1．進一步理解定積分的概念和性質．2．能應用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積．1．利用定積分求平面圖形的面積．(重點)．2．準確認識平面圖形的面積與定積分的關系．(易混點)§3定積分的簡單應用3．1平面圖形的面積【課標要求】【核心掃描】1．進一步理解定積分的概念和性質．§3定積分的簡單應用3自學導引1．用定積分求平面圖形的面積自學導引1．用定積分求平面圖形的面積2．求不分割型圖形面積的一般步驟：如何用定積分求如圖所示陰影部分的面積？2．求不分割型圖形面積的一般步驟：如何用定積分求如圖所定積分的簡單應用面積ppt課件1．求由一條曲線y＝f(x)和直線x＝a，x＝b(a＜b)及x軸所圍成名師點睛幾種典型的平面圖形面積的計算平面圖形的面積S.1．求由一條曲線y＝f(x)和直線x＝a，x＝b(a＜b)及定積分的簡單應用面積ppt課件定積分的簡單應用面積ppt課件[思路探索]

用定積分求平面圖形的面積時，注意x軸下方的平面圖形計算定積分時，通過取絕對值為正．題型一由單一函數(shù)曲線圍成的平面圖形的面積

[思路探索]用定積分求平面圖形的面積時，注意x軸下方的平面定積分的簡單應用面積ppt課件 (1)準確地畫圖，并合理分割圖形；(2)被積函數(shù)與積分上、下限要對應；(3)當面積在x軸的下方時，面積是定積分的相反數(shù)． (1)準確地畫圖，并合理分割圖形；【訓練1】

求由曲線y＝sinx與x軸在區(qū)間[0,2π]上所圍成的圖形的面積S.解如圖所示，所求面積【訓練1】求由曲線y＝sinx與x軸在區(qū)間[0,2π]上的面積S.[思路探索]

作出直線與曲線的草圖，所求圖形的面積可以轉化為兩個曲邊梯形面積的差，求出直線與曲線交點的橫坐標，利用定積分求面積．題型二求直線與曲線圍成圖形的面積【例2】

計算由直線y＝x＋3，曲線y＝x2－6x＋13所圍圖形

的面積S.題型二求直線與曲線圍成圖形的面積【例2】計算定積分的簡單應用面積ppt課件 解決這類問題需結合函數(shù)圖像，把所求的曲邊圖形面積用函數(shù)的定積分表示，關鍵有兩點：(1)確定積分上、下限；(2)確定被積函數(shù)這樣所求的面積問題就轉化為運用微積分基本定理計算定積分了．注意區(qū)別定積分與利用定積分計算曲線所圍圖形的面積：定積分是可正、可負或為零；而平面圖形的面積總是非負的． 解決這類問題需結合函數(shù)圖像，把所求的曲邊圖形面積用函數(shù)的【訓練2】

計算直線y＝2x＋3與曲線y＝x2所圍圖形面積．【訓練2】計算直線y＝2x＋3與曲線y＝x2所圍圖形面積．審題指導

解答本題可先求出曲線與直線交點的橫坐標，確定積分區(qū)間，然后分段利用公式求解．題型三由兩條曲線和直線所圍成圖形面積審題指導解答本題可先求出曲線與直線交點的橫坐標，確定積分區(qū)定積分的簡單應用面積ppt課件定積分的簡單應用面積ppt課件定積分的簡單應用面積ppt課件【題后反思】

由兩條或兩條以上的曲線圍成的較為復雜的圖形，在不同的區(qū)間位于上方和下方的曲線不同．求出曲線的不同的交點橫坐標，將積分區(qū)間細化，分別求出相應區(qū)間曲邊梯形的面積再求和，注意在每個區(qū)間上被積函數(shù)均是由上減下．【題后反思】由兩條或兩條以上的曲線圍成的較為復雜的圖形，在【訓練3】

求由曲線y＝ex，y＝e－x及x＝1所圍成的圖形面積．【訓練3】求由曲線y＝ex，y＝e－x及x＝1所圍成的圖形誤區(qū)警示對定積分的幾何意義理解有誤而致錯[錯解]

A，B，C.誤區(qū)警示對定積分的幾何意義理解有誤而致錯[錯解]A，在實際求解曲邊梯形的面積時要注意在x軸上方的面積取正號，在x軸下方的面積取負號，而各部分面積的代數(shù)和為：x軸上方的定積分減去x