原子物理復習原子物理復習1第一章玻爾的氫原子理論一、基本要求1、理解盧瑟福的原子有核模型。2、理解氫原子光譜的實驗規(guī)律。3、理解玻爾的氫原子理論。重點：玻爾的氫原子理論第一章玻爾的氫原子理論一、基本要求2二、基本內容1、盧瑟福的原子核式模型

原子中的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子中央一個很小的體積內，稱為原子核。原子中的電子在核的周圍繞核運動。這就是原子的核式模型。原子半徑的數量級為10-10m。

α粒子的散射實驗：α粒子被靜止核的庫侖場散射的角度θ由下式決定b—瞄準距離E—入射α粒子的動能二、基本內容1、盧瑟福的原子核式模型α粒子的散射實驗：α粒子32、氫原子光譜的一般規(guī)律原子發(fā)光具有線狀光譜的特征，氫原子光譜的實驗規(guī)律是：—廣義的巴爾末公式m=1、2、3、4…，對每一個m，n=m+1、m+2…，構成一個譜線系。R—里德伯常數。m=1，n=2、3、4…，賴曼系（紫外）m=2，n=3、4、5…，巴爾末系（可見光）m=3，n=4、5、6…，帕邢系（紅外）m=4，n=5、6、7…，布喇開系（遠紅外）……2、氫原子光譜的一般規(guī)律原子發(fā)光具有線狀光譜的特征，氫原子光4原子光譜的一般公式：不同原子有不同形式的光譜項T（n），氫的光譜項是n是整數。3、玻爾的氫原子理論玻爾理論的三個基本假設：⑴定態(tài)假設：電子在符合量子條件的軌道上運動時，原子具有一定能量而不發(fā)生輻射。⑵頻率規(guī)則：電子從能量En的定態(tài)躍遷到Em時，原子輻射光子，其頻率⑶角動量量子化條件：Pφ=mrv=nh/2π，n=1、2、3…原子光譜的一般公式：不同原子有不同形式的光譜項T（n），氫的5玻爾理論的幾個結論：⑴氫原子中電子的軌道半徑：玻爾半徑⑵氫原子的能級公式：n=1、2、3…n=1、2、3…其中是基態(tài)。n﹥1是激發(fā)態(tài)。當n→∞時，E→0。此時氫原子處于電離狀態(tài)。玻爾理論的幾個結論：⑴氫原子中電子的軌道半徑：玻爾半徑⑵6⑶氫原子光譜：與實驗規(guī)律相比得氫原子能級能量與對應光譜項關系式：⑶氫原子光譜：與實驗規(guī)律相比得氫原子能級能量與對應光譜項關7幾個實驗：1、夫蘭克—赫茲實驗

夫蘭克—赫茲實驗的物理意義：為原子的量子化能級的存在給出了直接的實驗驗證。要理解幾個概念：基態(tài)、激發(fā)態(tài)、第一激發(fā)電勢、電離、電離電勢、第一電離電勢。2、史特恩—蓋拉赫實驗史特恩—蓋拉赫實驗證實了電子有自旋。S—顯示屏上的偏轉距離。μ—磁矩。v—原子縱向速度；L—不均勻磁場的縱向距離。幾個實驗：1、夫蘭克—赫茲實驗S—顯示屏上的偏轉距離。μ8四、例題對氫原子，主要涉及到計算氫原子譜線的波長、原子能級、能級躍遷等。1、⑴欲使處于基態(tài)的氫原子電離，應最少用多大能量的電子轟擊氫原子？⑵若用12.9ev的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子，試確定氫原子所能達到的最高能級，以及退激時最多可能有幾條譜線發(fā)射？⑶氫原子由上述最高能級直接躍遷回基態(tài)，發(fā)出的光子的波長為多少？四、例題對氫原子，主要涉及到計算氫原子譜線的波長、原子能級、92、波長λ=80nm的紫外光線照射基態(tài)氫原子，能否使之電離？若能夠電離，電離出來的電子的初速度有多大？3、計算氫原子巴耳末系的譜線波長范圍2、波長λ=80nm的紫外光線照射基態(tài)氫原子，能否使之電離10第四章堿金屬原子和電子自旋一、基本要求1、理解堿金屬原子光譜的規(guī)律和能級2、掌握堿金屬原子定態(tài)能級結構3、理解堿金屬原子光譜精細結構的規(guī)律4、掌握電子自旋與軌道的相互作用規(guī)律第四章堿金屬原子和電子自旋一、基本要求11二、基本內容1、堿金屬原子光譜規(guī)律和能級堿金屬光譜項nx（Tnx）的定義：

