿斜面做圓周運動，若要小球能通過最高點A，則小球在最高點A的最小速度是（重力加速度，小球可視為質(zhì)點）()A.2m/s B. C. D.14.如圖所示，將一表面光滑的半圓柱體固定于水平桌面上，一跨過圓柱表面不可伸長的輕繩分別與甲、乙兩個質(zhì)量不同的小球相連，乙球的質(zhì)量大于甲球的質(zhì)量。開始時用手按住甲球位于水平桌面且靠住圓柱側面?，F(xiàn)靜止釋放甲球，為使小球甲能恰好通過圓柱的最高點，球可看成質(zhì)點，則下列說法正確的是()A.甲球在運動到圓柱頂前兩球速度相同B.乙球下落過程中機械能守恒C.當兩球質(zhì)量比滿足時，甲球能恰好通過圓柱頂端D.當兩球質(zhì)量比滿足時，甲球能恰好通過圓柱頂端15.北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為之間的最低點，兩處的高度差為h。要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應小于()A. B. C. D.二、計算題（共2小題，共25分，按題目要求作答，解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）16.（12分）風能是一種環(huán)保型能源，目前我國風力發(fā)電總裝機容量已達2640MW（MW表示兆瓦）。風力發(fā)電是將風的動能轉化為電能。某地有一風力發(fā)電機，它的葉片轉動時可形成半徑為10m的圓面。某時間內(nèi)該地區(qū)的風速是10m/s，風向恰好跟葉片轉動的圓面垂直，已知空氣的密度為，假如這個風力發(fā)電機能將此圓面內(nèi)10%的空氣動能轉化為電能。（1）求單位時間內(nèi)沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的動能；（2）求此風力發(fā)電機發(fā)電的功率。17.（13分）如圖所示，光滑豎直墻壁底端與四分之一光滑圓弧軌道連接，圓弧軌道半徑，光滑水平面上并排放兩塊木板，兩木板的上表面恰好與圓弧軌道的最低點相切，小滑塊A（可視為質(zhì)點）從墻壁P點無初速度釋放，P點高出圓心，已知小滑塊與兩木板質(zhì)量均為1kg，小滑塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)，木板B的長度，小滑塊A與木板C間的動摩擦因數(shù)隨距離而變化，滿足為距木板C左端的距離，木板C的長度，重力加速度，求：（1）小滑塊A對軌道最低點的壓力；（2）木板B獲得的最大速度；（3）求小滑塊A的最終速度，若小滑塊A脫離木板C，求木板C的最終速度；若小滑塊A不脫離木板C，求出小滑塊與木板C相對靜止的位置。

答案以及解析1.答案：C解析：A.從初始狀態(tài)到B球到達最低點過程中，A球的動能、重力勢能均增大，故A球機械能增大，可知桿上彈力對A球做正功，故A錯誤；B.A、B球組成的系統(tǒng)只有動能和重力勢能間的相互轉化，機械能守恒，A球機械能增大，故B球機械能減小，故桿上彈力對B球做負功，故B錯誤；C.系統(tǒng)機械能守恒，B球到達最低點時解得對A球根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立得故B球到達最低點時OA桿對A球彈力為零，故C正確；D.若轉軸O位于桿的三等分處且靠近B球（如圖乙），假設A球能到達轉軸O正上方，此時速度為2v，由于同根桿上各點角速度相同，故B球此時到達轉軸O的正下方，速度為v，根據(jù)機械能守恒定律解得故A球可以到達轉軸O的正上方，故D錯誤。2.答案：D解析：每次上半身重心上升的距離均為，該同學的質(zhì)量為，則她每一次克服重力做的功：，她在1min內(nèi)克服重力做的功為：，根據(jù)平均功率公式，可得她在1min內(nèi)克服重力做功的功率為：，故D正確，ABC錯誤。故選：D。3.答案：C解析：力是矢量，力的合成遵循平行四邊形定則，和的合力大小為功是標量，兩力均做正功，總功等于各個力做功的代數(shù)和，合力做的功為故選C。4.