基于hypermehopiruc的汽車結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中起著非常重要的作用。它可以為許多設(shè)計(jì)方案帶來(lái)最完整、最合適的設(shè)計(jì)方案。這是虛擬設(shè)計(jì)和制造的重要組成部分，它們貫穿設(shè)計(jì)和制造的整個(gè)過(guò)程。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)通?？筛鶕?jù)設(shè)計(jì)變量的類型劃分為尺寸優(yōu)化,形狀優(yōu)化,和拓?fù)鋬?yōu)化三類。目前,尺寸優(yōu)化的理論和應(yīng)用已趨于成熟,形狀優(yōu)化的理論已經(jīng)基本建立,正在著重解決實(shí)際應(yīng)用方面的問(wèn)題。結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化由于其理論和計(jì)算上的復(fù)雜性而成為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中最富挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域1用于連續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法和一般算法1.1基結(jié)構(gòu)法拓?fù)鋬?yōu)化的應(yīng)用連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是在一定空間區(qū)域內(nèi)尋求材料最合理分布的一種優(yōu)化方法。在進(jìn)行連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),其初始設(shè)計(jì)區(qū)域一般采用基結(jié)構(gòu)法進(jìn)行描述。所謂基結(jié)構(gòu)法,就是把給定的初始設(shè)計(jì)區(qū)域離散成足夠多的單元,形成由這些若干單元構(gòu)成的基結(jié)構(gòu),再按某種優(yōu)化策略和準(zhǔn)則從這個(gè)基結(jié)構(gòu)中刪除某些單元,用保留下來(lái)的單元描述結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)??；Y(jié)構(gòu)法可借用有限元分析時(shí)所使用的網(wǎng)格單元,只需在優(yōu)化初始階段進(jìn)行一次網(wǎng)格劃分,在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程中可保持網(wǎng)格劃分不變,這使得基結(jié)構(gòu)法較易實(shí)現(xiàn),稱為目前結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中應(yīng)用最為廣泛的方法。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化多采用基結(jié)構(gòu)法的拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有以下三種1.1.1微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化均勻化方法就是以Bendsoe、Kikuchi提出的均勻化理論為基礎(chǔ)引入微結(jié)構(gòu),將設(shè)計(jì)區(qū)域離散成許多帶有孔洞的微結(jié)構(gòu)單胞,對(duì)連續(xù)體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,通過(guò)優(yōu)化計(jì)算確定其材料密度呈0~1分布,由此得出最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。它適用連續(xù)體基于應(yīng)力和位移約束或頻率約束的拓?fù)鋬?yōu)化分析。1.1.2密度可變材料模型變密度法是從均勻化方法發(fā)展而來(lái)的一種方法。其基本思想就是引入一種假想的密度值在[0,1]之間的密度可變材料,將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后,以每個(gè)單元的密度為設(shè)計(jì)變量,將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問(wèn)題。這種方法主要應(yīng)用于多工況應(yīng)力約束下的平面結(jié)構(gòu)、三維連續(xù)結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)碰撞問(wèn)題等方面。1.1.3單元有限模型變厚度法是最早被采用的拓?fù)鋬?yōu)化方法,屬于幾何(尺寸)描述方式。這種方法將薄板或薄殼可能占據(jù)的整個(gè)區(qū)域劃分成有限個(gè)單元,假定所有單元的厚度是均勻的,把這一模型作為初始模型進(jìn)行優(yōu)化。這樣優(yōu)化求得的最優(yōu)設(shè)計(jì)將是一個(gè)帶孔洞的,厚度均勻的薄板或薄殼。1.2優(yōu)化算法的選擇合理的優(yōu)化算法的選擇對(duì)于結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是非常重要的,我們應(yīng)該根據(jù)我們所要優(yōu)化的工程結(jié)構(gòu)(如結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn),優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì),約束函數(shù)非線性的復(fù)雜程度,以及優(yōu)化要求達(dá)到的計(jì)算精度等)來(lái)選擇一個(gè)合適的優(yōu)化算法。目前,工程結(jié)構(gòu)中常用的拓?fù)鋬?yōu)化算法主要有以下三種1.2.1優(yōu)化問(wèn)題描述優(yōu)化準(zhǔn)則法是拓?fù)鋬?yōu)化算法中的分析型算法,在拓?fù)鋬?yōu)化當(dāng)中應(yīng)用十分很廣。這種方法理解方便,數(shù)學(xué)推導(dǎo)簡(jiǎn)單明了,不需要對(duì)變量求導(dǎo)數(shù),因此計(jì)算量小。缺點(diǎn)是僅僅適用于單目標(biāo),單約束問(wèn)題的優(yōu)化。