物理意義：nx是與主量子數n，角量子數l（代號x，l=0、1、2、…分別標記為s、p、d…）相對應的原子定態(tài)的光譜項。R是里德伯常數。

是有效量子數，通常比主量子數n略小。修正項⊿x為正值，對于x（即l），相同的光譜項，⊿x相同。且隨著l的增大而迅速減小到零（與橢圓軌道相對應，l增大，橢圓軌道越接近園軌道，貫穿作用越小，則⊿x越小。二、基本內容1、堿金屬原子光譜規(guī)律和能級是有效量子數，通常比12幾個譜線系名稱：⑴主線系較高能級的np態(tài)→最低的s態(tài)。⑵銳線系（第二輔線系）較高能級的ns態(tài)→最低的p態(tài)⑶漫線系（第一輔線系）較高能級的nd態(tài)→最低的p態(tài)⑷基線系（柏格曼線系）較高能級的nf態(tài)→最低的d態(tài)由原子核外電子的殼層結構知，鋰、鈉、鉀、銣、銫、鈁基態(tài)對應的光譜項分別是：2S、3S、4S、5S、6S、7S幾個譜線系名稱：⑴主線系較高能級的np態(tài)→最低的s態(tài)13堿金屬原子定態(tài)的能級⑴能量不僅與主量子數n有關，還與角量子數l有關。⑵與氫原子能級公式相比較，由于，堿金屬能級比相應的氫原子能級要低。⑶隨著l的增大，⊿x迅速變小，與n差別變小，所以n相同l不同的幾個能級，l越大，與氫原子能級差別越小2、堿金屬原子光譜規(guī)律的解釋（半經典的）⑴多電子原子結構的價電子模型⑵堿金屬原子能級簡并解除能量不僅與n有關，還與l有關。原因：a.原子實極化。b.軌道貫穿。堿金屬原子定態(tài)的能級2、堿金屬原子光譜規(guī)律的解釋（半經典的）143、堿金屬原子光譜精細結構的規(guī)律

主線系、第二輔線系：雙線結構第一輔線系、柏格曼線系：三線結構從光譜的精細結構規(guī)律特點推斷得到堿金屬原子定態(tài)能級的結構特征：⑴S能級（l=0）是單層的，所有其他能級都是雙層的。⑵對同一l值，雙層能級的間隔隨主量子數n增加而漸減⑶對同一n值，雙層能級的間隔隨角量子數l增加而漸減4、電子自旋電子有自旋運動。電子軌道運動產生的磁場與自旋磁矩相互作用是堿金屬原子光譜產生精細結構的原因。3、堿金屬原子光譜精細結構的規(guī)律主線系、第二輔線系：雙線15⑴自旋—軌道耦合自旋磁矩與軌道運動產生的磁場相互作用引起的能量修正項是：⑵從能級雙層結構知道，電子自旋空間取向只有與電子軌道運動產生的磁場方向平行和反平行兩種。⑶斯特恩—蓋拉赫實驗直接驗證了電子自旋。5、角動量相加矢量模型兩個角動量相加，得到的仍是角動量。均應滿足量子力學中角動量的一般性質和量子化的普遍規(guī)律。⑴自旋—軌道耦合自旋磁矩與軌道運動產生的磁場相互作用16角動量的表達式：S=1/2j=l±s自旋與軌道相互作用：對于S態(tài)電子（l=0），j量子數取唯一值1/2，故為單層。對于p、d、f…等電子（l≠0），j量子數取兩個可能值，故為雙層。角動量的表達式：S=1/2j=l±s自旋與軌道相互作用：對于17例如：當時，和不是平行或反平行，而是有一定的夾角

