2023年春學(xué)期江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)初中七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）計(jì)算x8?x2的結(jié)果是（）A．x4 B．x6 C．x10 D．x162．（3分）已知x＞y，那么下列正確的是（）A．x+y＞0 B．a(chǎn)x＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y3．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（）A.a＞bB.a+2＞b+2C.﹣a＜﹣b D.2a＞3b4．（3分）如圖，AB∥CD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180° D．∠3+∠5=180°第4題圖5．（3分）n為整數(shù)，則下列運(yùn)算結(jié)果不是1的為（）A．1n B．（﹣1）2n C．（π﹣3）0 D．（﹣1）2n+16．（3分）圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2形式拼成一個(gè)正方形，那么中間陰影部分的面積為（）A．mn B．m2﹣n2 C．（m﹣n）2 D．（m+n）27．（3分）如圖，DE是△ABC中邊AC的垂直平分線，若BC＝18cm，AB＝10cm，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm8．（3分）如圖，∠ABC、∠ACE的平分線BP、CP交于點(diǎn)P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分別為F、G，下列結(jié)論：①S△ABP：S△BCP＝AB：BC；②∠APB+∠ACP＝90°；③∠ABC+2∠APC＝180°，其中正確的結(jié)論有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）“某種小客車載有乘客x人，它的最大載客量為14人”，用不等式表示其數(shù)量之間的關(guān)系為．10．（3分）我國(guó)是世界上水能源最豐富的國(guó)家之一，水能源經(jīng)濟(jì)可開發(fā)裝機(jī)容量為402000000千瓦，數(shù)據(jù)402000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．（3分）已知25+kx+x2是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k＝．12．（3分）若△ABC是等腰三角形，a，b是其兩邊，且滿足（a﹣4）2+|8﹣b|＝0，則△ABC周長(zhǎng)為．13．（3分）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則它的周長(zhǎng)為．14．（3分）已知x2﹣2（m+3）x+9是一個(gè)完全平方式，則m＝．15．（3分）若am＝6，an＝3，則am﹣n＝．16．（3分）若不等式組的解集是x＞m，則m的取值范圍是．三、解答題（共9小題，共72分）17．（4分）計(jì)算：（x+1）（x﹣3）+（3﹣x）2．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣b）2﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝﹣3，b＝2．19．（8分）（1）解方程組：，（2）解不等式組：．20．（8分）甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2022+（﹣0.1b）2023的值．21．（8分）如圖，點(diǎn)G，D，E，F(xiàn)在△ABC的邊上，DE∥BC，∠1＝∠2．（1）求證：CD∥FG；（2）若∠A＝60°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠1的大?。?2．（8分）如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2．（1）求證：Rt△ADE≌Rt△BEC；（2）△CDE是不是直角三角形？并說(shuō)明理由．23．（8分）某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸，①求m的取值范圍；②請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．24．（10分）【閱讀感悟】如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們把不超過(guò)x的最大整數(shù)記作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：（1）[4.8]＝，[﹣6.5]＝；（2）如果[x]＝3，那么x的取值范圍是；（3）如果[3x﹣2]＝2x+1，求x的值．25．（10分）【問(wèn)題探索】已知線段AB與一點(diǎn)P．試探索AB與AP、BP數(shù)量之間的關(guān)系．探索該問(wèn)題時(shí)，需要對(duì)線段AB與點(diǎn)P的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論：如圖1，點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有AB＝；如圖2、3，點(diǎn)P在線段AB（或線段BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，有AB＝；如圖4，點(diǎn)P在線段AB所在直線外時(shí)，有，理由是．【方法遷移】畫∠A，在∠A的兩邊上分別取點(diǎn)B、C，在∠A的內(nèi)部取一點(diǎn)P，連接PB、PC，探索∠BPC與∠A、∠ABP、∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1-5CDDDD6-8CBD二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9.x≤1410.4.02×10811.