山西省大同市第七中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)全集，集合，若，，則的值為（

）

A．2或

B．或

C．或8

D．2或8參考答案：D2.若、都是等差數(shù)列，且=5，=15，=100，則數(shù)列的前100項(xiàng)之和等于：

（

）

A、600

B、5050

C、6000

D、60000

參考答案：C略3.若是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，則（

）A．－2018

B．2018

C.1

D．0參考答案：D是定義在上以2為周期的奇函數(shù)，，故選D.

4.已知圓，直線，則直線l與圓C的位置關(guān)系（）A.相離 B.相切 C.相交 D.以上皆有可能參考答案：C【分析】由圓的方程可得圓心和半徑，利用點(diǎn)到直線距離公式可用表示出圓心到直線的距離，分別在和兩種情況下求解出，從而得到直線與圓相交.【詳解】直線方程可整理為：由圓方程可知，圓心：；半徑：圓心到直線的距離：若，則，此時(shí)直線與圓相交若，則又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）

則，此時(shí)直線與圓相交綜上所述：直線與圓相交本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓位置關(guān)系的判定，關(guān)鍵是明確直線與圓位置關(guān)系的判定是確定圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，從而得到結(jié)果.5.在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于（

）

A．40

B．42

C．43

D．45參考答案：B略6.函數(shù)的最小正周期為（

）A．

B．π

C.2π

D．4π參考答案：B由題意，函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的圖象，即可得到函數(shù)的最小正周期為，故選B.

7.若集合中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的值為A.

0

B.1

C.0或1

D.參考答案：C略8.為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（

）（A）向右平移個(gè)單位

（B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位

（D）向左平移個(gè)單位參考答案：D9.函數(shù)的定義域是 A、

B、

C、

D、[0，+∞)參考答案：D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的定義域與值域【試題解析】要使函數(shù)有意義，需滿足：

故答案為：D10.學(xué)校為了解高二年級(jí)l203名學(xué)生對(duì)某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為A．40

B．

30.1

C．30

D．

12參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和分別為Sn，若，，則{an}的通項(xiàng)公式an=___________，滿足不等式的最小正整數(shù)n=____________．參考答案：；912.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b是定義在區(qū)間[﹣2b，3b﹣1]上的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬1,5]∵函數(shù)在區(qū)間上的偶函數(shù)∴∴即[1,5].

13.若，，，，則

．參考答案：

14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)____________.參考答案：(－2,1) 15.已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且，則

．參考答案：216.函數(shù)，（其中，

，）的部分圖象如圖所示，則的解析式為

參考答案：略17.在數(shù)列在中，，，,其中為常數(shù)，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1)；(2)【分析】（1）根據(jù)題意所給等式全部化為的表達(dá)式，列方程組，解方程組。（2）根據(jù)題意寫(xiě)出的表達(dá)式，為差比數(shù)列，利用錯(cuò)位相減求前n項(xiàng)和?！驹斀狻拷猓海?）數(shù)列是公差為則據(jù)題得解得數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）由（1）知所以【點(diǎn)睛】等差數(shù)列中知三求二；差比數(shù)列，利用錯(cuò)位相減求前n項(xiàng)和。19.已知函數(shù)是一次函數(shù)，且，求函數(shù)的解析式.參考答案：解：設(shè)

因?yàn)橛郑员容^系數(shù)得

解得

或故

或略20.計(jì)算：（1）

（2）.參考答案：由題意，（1）原式；（2）原式.21.已知.（1）化簡(jiǎn).（2）若是第三象限角，且，求.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．（2）由求得，再結(jié)合（1）中的結(jié)論可得所求．【詳解】（1）由題意得．（2）∵，∴．又為第三象限角，∴，∴．【點(diǎn)睛】應(yīng)用誘導(dǎo)公式解題時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是三角函數(shù)名是否改變和結(jié)果的符號(hào)問(wèn)題，解題時(shí)一定要強(qiáng)化對(duì)公式的理解，正確掌握“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的含義，并熟練地應(yīng)用到解題中，考查變換能力和對(duì)公式的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題．22.（