例如：當時，和不是平行或反平行，而是有一定的夾角18原子物理學總復習ppt課件19由余旋定理：當考慮自旋—軌道耦合后，堿金屬原子的能量為不僅與n、l有關，還與角量子數j有關。除s態(tài)外，j有兩個可能值，所以能級又分為二層。堿金屬原子態(tài)及相應的能級符號：原子態(tài)完全由價電子的狀態(tài)決定。單電子輻射躍遷的選擇定則：?l=±1，?j=0，±1由余旋定理：當考慮自旋—軌道耦合后，堿金屬原子的能量為不20例題：1、已知某堿金屬原子的價電子從3d態(tài)躍遷到3p態(tài)，考慮精細結構，畫出全部可能發(fā)生的躍遷。例題：21第五章多電子原子一、基本要求

1、理解氦和堿土金屬的光譜的一般規(guī)律2、熟悉兩個價電子的電子組態(tài)和原子態(tài)3、理解泡利原理4、了解多電子原子光譜的一般規(guī)律第五章多電子原子一、基本要求22二、基本內容1、氦和堿土金屬光譜規(guī)律

由光譜規(guī)律推斷氦及堿土金屬的原子能級分成兩套，一套是單層結構，另一套是三層結構。單重態(tài)之間躍遷產生單線結構的譜線系，三重態(tài)之間的躍遷產生復雜結構的譜線系。每一套又都分成許多譜線系（主線系、第一輔線系、第二輔線系、柏格曼線系等）。2、兩個價電子的電子組態(tài)和原子態(tài)

由于原子實是一個完整的結構，它的總角動量和總磁矩為零。因此原子態(tài)的形成，不需要考慮原子實。即原子態(tài)取決于兩個價電子的狀態(tài)。將與對應的叫做電子組態(tài)如氦原子的基態(tài)的電子組態(tài)是1s1s，第一激發(fā)態(tài)的電子組態(tài)是1s2s。二、基本內容1、氦和堿土金屬光譜規(guī)律如氦原子的基態(tài)的電子組23一種組態(tài)中的兩個電子之間存在著6種相互作用，即：LS耦合和原子態(tài)：原子態(tài)符號一種組態(tài)中的兩個電子之間存在著6種相互作用，即：LS耦合和原24對于具有兩個價電子的原子能級的層數為：2s+1=3或1。既具有兩個價電子的原子的能級的層數為3層或1層?！攕=0時，j=L；能級為單一能級；當s=1時，j=L+1，L，L-1；能級為三重態(tài)

例：設有一個f電子和一個d電子，求PL1、PL2、PL。

對于具有兩個價電子的原子能級的層數為：2s+1=3或1。既具25洪特定則：同一電子組態(tài)形成的能級中（1）重數最高即S值最大的能級位置最低（2）重數相同即具有相同S值的能級中，那具有最大L值的位置最低（3）同一L值、而J值不同的各個能級的次序，有兩種情況，一種是具有最小J值的位置最低，這種稱作正常次序。另一種是具有最大J值的位置最低，這種稱作倒轉次序。朗德間隔定則：能級的二相鄰間隔同有關的二J值中較大那一值成正比洪特定則：同一電子組態(tài)形成的能級中（1）重數最高即S值最大的263、泡利原理與同科電子⑴泡利原理

在一個原子中，不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的狀態(tài)().確定電子狀態(tài)的量子數

主量子數n:確定原子中電子在核外空間運動軌道的大小和能量的高低。一般說來，n

大，能量

高，軌道半徑

大。

軌道角量子數l:

決定電子軌道的形狀和角動量的大小，同時也與能量有關

3、泡利原理與同科電子⑴泡利原理在一個原子中，不可能有兩個27軌道磁量子數ml:表示軌道角動量在外場方向的投影

自旋磁量子數ms:表示自旋角動量在外場方向的投影

自旋角動量量子數s對所有的電子相同，在區(qū)別電子態(tài)時不考慮。例：He原子基態(tài)的電子組態(tài)1s1s

軌道磁量子數ml:表示軌道角動量在外場方向的投影自旋磁量28同科電子

由于泡利不相容原理的影響，使同科電子形成的原子態(tài)比非同科電子形成的原子態(tài)要少得多。這是因為對于同科電子，許多本來可能有的角動量狀態(tài)由于泡利不相容原理而被去除了，從而使同科電子產生的狀態(tài)數目大大減少。n和l二量子數相同的電子稱為同科電子。同科電子由于泡利不相容原理的影響，使同科電子形成的29三、例題1、兩個價電子l1=1,l2=2。已知是LS耦合，問可能有哪幾種原子態(tài)，用原子態(tài)符號表示。解：三、例題1、兩個價電子l1=1,l2=2。已知是LS耦合，問30第六章在磁場中的原子一、基本要求1、理解用有效磁矩代表原子總磁矩的理由2、掌握在LS耦合下原子總磁矩的計算公式3、理解在外磁場中原子能級的分裂4、理解斯特恩—蓋拉赫實驗的解釋5、確切理解塞曼效應第六章在磁場中的原子一、基本要求31二、基本內容1、原子的磁矩原子總磁矩是由全部電子自旋磁矩和軌道磁矩合成的。由于自旋比是回轉磁比的2倍，其方向不在總角動量的延長線上。產生拉莫爾進動。將有效磁矩叫做原子的總磁矩。二、基本內容1、原子的磁矩32軌道運動：自旋運動：原子的磁矩=電子的軌道磁矩+電子的自旋磁矩+原子核的磁矩

電子的軌道磁矩+電子的自旋磁矩軌道運動：自旋運動：原子的磁矩=電子的軌道磁矩+電子的自旋磁331、單電子原子的磁矩

合成的總磁矩并不與總角動量反向。由于軌道角動量和自旋角動量都繞著總角動量旋進，因而總磁矩也是繞著總角動量的延長線旋進。垂直于pj的分量對外的平均效果全部抵消；對外起作用的只是沿著pj的分量，稱為有效磁矩。

在LS耦合下原子總磁矩的計算公式1、單電子原子的磁矩合成的總磁矩并不與總角動量反向。在L34朗德因子：角動量與相應磁矩之間的一個普遍關系式：

有效磁矩：朗德因子：角動量與相應磁矩之間的一個普遍關系式：有效磁矩：352、多電子原子的磁矩L-S耦合例1求下列原子態(tài)的g因子：2、多電子原子的磁矩L-S耦合例1求下列原子態(tài)的g因子：363、在外磁場中原子能級的分裂⑴LS耦合時，原子態(tài)可用5個量子數來表征（n、L、S、J、M）。無外磁場時，與原子態(tài)對應的能量值與M無關，所以原子態(tài)是簡并的。有外磁場時，由于外磁場對原子總磁矩的作用，引起拉莫爾旋進，產生附加能量，使原來簡并的一個能級分裂為2J+1個（簡并解除）。⑵在外磁場中原子能量計算公式3、在外磁場中原子能級的分裂⑴LS耦合時，原子態(tài)可用5個量37幾點說明1、有效磁矩與B夾角大于90°時M為正，原子能量比無磁場時增加。當有效磁矩與B夾角小于90°時M為負，原子能量比無磁場時減小。2、能量增量ΔE是指量子數為M的能級有外磁場時比無外磁場時能量的增量。3、有外磁場時原來的一個能級分裂為2J+1層，相鄰能級的間隔等于gBμB。4、從不同能級分裂后的能級間隔不一定相同，這是因為g因子不一定相同。5、與能量增量ΔE對應的能級的光譜項增量為：--洛倫茲單位幾點說明1、有效磁矩與B夾角大于90°時M為正，原子能量比無385、塞曼效應塞曼效應—在足夠強的外磁場中，原子光譜的譜線發(fā)生分裂，分裂后的每條譜線都是偏振的。這種現象叫塞曼效應。正常塞曼效應：在塞曼效應中，如果每條光譜線分裂成三條有規(guī)律的譜線，一條波長不變（稱為π線偏振光，電矢量平行于外磁場），另外兩條的波數與原波數之差都等于一個洛侖茲單位，分列兩邊，都是σ線偏振光（電矢量垂直于外磁場）。在LS耦合中，由S=0的單重態(tài)單層能級之間的躍遷產生的光譜線，在外磁場中將發(fā)生正常塞曼效應。5、塞曼效應塞曼效應—在足夠強的外磁場中，原子光譜的譜39反常塞曼效應譜線分裂的條數，間距和偏振情況與正常塞曼效應不完全相同時，稱為反常塞曼效應。塞曼效應的解題思路：應掌握分析塞曼效應、計算、作圖的基本方法。⑴基本步驟計算原譜線躍遷初、末態(tài)的朗德因子g1和g2