因此不適應(yīng)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行分析求解。常用的優(yōu)化準(zhǔn)則方法一般包括OC算法,COC(continuum-basedoptimalitycriteria)算法和DOC(discretizedoptimalitycriteria)算法以及DCOC(discretizedcontinuumoptimalitycriteria)算法。1.2.2基于優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解工程結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型中一般都是有約束條件的,拉格朗日乘子方法就是把有約束的問(wèn)題通過(guò)利用拉格朗日乘子,使原有的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)無(wú)約束條件的目標(biāo)函數(shù)。從而使數(shù)學(xué)變換求解的過(guò)程得到簡(jiǎn)化。新的無(wú)約束條件的目標(biāo)函數(shù)就是原有優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解。拉格朗日乘子法既能用于求解等式約束的非線性規(guī)劃,也可以用于求解不等式約束的非線性規(guī)劃,只需要對(duì)不等式約束條件引入松弛變量就可以和等式約束一樣處理了。1.2.3生物基合成系統(tǒng)的搜索方法:自適應(yīng)全局優(yōu)化的搜索方法為生物多樣性的特性而作作為目前結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)算法,遺傳算法是利用達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué),模擬自然環(huán)境中生物遺傳進(jìn)化的原理,形成一種自適應(yīng)全局優(yōu)化的搜索方法。相對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法而言,遺傳算法具有全局收斂性,隱含的并行性,適于搜索復(fù)雜區(qū)域等特點(diǎn),這為求解具有奇異性的桁架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題提供了一條新的途徑。2optistruct與hypermesh的接口設(shè)計(jì)HyperMesh作為Altair公司現(xiàn)在的旗艦產(chǎn)品,是一個(gè)針對(duì)主流有限元求解器的高性能前后處理軟件,允許工程師在一個(gè)高度交互式和可視化的環(huán)境下分析產(chǎn)品的性能。HyperMesh用戶界面簡(jiǎn)單易學(xué),并支持最廣泛的幾何CAD和CAE接口,增強(qiáng)協(xié)同能力和工作效率。OptiStruct是專門為產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)和精細(xì)設(shè)計(jì)開發(fā)的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化工具。OptiStruct是一以有限元方法為基礎(chǔ)的最優(yōu)化工具,憑借拓?fù)鋬?yōu)化(topology)、形貌優(yōu)化(topography)、形狀優(yōu)化(shape)和尺寸優(yōu)化(size),可產(chǎn)生精確的設(shè)計(jì)概念或布局。OptiStruct與HyperMesh之間有無(wú)縫的接口,從而使用戶可以快捷地進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置、提交和后處理等一整套操作采用OptiStruct進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化,可以在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)尋求最佳的材料分析,可采用殼單元或者實(shí)體單元來(lái)定義設(shè)計(jì)空間,并用Homogenization(均質(zhì)化)和Density(密度法)方法來(lái)定義材料的流動(dòng)規(guī)律。通過(guò)OptiStruct中先進(jìn)的近似法和可靠的優(yōu)化方法,可以搜索得到最優(yōu)的加載路徑設(shè)計(jì)方案。OptiStruct進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程通常需要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟來(lái)完成。(1)設(shè)置有限元模型:由于OptiStruct的優(yōu)化技術(shù)是建立在有限元分析的基礎(chǔ)上,因此在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)之前首先要設(shè)置該參數(shù)化的有限元模型。一般采用高效的有限元前后處理器HyperMesh來(lái)建立各種復(fù)雜模型的有限元模型。(2)施加載荷和邊界條件:在HyperMesh中完成對(duì)有限元模型的約束和載荷的施加。同時(shí),對(duì)邊界條件的設(shè)定也包括創(chuàng)建OptiStruct的子工況。(3)設(shè)置優(yōu)化參數(shù):主要包括定義拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)空間(設(shè)計(jì)區(qū)域),定義拓?fù)鋬?yōu)化的響應(yīng)、定義拓?fù)鋬?yōu)化約束和目標(biāo)函數(shù)。其中,設(shè)計(jì)空間一般采用幾何上簡(jiǎn)單的形體,以簡(jiǎn)化有限元模型的建立;也可能為了盡快達(dá)到最優(yōu)而采用已知接近最優(yōu)的現(xiàn)有設(shè)計(jì)。(4)運(yùn)行優(yōu)化程序,顯示優(yōu)化結(jié)果。計(jì)算機(jī)根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化約束,經(jīng)過(guò)多次迭代,直到計(jì)算出符合優(yōu)化約束和目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。