【高中數(shù)學(xué)】圓與圓的位置關(guān)系+課件+高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁
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2.5.2

圓與圓的位置關(guān)系人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系。2.圓與圓位置關(guān)系的其判定方法。3.用坐標(biāo)法探求圓與圓位置關(guān)系的過程。4.核心素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入圓與圓的位置關(guān)系A(chǔ).相離、相切、相交B.外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含相離兩圓沒有公共點(diǎn)外離、內(nèi)含相切兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)外切、內(nèi)切相交兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)

相交外離外切內(nèi)切內(nèi)含

二、新課講授1、圓與圓的位置關(guān)系外切

內(nèi)切

相交

內(nèi)切

內(nèi)含

分析：法1：可通過兩圓心之間的距離與兩半徑之和或之差進(jìn)行比較，得到兩圓位置關(guān)系.①需求出兩圓心的坐標(biāo)即兩圓的半徑；②可將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程.法2：可通過兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷兩圓位置關(guān)系.①聯(lián)立兩圓方程，解方程組；②由方程組解的情況來判斷位置關(guān)系.

解法二：將兩圓方程聯(lián)立，得

追問1：你能求出公共弦所在直線方程嗎？解：因?yàn)閮蓤A的兩個(gè)交點(diǎn)(-1,1),(3,-1)在公共弦上，

兩圓相交時(shí)，公共弦所在直線方程就是兩圓方程之差所得到的方程.

要想得到更確切的位置，還需要通過圓心距與兩半徑之和或之差進(jìn)行比較來判斷.小結(jié)：判斷兩圓位置關(guān)系的方法1、圓心距與半徑的比較→位置關(guān)系.2、聯(lián)立兩圓方程→方程組解的情況→位置關(guān)系.三、鞏固新知

軌跡：符合一定規(guī)則的點(diǎn)集.分析：利用坐標(biāo)法求得軌跡方程，再進(jìn)一步判斷與圓的位置關(guān)系.軌跡方程：點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的方程.OAB

M??P

軌跡方程軌跡

小結(jié)：坐標(biāo)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡問題的基本步驟第一步建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系尋找動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何關(guān)系第二步將幾何問題用方程表示代數(shù)化簡(jiǎn)、變形，得到軌跡方程第二步把軌跡方程“翻譯”成軌跡四、課堂小結(jié)1、圓

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