高二春季班合情推理與演繹推理第1次課高二春季班1推理合情推理演繹推理歸納類比三段論本節(jié)知識結(jié)構(gòu)推理合情推理演繹推理歸納類比三段論本節(jié)知識結(jié)構(gòu)2

推理是人們思維活動的過程，是根據(jù)一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程。已知的判斷新的判斷確定推理是人們思維活動的過程，是根據(jù)一個或幾個已3案例：

觀察下列的等式,你有什么猜想嗎?1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52……由此猜想:前n個連續(xù)的奇數(shù)的和等于n的平方,即:1+3+5+…+(2n-1)=n2案例：觀察下列的等式,1+3=4=22由此猜想:前n個連續(xù)4一、歸納推理1.定義

由某類事物的具有某些特征,推出該類事物的都具有這些特征的推理,或者由概括出的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).部分對象全部對象個別事實一般結(jié)論歸納推理的結(jié)論不一定成立2.特點一、歸納推理由某類事物的具有某些特征5合情推理與演繹推理ppt課件6

例2.已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，且（n=1,2,…),試歸納出這個數(shù)列的通項公式.分別把n=2,3,4代入得:觀察可得：數(shù)列的前4項都等于相應(yīng)項數(shù)的倒數(shù)。由此猜想（歸納）這個數(shù)列的通項公式為：例2.已知數(shù)列{an}的第1項a1=1，且分別把n=2,7合情推理與演繹推理ppt課件8二、類比推理2.人們仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理,發(fā)明了潛水艇.1.古代工匠魯班類比帶齒的草葉和蝗蟲的牙齒,發(fā)明了鋸．二、類比推理2.人們仿照魚類的外型和它們在1.古代工匠魯班類9

由具有，在此基礎(chǔ)上，根據(jù),推出，我們把這種的推理稱為類比推理.兩類對象某些類似特征一類對象的某些已知特征另一類對象也具有這些特征1.定義2、步驟

(1)找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；(2)用一類對象的已知特征去猜測另一類對象的特征，從而得出一個猜想；(3)檢驗這個猜想.觀察、比較聯(lián)想、類推猜想新結(jié)論由具有，在此基103、一般模式:所以B類事物可能具有性質(zhì)d’.A類事物具有性質(zhì)a,b,c,d,B類事物具有性質(zhì)a’,b’,c’,(a,b,c與a’,b’,c’相似或相同）4.特點由特殊到特殊的推理類比推理的結(jié)論不一定成立3、一般模式:所以B類事物可能具有性質(zhì)d’.A類事物具有性質(zhì)11平面圖形（二維）立體圖形（三維）點線線面平面直角坐標系空間直角坐標系幾何中常見的類比對象三角形四面體四邊形六面體圓球面積體積平面圖形（二維）立體圖形（三維）點線線面平面直角坐標系空間直12代數(shù)中常見的類比對象向量數(shù)方程函數(shù)不等式交集，并集，補集且，或，非運算無限有限不等相等代數(shù)中常見的類比對象向量數(shù)方程函數(shù)不等式交集，并集，補集且，13合情推理與演繹推理ppt課件14合情推理與演繹推理ppt課件15合情推理與演繹推理ppt課件16合情推理與演繹推理ppt課件17三.合情推理

先根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想;再進行歸納、類比;然后提出猜想的推理.統(tǒng)稱為合情推理.1.概念2.過程從具體問題出發(fā)觀察、分析比較、聯(lián)想歸納類比提出猜想通俗地說，合情推理是指“合乎情理”的推理.3.注意:

由合情推理所獲得的結(jié)論,僅僅是一種猜想,未必可靠.三.合情推理先根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析182、類比推理由特殊到特殊的推理;以舊的知識為基礎(chǔ),推測新的結(jié)果；結(jié)論不一定成立.1、歸納推理由部分到整體、特殊到一般的推理;以觀察分析為基礎(chǔ),推測新的結(jié)論;具有發(fā)現(xiàn)的功能;結(jié)論不一定成立.具有發(fā)現(xiàn)的功能;比較：合情推理2、類比推理由特殊到特殊的推理;以舊的知識為基礎(chǔ),推測新的結(jié)19如：人都會犯錯誤,大前提小前提結(jié)論從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理．四、演繹推理1、定義２．“三段論”是演繹推理的一般模式；包括

⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情況；⑶結(jié)論-----據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷．老王是人,所以老王也會犯錯誤.如：人都會犯錯誤,大前提小前提結(jié)論從一般203.三段論推理的依據(jù),用集合的觀點來理解:若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的一個子集,那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P.MS例7：“①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形”，根據(jù)“三段論”推理形式，則作為大前提、小前提、結(jié)論的分別為（）A．①②③B．③①②C．②③①D．②①③

3.三段論推理的依據(jù),用集合的觀點來理解:若集合M的所有元素21例8：分析下列推理是否正確，說明為什么？(1)自然數(shù)是整數(shù)，3是自然數(shù)，3是整數(shù).大前提錯誤推理形式錯誤(2)整數(shù)是自然數(shù)，-3是整數(shù)，-3是自然數(shù).(4)自然數(shù)是整數(shù)，－3是整數(shù)，－3是自然數(shù).(3)自然數(shù)是整數(shù)，-3是自然數(shù)，-3是整數(shù).小前提錯誤例8：分析下列推理是否正確，說明為什么？(1)自然數(shù)是整數(shù)，22合情推理與演繹推理ppt課件23①例10.①例10.24總結(jié)：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系合情推理歸納推理類比推理部分到整體個別到一般特殊到特殊

結(jié)論不一定正確，有待進一步證明。演繹推理一般到特殊在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確。