列表計算可能的值計算分裂后每條譜線與原譜線的頻率差（或波數差）反常塞曼效應譜線分裂的條數，間距和偏振情況與正常塞曼效應不完40—洛侖茲單位畫出能級圖和能級躍遷圖。⑵塞曼躍遷的選擇定則：?M=0產生π光。?M=±1產生σ光?！鍋銎潌挝划嫵瞿芗増D和能級躍遷圖。⑵塞曼躍遷的選擇定則：41⑷實例ⅰ

鎘紅光6438A°的正常塞曼效應。ⅱ鈉黃光5890A°（）和5896A°（）的反常塞曼效應。塞曼效應是研究原子內部結構的重要途徑?？赏ㄟ^實驗數據推斷原子能級的J值和g值。⑷實例ⅰ鎘紅光6438A°的42正常塞曼效應正常塞曼效應43第七章、原子的殼層結構和X射線一、基本要求1、理解元素性質的周期性變化（反映出原子內部結構的規(guī)律性）。2、掌握原子核外電子排布所遵守的規(guī)律。3、掌握原子核外電子的殼層結構。4、理解X射線的發(fā)射譜的規(guī)律及其發(fā)射機制。5、理解康普頓效應第七章、原子的殼層結構和X射線一、基本要求44二、基本內容1、元素性質的周期性變化元素性質的周期性變化反映出原子內部結構的規(guī)律性。元素的電離能、原子體積、體脹系數、壓縮系數等。2、原子核外電子排布遵守兩條規(guī)律：泡利不相容原理和最低能量原理。四個量子數：n；l；ml；ms。不能有兩個電子具有完全相同的四個量子數，即原子中的電子是分布在不同狀態(tài)的。二、基本內容1、元素性質的周期性變化453、原子核外電子的殼層結構

電子殼層：K、L、M、N、O、P、Q對應量子數n：1、2、3、4、5、6、7各電子殼層能容納的最多電子數為2n2。次殼層：S、P、d、f…對應量子數l：0、1、2、3…各次殼層能容納的最多電子數為2（2l+1），即S（2）；P（6）；d（10）；f（14）…了解各個周期原子基態(tài)的電子組態(tài)。3、原子核外電子的殼層結構電子殼層：K、L、M、N464、X射線X射線是一種電磁波，波長約在1A°左右。X射線具有很強的穿透本領。⑴X射線譜由連續(xù)譜和標識譜（線狀譜）兩部分組成。標識譜重疊在連續(xù)譜上。⑵X射線連續(xù)譜發(fā)射機制：軔致輻射。高速電子在靶中原子核庫侖場作用下速度驟減，電子動能轉化成輻射能，以X射線形式發(fā)射。連續(xù)譜有短波限λ0（相當