多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗(yàn)1、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)2、方程總體線性的顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）3、變量的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）醉客天涯制作多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗(yàn)1、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)醉客天涯制作11.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)可決系數(shù)與調(diào)整可決系數(shù)

總離差平方和TSS,回歸平方和ESS，殘差平方和RSS1.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)可決系數(shù)與調(diào)整可決系數(shù)2可決系數(shù)回歸平方和占總離差的比重即是衡量樣本回歸線對樣本觀測值得擬合程度。

越接近1，模型的擬合程度越高可決系數(shù)回歸平方和占總離差的比重即是衡量樣本回歸線對樣本觀測3可決系數(shù)的問題在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，如果模型中每增加一個解釋變量，往往隨之增大。原因：殘差平方和往往隨著解釋變量個數(shù)的增加和減少，至少不會增加。因此，在多元回歸模型之家比較擬合優(yōu)度，不是一個合適的指標(biāo)?？蓻Q系數(shù)的問題在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，如果模型中每增加一個解釋變量4可調(diào)整的可決系數(shù)思路：在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，所以要將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，剔除變量個數(shù)對擬合優(yōu)度的影響。公式如下：可調(diào)整的可決系數(shù)思路：在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必5可決系數(shù)與調(diào)整可決系數(shù)的關(guān)系經(jīng)過計算轉(zhuǎn)化后可決系數(shù)與調(diào)整后的可決系數(shù)之間的關(guān)系：可決系數(shù)與調(diào)整可決系數(shù)的關(guān)系經(jīng)過計算轉(zhuǎn)化后可決系數(shù)與調(diào)整后的62.方程總體線性的顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）方程顯著性F檢驗(yàn)的模型：檢驗(yàn)參數(shù)是否顯著為零。按照假設(shè)檢驗(yàn)的原理和程序，原假設(shè)與備擇假設(shè)：2.方程總體線性的顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）方程顯著性F檢驗(yàn)的模型7F檢驗(yàn)在原假設(shè)

成立的條件下，統(tǒng)計量：服從自由度（k,n-k-1）的F分布。給定顯著性水平α，比較與F值大?。篎檢驗(yàn)在原假設(shè)成立的條件下，統(tǒng)計量：8擬合優(yōu)度與F檢驗(yàn)關(guān)系1不同點(diǎn)1.擬合優(yōu)度：從已經(jīng)估計的模型出發(fā)，檢驗(yàn)它對樣本觀測值得擬合程度2.F檢驗(yàn)：從樣本觀測值出發(fā)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂傮w的線性關(guān)系的顯著性。聯(lián)系模型對樣本的觀測值擬合程度高，模型總體線性關(guān)系的顯著性就強(qiáng)擬合優(yōu)度與F檢驗(yàn)關(guān)系1不同點(diǎn)9擬合優(yōu)度與F檢驗(yàn)關(guān)系2兩個統(tǒng)計量之間的關(guān)系式：或者擬合優(yōu)度與F檢驗(yàn)關(guān)系2兩個統(tǒng)計量之間的關(guān)系式：10變量的顯著性檢驗(yàn)（

檢驗(yàn)）多元線性回歸模型，方程的總體線性關(guān)系式顯著的，并不能說明每個解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的。因此必須對每個解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。變量的顯著性檢驗(yàn)（檢驗(yàn)）多元線性回歸模型，方程的總體線11

統(tǒng)計量參數(shù)估計量的方差：

表示矩陣主對角線上的第j個元素。

是隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差，實(shí)際計算中用代替。

服從正態(tài)分布如下：統(tǒng)計量參數(shù)估計量的方差：12

檢驗(yàn)在變量顯著性檢驗(yàn)中，針對設(shè)計的原假設(shè)和備擇假設(shè)為：給定一個顯著性水平α，得到臨界值根據(jù)：

檢驗(yàn)在變量顯著性檢驗(yàn)中，針對設(shè)計的原13注意沒有絕對的顯著性水平。關(guān)鍵仍然是考察經(jīng)濟(jì)變量在經(jīng)濟(jì)關(guān)系上是否對解釋變量有影響，顯著性檢驗(yàn)起到驗(yàn)證的作用