3.3函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例

教學(xué)設(shè)計(jì)3.3函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例

教學(xué)設(shè)計(jì)1通過(guò)分析分段函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)一步鞏固基本函數(shù)的性質(zhì)，提高對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)分段函數(shù)與我們的生活息息相關(guān)教材分析通過(guò)分析分段函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)一步鞏固基本函數(shù)的性質(zhì)，提高對(duì)函2通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用．對(duì)簡(jiǎn)單的分段函數(shù)認(rèn)識(shí)，求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn)和難3學(xué)生對(duì)分段函數(shù)的表示方法是完全陌生的，接受需要一個(gè)過(guò)程分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)還是兩個(gè)，或多個(gè)函數(shù)，學(xué)生可能會(huì)理解錯(cuò)誤正確理解分段函數(shù)的概念和如何畫出分段函數(shù)的圖象對(duì)學(xué)生來(lái)講是個(gè)難點(diǎn)學(xué)情分析學(xué)生對(duì)分段函數(shù)的表示方法是完全陌生的，接受需要一個(gè)過(guò)程學(xué)情分4可以從學(xué)生較熟悉的含絕對(duì)值函數(shù)作為突破口通過(guò)利用分類的思想把分段函數(shù)轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)去研究，再對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行整合通過(guò)利用函數(shù)的圖象突破難點(diǎn)直觀分析函數(shù)的性質(zhì)，來(lái)提高數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)運(yùn)用多媒體課件提高課堂效率教法建議可以從學(xué)生較熟悉的含絕對(duì)值函數(shù)作為突破口教法建議5思考函數(shù)，當(dāng)y=?當(dāng)y=?當(dāng)y=?思考如何畫出該函數(shù)的圖像？引入思考函數(shù)，當(dāng)6函數(shù)是一個(gè)函數(shù)還是兩個(gè)函數(shù)？答：是一個(gè)函數(shù)，只不過(guò)是分段表示的函數(shù).概念辨析函數(shù)是一個(gè)函數(shù)還是兩個(gè)函數(shù)？答：是一個(gè)函數(shù)，只不過(guò)是分段表示7

實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題的解抽象概括數(shù)學(xué)模型的解還原說(shuō)明推理演算總結(jié)解應(yīng)用題的策略實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題的解8

例1我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家，很多城市的生活用水遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界的平均水平，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制訂了每戶每月用水收費(fèi)（含用水費(fèi)和污水處理費(fèi)），試寫出每戶每月用水量與水費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系.水費(fèi)種類不超過(guò)10的部分超過(guò)10的部分用水費(fèi)1.32.0污水處理費(fèi)0.30.8例1我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家，很多城市的生活用水遠(yuǎn)遠(yuǎn)9y在區(qū)間［250，400］上是一次函數(shù)．?dāng)?shù)量(份)價(jià)格(元)金額(元)買進(jìn)30x0.206x賣出20x+10*2500.306x+750退回10(x-250)0.080.8x-200則每月獲利潤(rùn)y＝［（6x＋750）＋（0.8x－200）］－6x＝0.8x＋550（250≤x≤400）．∴x＝400份時(shí)，y取得最大值870元．答：每天從報(bào)社買進(jìn)400份時(shí)，每月獲的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為870元．例2一家報(bào)刊推銷員從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.20元，賣出的價(jià)格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價(jià)格退回報(bào)社．在一個(gè)月（以30天計(jì)算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)都相同，問(wèn)應(yīng)該從報(bào)社買多少份才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大？并計(jì)算每月最多能賺多少錢？y在區(qū)間［250，400］上是一次函數(shù)．?dāng)?shù)量(份)價(jià)格10例3某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間關(guān)系用圖1的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2的拋物線表示：（1）寫出圖1表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，寫出圖2表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：時(shí)間單位：天）

0200300t100300P0tQ50150250300100150250例3某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日11解(1)由圖1可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為:由圖2可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為:解(1)由圖1可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為:由圖2可得種12(2)設(shè)時(shí)刻的純收益為,則由題意得即時(shí),配方整理得,所以當(dāng)時(shí),取得上的最大值當(dāng)時(shí),配方整理得所以當(dāng)時(shí),取得上的最大值;當(dāng)綜上,由.可知,在上可以取得最大值100此時(shí)=50,即二月一日開始的第50天時(shí),上市的西紅柿純收益最大.(2)設(shè)時(shí)刻的純收益為,則由題意得131.一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的價(jià)格與住房率之間有如下關(guān)系：每間每天房?jī)r(jià)住房率20元18元16元14元65％75％85％95％要使每天收入達(dá)到最高，每間定價(jià)應(yīng)為（）A.20元B.18元C.16元D.14元2.將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少20個(gè)，為了取得最大利潤(rùn)，每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為()A.95元B.100元C.105元D.110元CAy=(90+x-80)(400-20x)1.一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅14課后練習(xí)1．某城市出租汽車統(tǒng)一價(jià)格，凡上車起步價(jià)為6元，行程不超過(guò)2km者均按此價(jià)收費(fèi)，行程超過(guò)2km，按1.8元/km收費(fèi)，另外，遇到塞車或等候時(shí)，汽車雖沒有行駛，仍按6分鐘折算1km