北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《找最大公因數(shù)》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握最大公因數(shù)的概念和求解方法能夠在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用最大公因數(shù)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算2.過(guò)程與方法：發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模式，自主學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)，自主解決問(wèn)題，提高學(xué)生的自學(xué)能力以及問(wèn)題解決能力3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神，使他們對(duì)于數(shù)學(xué)有著深厚的興趣和挖掘的激情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)造力通過(guò)本課的學(xué)習(xí)以及實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生懂得倡導(dǎo)節(jié)約的生活態(tài)度，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)最大公因數(shù)的概念和求解方法運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題2.教學(xué)難點(diǎn)將最大公因數(shù)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，形象生動(dòng)地進(jìn)行教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，以及對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的細(xì)致分析能力三、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)法是一種通過(guò)啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)中探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)知識(shí)的一種教學(xué)方法。在本課中，我將采用啟發(fā)式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)一些啟發(fā)性問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的能力，讓學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)中掌握本課知識(shí)點(diǎn)。2.講授法在具體內(nèi)容講授中，我將采用重點(diǎn)突出、形象生動(dòng)的方法，將知識(shí)點(diǎn)深入淺出地進(jìn)行講解，幫助學(xué)生快速理解本課知識(shí)點(diǎn)，掌握最大公因數(shù)的概念和求解方法。3.實(shí)踐活動(dòng)法在教學(xué)過(guò)程中，我將運(yùn)用多種實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)，將學(xué)生學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。四、教學(xué)內(nèi)容1.最大公因數(shù)的概念最大公因數(shù)，指能夠恰好整除兩個(gè)或多個(gè)自然數(shù)的最大的自然數(shù)。兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)記為(a,b)，其中a、b是兩個(gè)自然數(shù)，且(a,b)≠0。2.最大公因數(shù)的求解方法質(zhì)因分解法將兩數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)積，然后求出它們共有的質(zhì)因數(shù)乘積，即可求出最大公因數(shù)。例如：求(36,60)的最大公因數(shù)。$$36=2^2\\times3^2$$$$60=2^2\\times3\\times5$$兩數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式分別為：$$36=2^2\\times3^2$$和$$60=2^2\\times3\\times5$$兩者共同的質(zhì)數(shù)是2和3，所以最大公因數(shù)是$$(a,b)=2^2\\times3=12$$輾轉(zhuǎn)相除法采用輾轉(zhuǎn)相除法，將較大的自然數(shù)除以較小的自然數(shù)，得到余數(shù)，若余數(shù)為0，則較小的自然數(shù)即為最大公因數(shù)，如余數(shù)不為0，則用余數(shù)和除數(shù)再做一步輾轉(zhuǎn)相除，直到除盡為止。具體的步驟如下：例如：求(60,36)的最大公因數(shù)。$$60\\div36=1......24$$$$36\\div24=1......12$$$$24\\div12=2......0$$所以最大公因數(shù)是(3.最大公因數(shù)的應(yīng)用最大公因數(shù)的應(yīng)用十分廣泛。例如：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)求最小公倍數(shù)約分4.教學(xué)反思通過(guò)本課的教學(xué)，我感到學(xué)生對(duì)于最大公因數(shù)的概念和求解方法有了更深刻的理解。課堂上，我采用啟發(fā)式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，并結(jié)合多種實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，我也注意到了一些問(wèn)題，例如學(xué)生在質(zhì)因分解的時(shí)候出現(xiàn)了混淆取因子和分解的情況，也有一些學(xué)生對(duì)于和差積的分解還不是很熟練，需要加強(qiáng)練習(xí)，幫