單元三幼兒集合概念的教育

一、學前兒童集合概念的發(fā)展（二）學前兒童集合概念發(fā)展的階段及其特點幼兒集合概念的發(fā)展

幼兒集合概念的發(fā)展需要經(jīng)歷由泛化籠統(tǒng)到精確的四個發(fā)展階段：即對集合的籠統(tǒng)感知覺階段、感知有限集合的界限階段、感知集合元素的階段、感知集合的包含關(guān)系階段（一）對集合的籠統(tǒng)感知覺階段（2-3歲）國外的研究證明，2-3歲的幼兒可產(chǎn)生對集合的籠統(tǒng)感知，即對元素模糊的泛化的知覺。這一時期幼兒還不能精確地說出一組物體的數(shù)量，只能打至地辨別它們的多或少，他們看不到集合的范圍和界限。（舉例：如孩子在堆積木時，別人從中拿走了幾塊拱形積木他沒有覺察，直到僅有三塊拱形積木繼續(xù)減少時，他才有所發(fā)現(xiàn)）（二）感知有限集合的界限階段（3-4歲）

3-4歲幼兒能感知到集合的界限，對集合中元素的知覺也從泛化向精確過渡。這一階段的幼兒對集合中元素的認識不能超出集合的界限，他們一般把注意力集中在集合兩端的元素上，同時所擺的元素逐步達到準確的一一對應。一些實驗研究也表明，小班的幼兒這時可以用對應的方法來比較兩組物體是一樣多還是不一樣多，例如比較小碗和小勺的多少，讓幼兒在每個小碗里放一個小勺，最后看一看誰多誰少。這說明幼兒已經(jīng)在集合的界限之內(nèi)感知集合了，但還缺乏對集合元素的明確知覺。另外，此階段幼兒已經(jīng)開始具有簡單的分類能力。幼兒能感知集合的界限及元素，也就能辨認物體(元素)并將它們歸類(形成集合)。3歲以后，幼兒能進行簡單分類，即按物體外部特征分類(形成集合)，如按物體大小、形狀分類等等。（三）感知集合元素的階段（4-5歲）兒童到了4-5歲時，一般進入集合的數(shù)量感知階段，能準確感知集合及其元素了。這一階段的幼兒已能發(fā)現(xiàn)集合中包含著的子集，看到整體可以分成若干個部分，此時幼兒已經(jīng)提高了按物體的某一特征分類的能力，他們可以按物體的簡單用途和數(shù)量分類。但由于思維還不具有可逆性，一旦將整體分成若干部分，頭腦就不在保持整體。（四）感知集合的包含關(guān)系階段（5-6歲）

一般來說，幼兒在5-6歲時可達到初步的集合運算階段，表現(xiàn)在幼兒已能發(fā)現(xiàn)同一個物體往往具有不止一種的屬性。不僅能按物體的外部屬性或內(nèi)部屬性正確地給物體分類，甚至還能把物體進行不同的分組及多角度分類。這一階段的幼兒，頭腦中基本還沒形成類包含的邏輯觀念，在解決問題時，對數(shù)幼兒是將整體作為單獨的一個部分而不是作為一個包含其他部分的整體看待的，只習慣于從數(shù)量的多少來判斷，還不能達到從邏輯的關(guān)系上來判斷。比如可以把顏色和形狀不同的一組幾何圖片分別從形狀和顏色兩個角度分類。二、幼兒集合概念教育的要求

體驗事物的共同屬性，學會求同和分類的技能，初步形成集合的概念并能對兩個集合元素進行比較，體驗集與集的關(guān)系。體驗事物的共同屬性：這是學習集合最基本的要求。在幼兒的話語系統(tǒng)中，“共同屬性”的等義詞叫“一樣”，其中包含了兩種含義：一是指“大小和形狀都一樣”；另一種是指事物的某一屬性或特征相同。幼兒處于具體形象思維階段，所說的一樣與成人所說的一樣是有區(qū)別的。幼兒多指表面現(xiàn)象上的一樣，對事物往往缺乏本質(zhì)上的理解，很容易產(chǎn)生"黏結(jié)"，把不相干的事物扯在一起。如（肉包、錢包、提包、包老師）掌握求同與分類的技能：包括兩個方面，一是通過外部動作達到的運算技能。通過外部動作求同，是將共同屬性的物體經(jīng)過位移歸在一起，其意義是便于我們二次尋找和發(fā)現(xiàn)它們；二是通過心理旋轉(zhuǎn)達到的運算技能。通過心理旋轉(zhuǎn)的球通則不需要移動物體，就能把具有共同屬性的事物看作是同類。這是幼兒形成概念的基礎(chǔ)。初步形成集合概念：指幼兒能在經(jīng)驗的層面上對事物進行的一種概括和歸納。對集合進行比較和體驗集與子集的關(guān)系：包含了對“1”和“許多”的理解、集合間元素多、少、一樣多的判斷、集合的多種屬性及集與子集相等和包含關(guān)系的體驗等。幼兒集合概念教育的要求小班幼兒集合概念教育的要求

