19.2.1菱形的性質(zhì)（1）19.2.1菱形的性質(zhì)（1）平行四邊形菱形一組鄰邊相等菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形平行四邊形菱形一組鄰邊相等菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優(yōu)點(diǎn),常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上.圖片欣賞菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優(yōu)點(diǎn),常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上.菱形的定義與性質(zhì)ppt課件菱形的定義與性質(zhì)ppt課件“法蘭西巡邏兵”飛行表演隊(duì)稱得上是世界最著名、同時(shí)也是世界最古老的飛行特技小組之一，他們的飛行秉承法國文化中固有的優(yōu)雅風(fēng)范，編排巧妙，它的飛行表演也并不在意是否雷霆萬鈞氣勢迫人，而是專注于芭蕾般的優(yōu)美與法國擊劍一樣的敏捷和靈活。菱形檢閱隊(duì)形“法蘭西巡邏兵”飛行表演隊(duì)稱得上是世界最著名、同時(shí)也是世界最三菱越野汽車欣賞

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菱形的定義與性質(zhì)ppt課件

他是這樣做的：將一張長方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？他是這樣做的：將一張長方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，

由于平行四邊形的對(duì)邊相等，而菱形的鄰邊相等，故：菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。ABDC

菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).二、菱形的性質(zhì)的研究由于平行四邊形的對(duì)邊相等，菱形的性質(zhì)1：ABDC菱形是特菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ADCBO∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA

又∵

AC=AC∴△ADC≌△ABC∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD,OD=OB又∵

AO=AO∴△AOD≌△AOB∴∠DOA=∠BOA又∵

∠DOA+∠BOA=180°∴∠DOA=∠BOA=90°已知:四邊形ABCD是菱形求證:∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCAAC⊥BD菱形的性質(zhì)2：證明：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ADCB相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四邊形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形【二、菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形面積：S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半為什么?【二、菱形的面積公式】菱形是特殊的平行四邊形,菱形ABCD想一想矩形、菱形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸各幾條矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條。菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條。想一想矩形、菱形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸菱形邊對(duì)稱性角對(duì)角線性質(zhì)面積對(duì)邊平行四條邊都相等中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)角相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相平分每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角2、（a，b表示兩條對(duì)角線的長度）用列表形式小結(jié)出菱形的性質(zhì)歸納小結(jié),提煉知識(shí)1、底乘以高菱形邊對(duì)稱性角對(duì)角線性面積對(duì)邊平行四條邊都相等中心對(duì)稱圖形軸三、運(yùn)用新知例1.在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形的邊長和對(duì)角線AC的長.

ABCDO解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CD(菱形的定義)AC平分∠BAD(菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角)∵∠BAC=30°∴∠BAD=60°又∵OB=OD=3(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)AC⊥BD(菱形的對(duì)角線互相垂直)由勾股定理,得AO=AC=2AO=∴ABD是等邊三角形.AB=BD=6C三、運(yùn)用新知例1.在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)學(xué)以致用1、如圖，在一種可伸縮的衣帽架中，每個(gè)菱形的周長都為100厘米，固定在墻上的兩點(diǎn)A、B之間的距離為25厘米，則∠ACB=

.ABC學(xué)以致用1、如圖，在一種可伸縮的衣帽架中，每個(gè)菱形的周2、在菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD，求菱形各角的度數(shù)及∠EAF的度數(shù)。2、在菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，且AE⊥

例1：如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，∠BAD＝1200。對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長和面積。。解：∵∠BAD＝1200∴∠BAC＝600又∵AB＝BC∴

△

BAC是等邊三角形∴AC＝4cm∴BO＝2√3∴BD＝4√3＝8√3例1：如圖，菱形ABCD的邊長為4cm，∠B菱形ABCD的周長為16，相鄰兩角的度數(shù)比為1：2．例1變形⑴求菱形ABCD的對(duì)角線的長；⑵求菱形ABCD的面積．DOACB菱形ABCD的周長為16，相鄰兩角的度數(shù)比為1：2．例1變形例2、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB=1。求（1）∠ABC的度數(shù)；（2）對(duì)角線AC、BD的長；（3）菱形ABCD的面積。ABCDEO例2、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB四、小試牛刀（2）已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=12，BD=16，則菱形ABCD的面積為

，邊長為

，周長為

。（1）在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，則∠B=

,

△ABC是

三角形，∠ABD的度數(shù)為________

。等邊30°96104060°ABCD四、小試牛刀（2）已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交四、小試牛刀（3）在菱形ABCD中∠BAC=30°，BD=6㎝，則

∠BAD=

,

∠ABD=

,

AB=

.

60°60°6㎝四、小試牛刀（3）在菱形ABCD中∠BAC=30°，BD=61、已知,在菱形ABCD中,∠BAD=,現(xiàn)將一塊含角的三角尺AMN(其中∠NAM=)疊放在菱形上,然后將三角尺繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)AM交邊BC于點(diǎn)E,AN交邊CD于點(diǎn)F,那么BE