北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《找最大公因數(shù)》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：掌握最大公因數(shù)的概念和求解方法能夠在實際問題中應(yīng)用最大公因數(shù)的知識進行計算2.過程與方法：發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對于問題獨立分析、解決問題的能力能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模式，自主學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)，自主解決問題，提高學(xué)生的自學(xué)能力以及問題解決能力3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神，使他們對于數(shù)學(xué)有著深厚的興趣和挖掘的激情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)造力通過本課的學(xué)習(xí)以及實際應(yīng)用，讓學(xué)生懂得倡導(dǎo)節(jié)約的生活態(tài)度，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣二、教學(xué)重點和難點1.教學(xué)重點最大公因數(shù)的概念和求解方法運用最大公因數(shù)解決實際問題2.教學(xué)難點將最大公因數(shù)與實際問題相結(jié)合，形象生動地進行教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，以及對于數(shù)學(xué)問題的細致分析能力三、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)法是一種通過啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)中探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)知識的一種教學(xué)方法。在本課中，我將采用啟發(fā)式教學(xué)法進行教學(xué)。通過一些啟發(fā)性問題和實際應(yīng)用問題，幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們獨立思考的能力，讓學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)中掌握本課知識點。2.講授法在具體內(nèi)容講授中，我將采用重點突出、形象生動的方法，將知識點深入淺出地進行講解，幫助學(xué)生快速理解本課知識點，掌握最大公因數(shù)的概念和求解方法。3.實踐活動法在教學(xué)過程中，我將運用多種實際問題進行練習(xí)，將學(xué)生學(xué)到的知識點與實際問題相結(jié)合，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識點。四、教學(xué)內(nèi)容1.最大公因數(shù)的概念最大公因數(shù)，指能夠恰好整除兩個或多個自然數(shù)的最大的自然數(shù)。兩個數(shù)的最大公因數(shù)記為(a,b)，其中a、b是兩個自然數(shù)，且(a,b)≠0。2.最大公因數(shù)的求解方法質(zhì)因分解法將兩數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)積，然后求出它們共有的質(zhì)因數(shù)乘積，即可求出最大公因數(shù)。例如：求(36,60)的最大公因數(shù)。$$36=2^2\\times3^2$$$$60=2^2\\times3\\times5$$兩數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式分別為：$$36=2^2\\times3^2$$和$$60=2^2\\times3\\times5$$兩者共同的質(zhì)數(shù)是2和3，所以最大公因數(shù)是$$(a,b)=2^2\\times3=12$$輾轉(zhuǎn)相除法采用輾轉(zhuǎn)相除法，將較大的自然數(shù)除以較小的自然數(shù)，得到余數(shù)，若余數(shù)為0，則較小的自然數(shù)即為最大公因數(shù)，如余數(shù)不為0，則用余數(shù)和除數(shù)再做一步輾轉(zhuǎn)相除，直到除盡為止。具體的步驟如下：例如：求(60,36)的最大公因數(shù)。$$60\\div36=1......24$$$$36\\div24=1......12$$$$24\\div12=2......0$$所以最大公因數(shù)是(3.最大公因數(shù)的應(yīng)用最大公因數(shù)的應(yīng)用十分廣泛。例如：化簡分?jǐn)?shù)求最小公倍數(shù)約分4.教學(xué)反思通過本課的教學(xué)，我感到學(xué)生對于最大公因數(shù)的概念和求解方法有了更深刻的理解。課堂上，我采用啟發(fā)式教學(xué)法進行教學(xué)，并結(jié)合多種實際問題進行練習(xí)，使學(xué)生更好地理解知識點的實際應(yīng)用。同時，我也注意到了一些問題，例如學(xué)生在質(zhì)因分解的時候出現(xiàn)了混淆取因子和分解的情況，也有一些學(xué)生對于和差積的分解還不是很熟練，需要加強練習(xí)，幫