計(jì)算機(jī)完成計(jì)算后,運(yùn)用HyperMesh提供的后處理工具可以直接查看密度云圖。基于HyperMesh和OptiStruct的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程可用圖1表示。3—汽車控制臂的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)根據(jù)上述優(yōu)化過(guò)程的思路,使用了HyperMesh/OptiStruct對(duì)常用的汽車控制臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化(1)建立有限元模型。在HyperMesh中建立了汽車控制臂的有限元模型作為拓?fù)鋬?yōu)化的基結(jié)構(gòu),有限元模型包括了實(shí)體單元和剛性單元RBE2(藍(lán)色部分),如圖2所示。實(shí)體單元采用六面體網(wǎng)格,以提高計(jì)算精度。同時(shí),控制臂的材料屬性(彈性模量:E=2e105MPa,泊松比:ν=0.3)已經(jīng)賦予到有限元模型當(dāng)中。(2)在模型上施加載荷和邊界條件。在HyperMesh中完成對(duì)載荷的施加和邊界條件的設(shè)定。位移約束的施加:在位移載荷集中約束套管一端剛性單元連接的節(jié)點(diǎn)的沿x、y、z方向移動(dòng)自由度,另一端節(jié)點(diǎn)的沿y、z方向移動(dòng)自由度和約束節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)號(hào)3239)沿z方向的移動(dòng)自由度。載荷施加:在三個(gè)不同的力載荷集中,分別在有限元模型右端剛性單元連接的節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)號(hào)2699)施加集中力載荷FX=1000N,FY=1000N,FZ=1000N。OptiStruct子工況(載荷步)的創(chuàng)建:位移載荷集分別和三個(gè)不同的力載荷集一起創(chuàng)建三種不同的子工況,進(jìn)而在三個(gè)不同的工況約束下來(lái)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析。完成載荷施加和邊界條件設(shè)定的有限元模型如圖3所示。(3)設(shè)置優(yōu)化參數(shù)。定義拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)空間:定義控制臂的有限元模型的紅色部分為拓?fù)鋬?yōu)化空間,即優(yōu)化對(duì)象可以占據(jù)的整個(gè)空間區(qū)域。定義拓?fù)鋬?yōu)化響應(yīng):定義了兩個(gè)拓?fù)鋬?yōu)化響應(yīng),一個(gè)是結(jié)構(gòu)的體積,一個(gè)是節(jié)點(diǎn)的位移(節(jié)點(diǎn)號(hào)2699)。定義拓?fù)鋬?yōu)化的約束:對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化響應(yīng)里的節(jié)點(diǎn)位移這一變量進(jìn)行不同工況下的位移約束。2699節(jié)點(diǎn)在三種不同工況下的位移分別小于0.05、0.02、0.04(mm),從而滿足在不同工況下的約束。定義拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù):定義優(yōu)化響應(yīng)的結(jié)構(gòu)體積這一變量的最小化為目標(biāo)函數(shù)。本文對(duì)汽車控制臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,選用的是變密度方法。具體操作為:將連續(xù)體離散為有限元模型后,將每個(gè)單元內(nèi)的密度指定為相同,以每個(gè)單元的密度為設(shè)計(jì)變量,以結(jié)構(gòu)的體積最小化為目標(biāo),考慮了三種不同工況下的位移約束,使得優(yōu)化得到的結(jié)構(gòu)重量更加輕。(4)運(yùn)行優(yōu)化程序,顯示優(yōu)化結(jié)果。本次目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化共經(jīng)歷了21次迭代,在HyperMesh后處理工具中得到的拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖如圖4、圖5、圖6所示。從上面的拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖可以看出,密度選擇0.2以上結(jié)構(gòu)比較清晰,材料分布比較連續(xù),因此可以選擇其作為控制臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)。圖中藍(lán)色部分為結(jié)構(gòu)中應(yīng)該保留的部分,而白色區(qū)域?yàn)閮?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可以減少材料的部分。至此,優(yōu)化結(jié)構(gòu)已基本成形,我們進(jìn)而可以對(duì)初步設(shè)計(jì)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的靜態(tài)分析和模態(tài)分析,從而來(lái)滿足我們的設(shè)計(jì)要求。4拓?fù)鋬?yōu)化理論在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用將為我們課通過(guò)對(duì)汽車控制臂的分析,可以得出以下結(jié)論:(1)將拓?fù)鋬?yōu)化理論應(yīng)用于汽車零部件的設(shè)計(jì),可以克服傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的盲目性,減少了建模方面的工作量,在改善或保持結(jié)構(gòu)性能的基礎(chǔ)上大大減輕結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。(2)拓?fù)鋬?yōu)化理論在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用盡管不是十分成熟,但我們可利用它給設(shè)計(jì)工作提供定性的理論指導(dǎo)。在本文