節(jié)引言在一個(gè)直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎?一定是直角三角形嗎新課引入下面的每組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c，而且都滿足a2+b2=c2:3,4,5;5,12,13;8,15,17;7,24,25.分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)畫出三角形，它們都是直角三角形嗎?你是怎么想的?與同伴進(jìn)行交流.勾股定理逆定理勾股定理逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).例題一個(gè)零件的形狀如圖1-9所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖1-10所示，這個(gè)零件符合要求嗎?隨堂練習(xí)1.下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你的理由.(1)9，12，15;(2)12，18，22;(3)12，35，36;(4)15，36，39.隨堂練習(xí)2.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個(gè)直角三角形?你是如何判斷的?與同伴進(jìn)行交流.課堂練習(xí)1.如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為9，40，那么斜邊長(zhǎng)為多少?2.如果三條線段a，b，c滿足a2=c2-b2，那么這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎?為什么?課堂練習(xí)3.(1)如果將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)相同的倍數(shù)，那么得到的三角形還是直角三角形嗎?(2)下表中第一列每組數(shù)都是勾股數(shù)，補(bǔ)全下表，這些勾股數(shù)的2倍、3倍、4倍10倍還是幻股數(shù)嗎?任意倍呢?說(shuō)說(shuō)你的理由課堂小結(jié)學(xué)生梳理課堂知識(shí)教師補(bǔ)充總結(jié)布置作業(yè)完成課后習(xí)題1.3勾股定理的應(yīng)用課堂練習(xí)1.如圖，一座城墻高11.7m，墻外有一條寬為9m的護(hù)城河，那么一架長(zhǎng)為15m的云梯能否到達(dá)墻的頂端?課堂練習(xí)2.如圖，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm，8cm，12c，一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的線路嗎?螞蟻要爬行的最短路程是多少?課堂練習(xí)3.一架云梯長(zhǎng)25m，如圖那樣斜靠在一面墻上，云梯底端離墻7m.(1)這架云梯的頂端距地面有多高?(2)如果云梯的頂端下滑了4m，那么它的底部在水平方向也滑動(dòng)了4m嗎?課堂練習(xí)4.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5cm,一只螞