答案：B解析：A、物體沿斜面勻加速下滑，根據(jù)受力分析可得，化簡得，故A錯誤；B、物體下滑過程中，除了重力以外還有摩擦力對物體做功，根據(jù)功能關系可知，物體減少的機械能等于克服摩擦力所做的功，故B正確；C、物體下滑距離x過程，根據(jù)動能定理可得，動能與克服摩擦力做功的比值，這個比值可能大于1，也可能介于0和1之間，所以動能和克服摩擦力做功的大小無法比較，故C錯誤；D、由上述分析可知，即物體獲得的動能小于重力做的功，故D錯誤。故選：B。5.答案：C解析：A.由圖可知，加速度變化，故做變加速直線運動，故A錯誤；B.函數(shù)方程因為轎車做變加速運動，速度隨時間不是均勻變化，所以加速度不是隨時間均勻減小，故B錯誤；CD.對汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有聯(lián)立得結合圖線，當物體的速度最大時，加速度為零，故結合圖象可以知道，時，解得所以最大速度為33m/s由圖象可知解得由圖象可知解得故C正確，D錯誤。故選C。6.答案：B解析：把繩子下端的速度分別沿著垂直繩子方向和沿著繩子的方向分解，物塊在各個時刻的速度等于對應時刻沿著繩子方向的分速度，由功能關系可得人做的功等于物塊的動能的增加量，則有故選B。7.答案：C解析：設AB軌道的傾角為軌道的傾角為β，不同軌道與滑板間的動摩擦因數(shù)均為μ，運動員從A點運動到D點的過程，克服摩擦力做的功(為兩點間的水平距離）。由該式可知，運動員克服摩擦力做的功與初、末位置之間的水平距離有關。設兩點的高度差為，根據(jù)動能定理有，所以AD與水平方向夾角的正切值。同理可知，運動員從點運動到點，與水平方向夾角的正切值也為μ，則一定有點在D點上方。ABD錯誤，C正確。8.答案：D解析：在B點，根據(jù)牛頓第二定律得，代入數(shù)據(jù)解得物塊前后兩次經(jīng)過B點的速度大小分別為。物塊從B點運動到最高點的過程，根據(jù)動能定理得，物塊從最高點返回B點的過程，根據(jù)動能定理得，聯(lián)立解得，故D正確，ABC錯誤。9.答案：C解析：AB.網(wǎng)球與球拍作用前后，網(wǎng)球的動能變化量為故AB錯誤；CD.網(wǎng)球與球拍作用前后，設水平向右為正方向，網(wǎng)球的動量變化量的大小為故C正確，D錯誤。故選C。10.答案：B解析：根據(jù)動能定理知，小球落地時的動能等于，選項A錯誤；小球從落地到陷入泥土中h深度的過程，由動能定理得，解得，選項D錯誤；根據(jù)動能定理得，故泥土阻力對小球做的功，選項C錯誤；根據(jù)動能定理得，解得小球在泥土中受到的平均阻力大小為，選項B正確.11.答案：C解析：該運動員在空中做平拋運動，設水平飛出時初速度為，在斜坡上的落點到O點的距離為l。運動員落到斜坡上時有，可得運動員落到斜面上時，水平分速度與豎直分速度滿足：，運動過程中機械能守恒，有，落到斜坡上時該運動員的動能，，所以，故ABD錯誤，C正確。故選：C。12.答案：B解析：A.當A球沿圓面滑到P點時，B求的速度等于A球速度沿著繩子方向的分速度，故A錯誤；B.A球重力勢能減少故B正確；C.由幾何關系可知，PM長為R，則B球重力勢能增加故C錯誤；D.A、B球組成的系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒，故D錯誤。故選B。13.答案：D解析：小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，剛小球通過A點時細線的拉力為零，根據(jù)圓周運動和牛頓第二定律有：解得：選項D正確；14.答案：C解析：繩一直處于伸直狀態(tài)，故甲、乙兩球速度大小相等，但方向不同，A項錯誤；乙球下落過程中還受到輕繩的拉力，故機械能不守恒，B項錯誤；假設甲恰好能通過圓柱的頂端，若使甲到達最高點，根據(jù)機械能守恒有，且甲恰能通過最高點需滿足，解得，C項正確；當時，甲在到達最高點之前脫離，時，甲通過最高點時對圓柱有壓力，D項錯誤。15.答案：D解析：運動員從a處滑至c處，，在c點，，聯(lián)立得，由題意，結合牛頓第三定律可知，，得，故D項正確。16.答案：（1）（2）解析：（1）單位時間內(nèi)沖擊風力發(fā)電機葉片圓面的氣流的動能①②（2）每秒風的動能轉化為的電能③風力發(fā)電機發(fā)電的功率④17、（1）答案：