±1012.2013.2714.﹣6或015.216.m≥3三、解答題（共9小題，共72分）17．（4分）解：原式＝x2﹣2x﹣3+9﹣6x+x2＝2x2﹣8x+6．18．（8分）解：（a﹣b）2﹣（a+b）（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b﹣a﹣b）＝﹣2b（a﹣b），當(dāng)a＝﹣3，b＝2時(shí)，原式＝﹣﹣2×2×（﹣3﹣2）＝20．19．（8分）解：（1），②﹣①×2得：x＝6，把x＝6代入①得：6+2y＝0，解得：y＝﹣3，則方程組的解為；（2），由①得：x＞3，由②得：x＜4，則不等式組的解集為3＜x＜4．20．（8分）解：將代入方程組中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；將x=5，y=4代入方程組中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，則a2022+（﹣0.1b）2023=1﹣1=0．21．（8分）（1）證明：∵DE∥BC，∴∠1＝∠DCB，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCB，∴CD∥FG．（2）解∵∠A＝60°，∠B＝50°，∴∠ACB＝70°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝35°，∴∠1＝35°．22.（8分）（1）證明：∵∠1＝∠2，∴ED＝CE，∵∠A＝∠B＝90°，在Rt△ADE和Rt△BEC中，，∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；（2）解：△CDE是直角三角形，理由如下：證明：由（1）得Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠AED＝∠BCE，∵∠B＝90°，∴∠BCE+∠CEB＝90°，∴∠AED+∠CEB＝90°，∴∠DEC＝180°﹣90°＝90°，∴△DEC為直角三角形．23．（8分）解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20﹣x）輛，15x+10（20﹣x）=240，解得：x=8，20﹣x=20﹣8=12（輛），答：大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，由題意得：15m+10（10﹣m）≥115，解得：m≥3，∵大車共有8輛，∴3≤m≤8；②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，∵調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，∴到B的大車（8﹣m）輛，到B的小車有[12﹣（10﹣m）]=（2+m）輛，W=630m+420（10﹣m）+750（8﹣m）+550（2+m），=630m+4200﹣420m+6000﹣750m+1100+550m，=10m+11300．又∵W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=3時(shí)，w最?。?dāng)m=3時(shí)，W=10×3+11300=11330．因此，應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往A地，安排5輛大車和5輛小車前往B地，最少運(yùn)費(fèi)為11330元24．（10分）解：（1）[4.8]＝4，[﹣6.5]＝﹣7，故答案為：4，﹣7；（2）如果[x]＝3，那么x的取值范圍是3≤x＜4，故答案為：3≤x＜4；（3）∵[3x﹣2]＝2x+1，∴2x+1≤3x﹣2＜2x+2．解得3≤x＜4，∵2x+1是整數(shù)，∴x＝3或x＝．25．（10分）【問(wèn)題探索】已知線段AB與一點(diǎn)P．試探索AB與AP、BP數(shù)量之間的關(guān)系．探索該問(wèn)題時(shí)，需要對(duì)線段AB與點(diǎn)P的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論：如圖1，點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有AB＝AP+BP；如圖2、3，點(diǎn)P在線段AB（或線段BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，有AB＝AP﹣BP或BP﹣AP；如圖4，點(diǎn)P在線段AB所在直線外時(shí)，有PA+PB＞AB，理由是三角形兩邊之和大于第三邊．【方法遷移】畫∠A，在∠A的兩邊上分別取點(diǎn)B、C，在∠A的內(nèi)部取一點(diǎn)P，連接PB、PC，探索∠BPC與∠A、∠ABP、∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【解答】解：【問(wèn)題探索】：如圖1，點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有AB＝AP+BP，故答案為：AP+BP，如圖2，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，有AB＝AP﹣BP，如圖3，點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，有AB＝BP﹣AP，∴點(diǎn)P在線段AB（或線段BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，有AB＝AP﹣BP或BP﹣AP，故答案為：AP﹣BP或BP﹣AP，如圖4，點(diǎn)P在線段AB所在直線外時(shí)，有PA+PB＞AB，理由是：三角形兩邊之和大于第三邊，故答案為：PA+PB＞AB，三角形兩邊之和大于第三邊，【方法遷移】：①當(dāng)點(diǎn)P位于BC左側(cè)時(shí)，如圖：連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，∠BPC＝∠BPD+∠CPD＝∠BAP+∠ABP+∠