第2課時三角形的高、角平分線和中線第2課時三角形的高、角平分線和中線A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.

任意畫一個銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請你畫出BC邊上的高.注意!

標明垂直的記號

D推進新課A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足銳角三角形的三條高OABCDEF∵AD是△ABC的高∴AD⊥BC，∠ADC=∠ADB=90°(高的定義)銳角三角形的三條高相交于同一點.銳角三角形的三條高都在三角形的內部。銳角三角形的三條高是在三角形的內部還是外部?銳角三角形的三條高OABCDEF∵AD是△ABC的高∴AD⊥直角三角形的三條高ABC直角邊BC邊上的高是__________;

AB直角邊AB邊上的高是

;CBD斜邊AC邊上的高是______________.

BD●直角三角形的三條高交于直角頂點.直角三角形的三條高ABC直角邊BC邊上的高是________做BC邊上的高，BC邊不夠長怎么辦？鈍角三角形的三條高做一做為了便于畫出AB邊上的高，需要把AB延長ABCDFE把CB延長BC邊上的高是在三角形的內部還是外部?AB邊上的高呢？外部做BC邊上的高，BC邊不夠長怎么辦？鈍角三角形的三條高做一鈍角三角形的三條高ABCDF鈍角三角形的三條高交于一點嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點E鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，交點在三角形外O鈍角三角形的三條高ABCDF鈍角三角形的三條高交于一點嗎？鈍三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一個角的角平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,︶︶（角平分線的定義）三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線.角平分線的理解ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴三角形的角平分線每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。(1)分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?(2)

在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關系?三角形的三條角平分線交于同一點.三角形的角平分線每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=12BC●●EFO（中線的定義）三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做三角形的三條中線(2)試畫鈍角三角形和直角三角形的三條中線你發(fā)現了什么？三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部.我們把這三條中線的交點叫做三角形的重心.如圖，O是△ABC的重心.三角形的三條中線(2)試畫鈍角三角形和直角三角形的三條中線例1、點D是△ABC的BC邊上的一點?！連D=CD，∴線段AD是△ABC的___∵∠BAD=∠CAD，∴線段AD是△ABC的_____∵∠ADC=90°，∴線段AD是△ABC的___中線角平分線高典例解析例1、點D是△ABC的BC邊上的一點?！連D=CD，∵∠BA

例2、如圖，AD、AM、AH分別是△ABC的角平分線、中線、高。（1）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠

=∠

=∠

。

(2)∵AM是△ABC的中線，∴

=

=

。（3）∵AH是△ABC的高，∴∠

=∠

=90°BADDACBACBMCMBCAHCAHBMDHBAC例2、如圖，AD、AM、AH分別是△ABC的角平分線、中線例3、如圖，BD=DE=EF=FC。AD是△____的中線，____是△AEC的中線，AE是△____和△_____的中線。

BDEFCAABEAFABCADF例3、如圖，BD=DE=EF=FC。AD是△____的中線，1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形B2.在下圖中，如果AE=ED=DC，則BE、BD分別是

的中線，圖中有沒有面積相等的三角形？△ABD、△BCE隨堂演練1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)1.從教材習題中選取，課后作業(yè)七年級下冊數學PPT課件-《9學案學案七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9同步練習同步練習七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七年級下冊數學PPT課件-《9七