3.5.2

力的分解自主閱讀自我檢測一、力的分解1.拖拉機(jī)對耙的拉力如圖所示,請在圖上畫出這個力在水平方向和豎直方向上的分力。提示:如圖所示。

自主閱讀自我檢測5.如圖所示,靜止在斜面上的物體,重力如圖所示,畫出使物體壓緊斜面的力和使物體沿斜面向下滑的力。并說明力的分解的作圖法則。提示:如圖所示。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵守平行四邊形定則。把一個已知力F作為平行四邊形的對角線,那么,與力F共點的平行四邊形的兩個鄰邊,就表示力F的兩個分力。自主閱讀自我檢測1.正誤辨析(1)分力與合力是等效替代的關(guān)系,它們不是同時存在的。

(

)解析:分力與合力的作用效果相同,研究物體受力時,不能同時既分析合力又分析分力。答案:√(2)既有大小,又有方向的物理量一定是矢量。

(

)解析:既有大小,又有方向的物理量不一定是矢量,如電流就既有大小,又有方向,但它是標(biāo)量。答案:×(3)由于矢量的方向用正負(fù)表示,故具有正負(fù)值的物理量一定是矢量。

(

)解析:具有正負(fù)值的物理量不一定是矢量,如電壓、溫度等都有正負(fù)值,但它們是標(biāo)量。答案:×自主閱讀自我檢測(4)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算方法不同。

(

)解析:判斷一個物理量是標(biāo)量還是矢量主要是看它的運(yùn)算適用什么法則,標(biāo)量采用算術(shù)運(yùn)算法,矢量采用平行四邊形定則。答案:√2.合力與分力都是物體實際受到的力嗎?答案:不是。如果合力是實際受的力,為解決問題而將合力分解為幾個分力,那么分力并不是實際受的力。同理,如果幾個分力是實際受的力,為解決問題而將幾個分力合成為一個合力,那么合力并不是實際受的力。知識點一知識點二知識點三2.按實際效果分解的幾個實例:知識點一知識點二知識點三知識點一知識點二知識點三典例剖析【例2】

如圖所示,一個質(zhì)量為m=2kg的均勻球體,放在傾角θ=37°的光滑固定斜面上,并被斜面上一個豎直的擋板擋住。求球體對擋板和斜面的壓力。(g取10N/kg)知識點一知識點二知識點三解析:球的重力產(chǎn)生了兩個效果:使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板。如圖所示,將球的重力G分解為垂直于斜面的分力F1和垂直于擋板的分力F2,則答案:對擋板壓力大小為15N,方向向左;對斜面壓力大小為25N,方向垂直斜面向下知識點一知識點二知識點三規(guī)律方法一個力按力的作用效果可分解為兩個確定的分力,分解思路為1.確定要分解的力。2.按實際作用效果確定兩分力的方向。3.沿兩分力方向作平行四邊形。4.根據(jù)數(shù)學(xué)知識求分力。知識點一知識點二知識點三變式訓(xùn)練2如圖所示,在用輕桿制成的三角形支架B點用一根細(xì)繩掛一個重力為120N的重物G,已知θ=30°,求橫梁BC和斜梁AB所受力的大小(A、C處為光滑鉸鏈連接)。知識點一知識點二知識點三知識點一知識點二知識點三力的正交分解法問題導(dǎo)引如圖所示,人拉物塊向前加速運(yùn)動,請思考:(1)物塊受幾個力?根據(jù)平行四邊形定則求這幾個力的合力簡便嗎?(2)用正交分解法求合力時,如何建立坐標(biāo)系讓計算時簡單?要點提示:(1)物塊受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四個力的作用。用平行四邊形定則求合力的話,會很煩瑣。(2)建立坐標(biāo)系時,應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合。知識點一知識點二知識點三知識歸納1.正交分解的目的:當(dāng)物體受到多個力作用,并且這幾個力只共面不共線時,其合力用平行四邊形定則求解很不方便,為此先將各力正交分解,然后再合成。知識點一知識點二知識點三2.正交分解法求合力的步驟

知識點一知識點二知識點三畫龍點睛正交分解法是根據(jù)需要分解,目的是把各力分解到相互垂直的兩個方向上去,便于在每條軸上運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算來解決矢量的運(yùn)動?！胺帧钡哪康氖菫榱恕昂稀薄ＶR點一知識點二知識點三解析:如圖甲建立直角坐標(biāo)系,把各個力分解到兩個坐標(biāo)軸上,并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos

37°-F3cos

37°=27

NFy=F2sin

37°+F3sin

37°-F4=27

N答案:合力的大小約為38.2N,方向與F1方向成45°斜向上

知識點一知識點二知識點三規(guī)律方法坐標(biāo)軸方向的選取技巧應(yīng)用正交分解法時,常按以下方法建立坐標(biāo)軸。(1)研究水平面上的物體時,通常沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)軸。(2)研究斜面上的物體時,通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標(biāo)軸。(3)研究物體在桿(或繩)的作用下轉(zhuǎn)動時,通常沿桿(或繩)方向和垂直桿(或繩)的方向建立坐標(biāo)軸。1.(多選)將一個力F分解為兩個分力F1和F2,則下列說法中正確的是(

)A.F是物體實際受到的力B.F1和F2兩個力在效果上可以取代力FC.物體受到F1、F2和F三個力的作用D.F是F1和F2的合力解析:物體實際受到的力是F,按照合力與分力的等效替代關(guān)系,兩個分力F1和F2在效果上與F相同,但不是物體實際受到的力。答案:ABD4.已知豎直平面內(nèi)有一個大小為10N的力作用于O點,該力與x軸正方向之間的夾角為30°,與y軸正方向之間的夾角為60°,現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上,則

(

)解析:畫出坐標(biāo)系及受力情況,如圖所示,已知兩分力方向,作出平行四邊形,由三角形關(guān)系得Fx=Fcos

30°=

N,Fy=Fsin

30°=5

N。答案