公因數(shù)和最大公因數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)1六一兒童節(jié)，把36塊水果糖和27塊巧克力分別平均分給一個組的同學，結果恰好分完，你知道這個組最多有幾位同學嗎？36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18,36。27的因數(shù)有：1，3，9，27。4和6公有的倍數(shù)有：111333999其中最大的一個是：9幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)．例1六一兒童節(jié)，把36塊水果糖和27塊巧克力分別平236的因數(shù)234912183627的因數(shù)13927順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)，它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？36的因數(shù)23427的因數(shù)13336的因數(shù)234912183627的因數(shù)13927順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)，它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？36的因數(shù)23427的因數(shù)13436的因數(shù)234912183627的因數(shù)13927順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)，它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？36的因數(shù)23427的因數(shù)13536的因數(shù)234912183627的因數(shù)13927順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)，它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？36的因數(shù)23427的因數(shù)13636的因數(shù)234912183627的因數(shù)13927順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)，它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？36的因數(shù)23427的因數(shù)13736的因數(shù)234912183627的因數(shù)13927順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)，它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？36的因數(shù)23427的因數(shù)13836的因數(shù)234912183627的因數(shù)13927順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)，它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？36的因數(shù)23427的因數(shù)13936和27的公因數(shù)36的因數(shù)2412183627的因數(shù)271,39順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)，它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？36和27的公因數(shù)36的因數(shù)2421036的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18,36。27的因數(shù)有：1，3，9，27。4和6公有的倍數(shù)有：111333999其中最大的一個是：9幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)．怎么找最大公因數(shù)？36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18,3611練一練1.把15和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。115的因數(shù)20的因數(shù)25415315和20的公因數(shù)10520練一練1.把15和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面115的因數(shù)122、在18的因數(shù)上畫“”，在30的因數(shù)上畫“”。12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因數(shù)有

。1、2、6最大公因數(shù)是

。63、練一練2、在18的因數(shù)上畫“”，在30的因數(shù)上畫“”1342的因數(shù)有：___________________________20的因數(shù)有：______________________________42和20公因數(shù)有：________________________42和20的最大公因數(shù)是：________________1、2、3、6、7、14、21、421、2、4、5、10、20122填一填42的因數(shù)有：_______________________14找找下面每組數(shù)的最大公因數(shù)4和106和924和429和2730和40找找下面每組數(shù)的最大公因數(shù)4和106和924和429和27315

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。找出下面數(shù)最大公因數(shù)火眼金睛8和92和34和93和83和115和7111111你發(fā)現(xiàn)了什么？如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，找出下面數(shù)最大公因數(shù)火眼金16

1和任何數(shù)最大公因數(shù)都是1?；鹧劢鹁?和91和61和41和81和111和7111111你發(fā)現(xiàn)了什么？找出下面數(shù)最大公因數(shù)1和任何數(shù)最大公因數(shù)都是1?；鹧劢鹁?和91和17火眼金睛8和722和64和3612和2411和335和3528451112你發(fā)現(xiàn)了什么？如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)。找出下面數(shù)最大公因數(shù)火眼金睛8和722和64和3612和2411和335和35218

因為這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)就是1。3和7很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣想的。3和7很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)19

因為這兩個數(shù)是倍數(shù)關系，所以它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)。8和24很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣想的。8和24很快找出下面的每組數(shù)的最大公因20因為這兩個數(shù)是倍數(shù)關系，所以它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)。30和5很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣想的。30和5很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是21因為這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)就是1。10和9很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣想的。因為這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以10和922找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)3和62和84和201和75和65和34和9看誰最快找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)看誰最快23一定要得100分!11和9()13和9()35和7()8和7()45和15()8和6()10和15()15和21()117115253一定要得100分!11和9()13和9(241、把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45的因數(shù):30的因數(shù):45和30的公因數(shù):1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。11335515151、把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶45cm30cm(452524和16的公因數(shù)2和5的公倍數(shù)12430101220242、24和16的2和5的12430101220242、263、寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。12和2013和715和2135和2518和45(12,20)=4(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=93、寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。12和2013和715和2135274、寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和915和56和128和1010和312和10[4,9]=36[6,12]=12[10,3]=30[15,5]=15[8,10]=40[12,10]=604、寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和915和56和128和10128公因數(shù)公倍數(shù)個數(shù)最大最小有限無限最大最小有限無限最大最小29自主練習1.8只大閘蟹與12小丑魚混在一起分組，每組中大閘蟹的數(shù)量相等，小丑魚的數(shù)量也相等，全部分完，可以怎么分?＋自主練習1.8只大閘蟹與12小丑魚混在一起分組，每組中大閘蟹30最大公因數(shù)復習課ppt課件312.浙江廣播電臺著名主持人華少和朱丹主持的“我愛記歌詞”活動在今年3月27日隆重登陸過溫州體育館，溫州交警隊當天派出女警24名，男警30名，維護那天的治安問題。如果男、女警進行分組，每組人數(shù)一樣多，每組可以有幾人？最多可以有幾人？2.浙江廣播電臺著名主持人華少和朱丹主持的“我愛記歌詞”323.把一張長20厘米、寬12厘米的長方形紙（如右圖）裁成同樣大小的正方形，要求紙沒有剩余，可以怎樣裁？20cm12cm結論：可以找長和寬的（），

公因數(shù)最大公因數(shù)如果要求正方形面積盡可能大，就找長和寬的（）。3.把一張長20厘米、寬12厘米的長方形紙（如右圖）裁成同樣33（1）4a=b（a、b均不為0），a和b的最大公因數(shù)是（）。a（2）兩個連續(xù)的奇數(shù)的最大公因數(shù)是（）。1（3）連續(xù)的偶數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)必為（）。2兩個所有4、（1）4a=b（a、b均不為0），a和b的最大公因數(shù)是（34把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給一個組的同學，結果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊。你知道這個組最多有幾位同學嗎？把46塊水果糖和38塊巧克力分別平35求18和30的最大公因數(shù)18293318＝2×3×3

302153530＝2×3×5

公有的質(zhì)因數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)拓展求18和30的最大公因數(shù)18293318＝2×336求18和30的最大公因數(shù)18＝2×3×3

30＝2×3×5

公有的質(zhì)因數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)18和30的最大公因數(shù)×

＝623求18和30的最大公因數(shù)18＝2×3×330＝37×

先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．

30＝（

）×（

）×（

）

3542＝（

）×（

）×（

）

23730和42的最大公因數(shù)是2×3＝6A＝2×2B＝2×2×3

A和B的最大公因數(shù)是

2×2＝4

2×先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求