1、知道自己和與自己相關(guān)物體的歸屬，體驗物體的共同屬性。2、體驗“1”和“許多”及其關(guān)系。3、能按物體的一個特征做集合或集合的子集。4、能用一一對應的方法做等量集合。5、會比較兩個集合元素的多、少和一樣多。中班幼兒集合概念教育的要求

1、能按類的觀念做等價集合。

2、能概括物體（或圖形）的兩個特征并能按兩個特征做集合。

3、能按物體兩個以上特征或特性做集合和排列。大班幼兒集合概念教育的要求

1、對集合做層級分類，體驗集與子集的包含關(guān)系。

2、能將物體集合進行多重分類。幼兒集合教學活動的設計與組織（一）求同操作活動的設計與教學組織求同：幼兒在體驗的過程中發(fā)現(xiàn)并挑選出具有某種共同屬性的物體，這樣的活動叫做“求同”。例子：小明在小班剛?cè)雸@時，曾經(jīng)弄不清藍色和綠色的差別。老師找出一個藍色的花片，讓他在花片筐里找和老師一樣的花片。他先找出一片綠的，在和老師的那片花征比較時發(fā)現(xiàn)不一樣，于是他把綠花片放回筐里又拿了一片藍色的進行比較，這次他找對了，當他找對了若干片后，老師教他說一句話：“這是藍顏色的花片”，于是他認識了藍色。同樣，老師用同樣的方法使小明又認識了綠色和其他的顏色。通過求同活動可以完成的教育要求是：體驗物體的共同屬性、按物體的屬性（特征）做等價集合、體驗1和許多的區(qū)別和關(guān)系1.按標記求同按標記求同就是用某物體或物體的某一屬性做標準，找出和它全等或有相同屬性的事物。

設計這類活動的關(guān)鍵在于控制物體的相同屬性，所以在給幼兒提供求同材料時，一定要明確希望給幼兒的是什么樣的關(guān)鍵經(jīng)驗。一般在最初為幼兒設計的求同活動中，提供的是只有一種相同屬性的物體。為了讓幼兒在求同活動中能夠堅持求同標準，通常做法是給幼兒一些求同的標記做提示。在組織求同活動時，教師可以根據(jù)需要選擇集體教學、分組教學、區(qū)角活動等不同的組織形式。

小班求同活動的集體教學應注意采用一定游戲情境，以幫助幼兒理解活動的意義。求同活動的分組教學，為有針對性的個別指導提供了可能的條件。教師可同時為幼兒提供了幾個不同操作規(guī)則的求同活動，讓幼兒根據(jù)自己的需要自由選擇，但這給教師的注意分配以及因人而異的指導提出了較高的要求。例子：老師為小班小朋友準備了有各種形象的塑料小實物、積塑、紐扣等，每個組的實物種類不一樣，幼兒可以自選參加某個小組的求同活動。老師先讓小朋友挑出一個最喜歡的實物作為標記，然后再為當作標記的實物選一模一樣（即全等）的好朋友，小明選出許多個紅蘋果，亮亮選出的是許多輛黃汽車，而婷婷選出的的有大的藍輪船，還有小的綠輪船，老師知道婷婷心里想的是大小、顏色以外的某一共同屬性，她讓其他小朋友一起來猜這個共同屬性是什么。老師又給小明一張?zhí)O果輪廓的卡片，給亮亮一張汽車的輪廓卡片，讓他們倆再去為標記找朋友。這時亮亮找出的是各種顏色的汽車，但小明依然只找出紅顏色的蘋果（紅色對他產(chǎn)生了干擾），如果你是老師，你會怎么辦？

把紅蘋果全部拿掉，再讓小明為蘋果輪廓標記找朋友，把他的注意集中形狀上來。她提供給幼兒4~5個動物輪廓標記，并讓幼兒把它們插到分類盒上作為小動物家的“門”，然后再讓幼兒按門上的標記分別送小動物“回家”，做成4~5個動物的集合。小青在玩這個活動時給每個“家”里放上了一只小動物就停下手認為完成任務了，如果你是老師，你應該怎么做呢？應該讓小青明白剩下的小動物是那個家的，要把它們都送回家。2.用排除法求同指挑出所有不屬于某集合的物體，使該集合的共同屬性更加突出。用排除法求同需要在幼兒掌握按標記求同的基礎(chǔ)上進行。在設計這類活動時，可采取實物或圖形兩類不同抽象層次的材料，并且這些材料要符合幼兒生活經(jīng)驗中熟知的常見物體。教師可靈活地利用材料的顏色屬性或形狀屬性給幼兒設置一定的干擾因素，以鞏固幼兒的類概念。同時在指導這類活動時，應運用多種教學策略進行指導。例：老師準備了一些圖板：每一排有一類物體、但是每一排都有一張不屬于該類物體的圖片，如在一排水果圖片中夾著一張衣服圖片，老師要求幼兒把每一排中放錯的圖片用白紙蓋掉。小明做完了這個活動，但是他并沒有全按老師的規(guī)則來做，他是直接選了一張水果圖片代替白紙片蓋掉。如果你是老師，你會怎樣做呢？婷婷也做這個活動，她在一排水果圖上只留了兩只蘋果，其余的水果包括一件衣服全給蓋了起來。如果你是老師，你會怎樣做呢？（1）應該默許小明改變的規(guī)則。（2）給婷婷換一套材料：全是各種各樣的桃子與一個皮球，讓她重新做一次。（二）分類操作活動的設計與組織分類：就是把相同的或具有某一共同特征（屬性）的東西歸并在一起，分類是計數(shù)的前提和形成數(shù)概念的基礎(chǔ)。

