人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第1課時(shí)）目錄CONTENTS12自主學(xué)習(xí)全程探究34全員提高自我評(píng)價(jià)PART01自主學(xué)習(xí)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解配套問(wèn)題、工程問(wèn)題的背景.2.

掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.PART01自主學(xué)習(xí)（二）自學(xué)檢測(cè)一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？

PART01自主學(xué)習(xí)（二）自學(xué)檢測(cè)加工某種工件，甲單獨(dú)做要20天完成，乙只要10天就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)．問(wèn)乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？效率時(shí)間工作量甲乙x12-xPART02全程探究探究一：配套問(wèn)題例1

某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x22－x×＝2000(22－x)解：設(shè)應(yīng)安排

x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.

依題意，得

2000(22－x)＝2×1200x.

解方程，得x＝10.

所以

22－x＝12.

答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.解決配套問(wèn)題的思路：1.利用配套問(wèn)題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2.利用配套問(wèn)題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).例2

足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？解：設(shè)足球上黑皮有x塊，則白皮為(32-x)塊，五邊形的邊數(shù)共有5x條，六邊形邊數(shù)有6(32-x)條．依題意,得

2×5x=6（32-x）,解得x=12，則32-x=20.答：白皮20塊，黑皮12塊.PART02全程探究探究一：工程問(wèn)題例3

整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28××＝×＝×解：設(shè)先安排x人做4h，根據(jù)題意得等量關(guān)系：前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量1可列方程

解方程，得

4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.

答：應(yīng)先安排2人做4小時(shí).解決工程問(wèn)題的基本思路：1.

三個(gè)基本量：工作量、工作效率、工作時(shí)間.它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.2.相等關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和.(1)按工作時(shí)間，工作總量=各時(shí)間段的工作量之和；

(2)按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和.3.通常在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.例4

若要求二人在8天內(nèi)完成任務(wù)，乙先加工幾天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任務(wù)？解：設(shè)甲加工x天，兩人如期完成任務(wù)，則在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.依題意，得解得x=4，則8-x=4.答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任務(wù).PART03全員提高（一）統(tǒng)一觀點(diǎn)PART03全員提高（二）課堂檢測(cè)1、某人一天能加工甲種零件50個(gè)或加工乙種零件20個(gè)，1個(gè)甲種零件與2個(gè)乙種零件配成一套，30天制作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè)x天制作甲種零件，則可列方程為

.PART03全員提高（二）課堂檢測(cè)2、一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做需18天，乙獨(dú)做需24天，如果兩人合做8天后，余下的工作再由甲獨(dú)做x天完成，那么所列方程為

.

PART03全員提高（二）課堂檢測(cè)3.

某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個(gè)桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少?gòu)埛阶溃?一張方桌有1個(gè)桌面，4條桌腿)PART03全員提高（二）課堂檢測(cè)4、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要幾小時(shí)完成？PART03全員提高（二）課堂檢測(cè)5、某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