實驗二離散信號與系統(tǒng)及其MATLAB實現(xiàn)一、實驗?zāi)康倪M一步了解matlab

6.5應(yīng)用環(huán)境； 練習(xí)利用matlab6.5中的命令或程序?qū)﹄x散信號和離散時間系統(tǒng)進行分析---單位樣值響應(yīng)、頻率響應(yīng)、零極點增益分析等。進一步練習(xí)matlab

6.5中的繪圖方法；進一步練習(xí)matlab

6.5中信號的描述及運算方法； 進一步練習(xí)M-File的建立、保存、調(diào)用。二、實驗原理與方法對離散信號和離散時間系統(tǒng)進行分析的有關(guān)公式。頻譜繪制函數(shù)：1、freqs；2、freqz；繪圖函數(shù)：1、disp；2、grid；其他函數(shù)：

logspaceimpzzplaneFilterExpRealImagAbsangle相關(guān)函數(shù)三、實驗內(nèi)容及步驟1．產(chǎn)生復(fù)指數(shù)序列：x(n)=e(-0.1+j0.3)n,-10≤n≤10。在四個子圖中畫出其幅度、相位、實部和虛部的圖形。n=-10:1:10;alpha=-0.1+0.3j;x=exp(alpha*n);%產(chǎn)生的復(fù)指數(shù)序列

figure(1);subplot(221);stem(n,real(x));grid;%復(fù)指數(shù)序列的實部xlabel('n');ylabel('real[x(n)]');

title('實部');

subplot(222);stem(n,imag(x));grid;%復(fù)指數(shù)序列的虛部

xlabel('n');ylabel('imag[x(n)]');

title('虛部');

subplot(223);stem(n,abs(x));grid;

%復(fù)指數(shù)序列的振幅

xlabel('n');ylabel('|x(n)|');title('振幅');

subplot(224);stem(n,(180/pi)*angle(x));grid;%復(fù)指數(shù)序列的相位

xlabel('n');ylabel('ang[x(n)]');title('相位');2.求模擬濾波器的頻率響應(yīng)H(jw)=Y(jw)/X(jw)=3/[(jw)2+3jw+3]w=0:0.01*pi:pi;h=3./((j*w).^2+3*j*w+3)h1=abs(h);%求絕對值

h2=angle(h);%求相角

figure(3);subplot(211);plot(w/pi,h1);grid;xlabel('w');ylabel('amplitude');title('H(jw)的幅頻特性');

subplot(212);plot(w/pi,h2);grid

on;xlabel('w');ylabel('phase(弧度)');title('H(jw)的相頻特性');

N-ii-iia

zMb

z

i=0H

(Z

)

=

i=0

2)系統(tǒng)函數(shù)

N-ii-iia

sMb

s

i=0H

(S

)

=

i=0

3.已知模擬濾波器的傳遞函數(shù)

H(s)=(0.2s2+0.3s+1)/(s2+0.4s+1)，繪制它的幅頻相頻特性。b=[0.2

0.3

1];

a=[1

0.4

1];w=logspace(-1,1);freqs(b,a,w);%沿虛軸計算模擬濾波器的頻率響應(yīng)4.已知數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)H(z)=(0.2+0.3z-1s+z-2)/(1+0.4z-1+z-2)，繪制它的幅頻相頻特性，計算數(shù)字波器的沖激響應(yīng)并顯示離散時間系統(tǒng)的零極點圖。b=[0.2

0.3

1];

a=[1

0.4

1];figure(1);%計算數(shù)字波器的頻率響應(yīng)

freqz(b,a,128);figure(2);subplot(211);%計算數(shù)字波器的沖激響應(yīng)impz(b,a,50);

subplot(212);%顯示離散時間系統(tǒng)的零極點圖

zplane(b,a);5.分析用差分方程描述的線性時不變因果離散系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。已知：y(n)-0.25y(n-1)+0.5y(n-2)=x(n)+x(n-1),

x(n)=(1/2)n

。a=[1

-0.25

0.5];b=[1,1];x1=[zeros(1,10),1,zeros(1,20)];n=-10:20;

%δ(n)=x1(n)x2=[

zeros(1,10),ones(1,21)];n=-10:20;

%u(n)=x2(n)h=filter(b,a,x1);s=filter(b,a,x2);figure(3);subplot(222);stem(n,h);title('單位樣值響應(yīng)序列');subplot(223);stem(n,s);title('單位階躍響應(yīng)序列');n1=0:20;x3=(1/2).^n1;x=[zeros(1,10),x3];

%x(n),n=-10:20y=filter(b,a,x);subplot(211);stem(n,x);title('輸入序列');subplot(212);stem(n,y);title('響應(yīng)序列');6．一個三階低通濾波器由以下的差分方程描述：y(n)=0.0181x(n)+

0.0543x(n-1)

+0.0543x(n-2)

+0.0181x(n-3)

+1.76y(n-1)-1.1829y(n-2)

+0.2781y(n-3)畫出此濾波器的幅值和相位響應(yīng)并驗證它是一個低通濾波器。b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];a=[1.0000,-1.7600,1.1829,-0.2781];m=0:length(b)-1;disp(m');l=0:length(a)-1;disp(l');k=500;k1=-k:1:k;%離散頻率點數(shù)和離散頻率點

w=pi*k1/k;%離散頻率點對應(yīng)的頻率

num=b*exp(-j*m'*w);%num=b0+b1z-1+b2z-2+b3z-3den=a*exp(-j*l'*w);%den=a0+a1z-1+a2z-2+a3z-3H=num./den;magH=abs(H);angH=angle(H);figure(1);subplot(211);plot(w/pi,magH);grid;axis([

-1

1

0

1.1]);subplot(212);plot(w/pi,angH/pi);grid;已知一因果的LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=(8-4z-