通過分類活動可以完成的教育要求是：按物體的某一方面的特征做若干集合或某一集合的若干子集、按兩個（或兩個以上）特征做集合和排列、對集合做層級分類和多重分類分類活動的過程能促進幼兒分析、比較、觀察、判斷、綜合等思維能力的發(fā)展。常見的分類形式1、按物體的名稱分類2、按物體的外部特征分類；例如：許多顏色筆中按顏色把紅筆放在一邊、把藍筆放在一邊，或把圓筆桿和方筆桿的筆分開來放。

3、按物體體量的差異分類；例如：把大汽車、小汽車分別放在兩個筐里。把厚書、薄書分別放在兩個柜里。

4、按物體的用途分類；

例如即將紙、筆、手工剪刀等放在一起，它們都是學習用品；把衣、褲放在一起，它們都是穿著用品。

5、按物體間的聯(lián)系分類(交通工具、服裝)6、按物體材料的性質(zhì)分類；例如：即將布、棉花等軟的東西放在一起，積木、鐵盒等硬的東西放在一起；塑料做的、木制的、布做的玩具分別歸放在不同的盒子里。

7、按物體的數(shù)量分類；如：發(fā)給孩子不同數(shù)量的實物卡片和數(shù)字卡片，請孩子按卡片上物體的數(shù)量進行分類。即兩個的歸在一起、三個的歸在一起。

8、按所屬的關(guān)系分類；例如：把娃娃和玩具放在一起；把衣服和褲子放在一起；把電動玩具和電池放在一起；把小兔子和胡蘿卜放在一起。9、按時間分類10、按空間方位分類11、按事物的多重角度分類教師可提供具有多種屬性的圖形片、彩色積木等材料，讓幼兒對同一類材料做不角度的分類。即先指定一種實物，讓幼兒各自確定自己的分類標準進行分類，然后再組織交流，拓展幼兒的分類經(jīng)驗，使幼兒發(fā)現(xiàn)同一物體原來是可以分到不同的類別中去的。多重角度分類活動，要在大班進行才比較能讓幼兒接受。步驟：1、引導幼兒對材料做仔細觀察，討論共有哪些屬性；2、讓幼兒自己選擇一種屬性對物體進行分類；3、讓幼兒將材料合并進來，重新選擇一種屬性對物體進行分類，如此重復進行。12、按某一特征的肯定與否定進行分類：如：在一堆衣物中將“是”自己的和“不是”自己的分開放。在一堆玩具中將“是”紅色的和“不是”紅色的分開來。13、層級分類層級分類：利用層級分類底板和各種小實物開展的多級次分類活動。它直觀反映了物體類與子類的包含關(guān)系。層級分類活動適合放在中班末期進行。所用材料可以用實物也可以用實物卡、點卡等材料。最初引導幼兒玩層級分類，或指導有困難的幼兒玩時，可先讓他們從二級分類做起。教師可以依據(jù)操作活動的基本規(guī)則來賦予活動一定的問題情境，例如：怎樣把大倉庫中的“貨物”按一定規(guī)格分到小倉庫中去呢？如此使活動涵有生活的意義。例子：用一堆不同顏色、不同形狀、不同大小、不同質(zhì)地的紐扣，做層級分類的活動：先讓幼兒把所有紐扣放入層級分類板最上面的方框；然后逐一取紐扣按“是紅顏色”的和“不是紅顏色”的分成兩類放進中間一層的方框；最后將已分成兩類的紐扣再分別按“是圓形扣”和“不是圓形扣”分成兩類，放進最下面層的方框。如此連續(xù)地分下去。教育方法（一）首先讓幼兒感知和辯論分類對象的名稱、特征和差異。（二）幼兒操作體驗：①向幼兒說明分類的要求和分類的含義。②按范例或口頭指示進行分類。③啟發(fā)幼兒思考探索如何進行分類。④對不同年齡的幼兒提出不同的分類干撓條件，以逐步提高分類的難度。(P105ABCD)（三）討論分類結(jié)果，以鞏固類概念和理解類的包含關(guān)系。分類教學活動中注意事項1、重視分類活動中材料的提供2、充分利用游戲引導幼兒分類3、充分利用日常生活情景引導幼兒聯(lián)練習分類4、活動過程注意幼兒交流分類的結(jié)果5、引導幼兒嘗試多種分類形式6、分類活動應和其他數(shù)學教學內(nèi)容有機結(jié)合（三）配對操作活動的設計與教學組織配對是不經(jīng)計數(shù)確定物體數(shù)量的簡便方法。配對活動有助于幼兒理解“多”、“少”、“一樣多”的概念。配對活動有助于幫助幼兒理解集與子集的等量關(guān)系，以及形成數(shù)量