§27.1圖形的相似§27.1圖形的相似1請觀察下面幾組圖片試試你的眼力！請觀察下面幾組圖片試試你的眼力！2圖形的相似PPT課件3圖形的相似PPT課件4圖形的相似PPT課件5圖形的相似PPT課件6你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，形狀相同.你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，71、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。

27.1相似的圖形注意：相似圖形的大小不一定相同。1、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。27.18形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖93、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形10生活中的相似圖形生活中的相似圖形11圖形的相似PPT課件12放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？放大鏡下的13你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)14觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）觀察下列圖形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（915解:

①相似

②不相似

③不相似

④相似

⑤不相似

⑥不相似

請把下列各組圖形是否相似的結(jié)論寫在下面的括號里．

試一試解:①相似②不相似③不相似請把下列各組16觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(17ABDFABDF18全等的兩個三角形相似嗎?思考ABCBCA全等的兩個三角形相似嗎?思考ABCBCA19兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測

如果兩個圖形相似，它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角可能存在某種關(guān)系.兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似20探索一

圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個圖形，它們對應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？探索一圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這21探索二再看看圖中兩個相似的五邊形，是否與你觀察所得到的結(jié)果一樣？探索二再看看圖中兩個相似的五邊形，是否22形成認(rèn)識：1.相似多邊形的特征：對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等符號語言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′（相似多邊形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等）

形成認(rèn)識：1.相似多邊形的特征：符號語言（以四邊形為例）：∵23形成認(rèn)識2、兩個相似多邊形對應(yīng)邊的比也叫做這兩個多邊形的相似比.3、相似多邊形的識別：如果兩個多邊形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似.形成認(rèn)識2、兩個相似多邊形對應(yīng)邊的比也叫做這兩個多邊形的相似24對應(yīng)角……？對應(yīng)邊……？問題1：這兩個三角形是否為相似形？對應(yīng)角……？對應(yīng)邊……？問題1：這兩個三角形是否為相似形？25相似三角形定義：我們把對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形定義：我們把對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形26表示為：△ABC∽△

A'B'C'

CABA/B/C/在寫兩個三角形相似時應(yīng)把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。

AA/B/BCC/AA'B/BCC/注意讀作：△ABC相似于△A'B'C'

△ABC與△A'B'C'相似表示為：CABA/B/C/在寫兩個三角形相似時27用符號語言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法）用符號語言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=28ABCDEF2cm3cm那么△ABC與△DEF對應(yīng)邊的比=已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我們將相似三角形對應(yīng)邊的比稱之為相似比。(用字母k表示）2:3？問題2ABCDEF2cm3cm那么△ABC與△DEF對應(yīng)邊的比=已29CABA'B'C'6cm3cm△ABC與△A'B'C'的

相似比k1△A'B'C'與△ABC的相似比k2=？=？

△ABC∽△A'B'C'問題3三角形的前后次序不同，所得相似比不同。CABA'B'C'6cm3cm△ABC與△A'B'C'的△A30

判斷:1、所有的等腰三角形都相似（）2、所有的等邊三角形都相似（）3、所有直角三角形都相似（）4、所有的等腰直角三角形都相似（)×√×√×√×√31三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似？相似比是多少？三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似？相似比32ADECB已知：ΔABC

∽

ΔADE，其中∠ADE=∠B，寫出對應(yīng)邊的比例式。ADECB已知：ΔABC∽ΔADE，其中∠ADE=∠B33例1在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、

y的長度和角度a的大?。猓河捎趦蓚€四邊形相似，它們的對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27

a

＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°

例1在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、解：由于兩個四34下圖是兩個等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示.

兩個任意三角形是相似圖形嗎？兩個任意等腰三角形呢？下圖是兩個等邊三角形，找出圖形中的兩個任意三角形是相似圖形嗎35例2：如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面積.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF

又∵F是BC的中點

例2：如圖，點E、F分別是矩形ABCD的邊AD、ABCDEF36基礎(chǔ)訓(xùn)練填空：(1)等腰三角形兩腰的比是________；(2)直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_________.1∶1

1∶2

基礎(chǔ)訓(xùn)練填空：1∶11∶237基礎(chǔ)訓(xùn)練口答：(3)如圖所示的兩個五邊形是否相似？基礎(chǔ)訓(xùn)練口答：38基礎(chǔ)訓(xùn)練口答：(4)如圖，正方形的邊長a=10，菱形的邊長b=5，它們相似嗎？請說明理由.

基礎(chǔ)訓(xùn)練口答：39基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)：⑴如圖1，則x=

，y=

，α=

；⑵如圖2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy圖13530201