機(jī)械控制基礎(chǔ)課件第1頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容提要熟悉典型線性環(huán)節(jié)的應(yīng)用特性。了解物理系統(tǒng)在數(shù)學(xué)形式上的相似原理。

掌握控制系統(tǒng)微分方程的列寫方法；掌握非線性方程的線性化方法；掌握傳遞函數(shù)的定義、概念和性質(zhì)；掌握典型線性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；掌握傳遞函數(shù)的方框圖繪制和等效變換方法與原則。第2頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定量描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系。系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的作用：分析法是根據(jù)系統(tǒng)和元件所遵循的有關(guān)定律來(lái)推到出數(shù)學(xué)表達(dá)式。建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法：實(shí)驗(yàn)法是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并擬合出比較接近實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。第3頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程當(dāng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型能用線性微分方程描述時(shí)，該系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)的輸入、輸出滿足疊加原理。1．線性系統(tǒng)的疊加原理線性系統(tǒng)：線性系統(tǒng)基本特性：第4頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程1．線性系統(tǒng)的疊加原理線性疊加原理：對(duì)一個(gè)線性系統(tǒng)，一個(gè)輸入的存在并不影響另一個(gè)輸入引起的輸出；當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)有多個(gè)輸入時(shí)，可以對(duì)每個(gè)輸入分別考慮，單獨(dú)處理以得到相應(yīng)的每個(gè)輸出響應(yīng)，然后將這些輸出疊加起來(lái)就得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。第5頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程1．線性系統(tǒng)的疊加原理系統(tǒng)x1y1系統(tǒng)x2y2非線性系統(tǒng)x1+x2

y1+y2線性系統(tǒng)x1+x2=y1+y2第6頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程當(dāng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不能用線性微分方程描述時(shí)，該系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)的輸入輸出不滿足疊加原理。非線性系統(tǒng)：1．線性系統(tǒng)的疊加原理第7頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程在工作點(diǎn)附近存在著不連續(xù)直線、跳躍、折線，以及非單值關(guān)系等嚴(yán)重非線性性質(zhì)的非線性。本質(zhì)非線性：死區(qū)、飽和、滯環(huán)、繼電器和摩擦力等1．線性系統(tǒng)的疊加原理在工作點(diǎn)附近可用切線來(lái)代替，進(jìn)行線性化處理的非線性。非本質(zhì)非線性：第8頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程

（1）分析系統(tǒng)工作原理和系統(tǒng)中各變量間的關(guān)系，確定系統(tǒng)的輸入量及輸出量；（2）根據(jù)物理定律，依次列出系統(tǒng)中各部分的動(dòng)力學(xué)方程；并將非線性方程線性化；2．系統(tǒng)建模的一般步驟（3）消去各方程中的中間變量，求出描述系統(tǒng)輸入量與輸出量之間關(guān)系的微分方程；（4）整理微分方程，將與輸入有關(guān)的各項(xiàng)放在方程右邊，與輸出有關(guān)的各項(xiàng)放在方程左邊，各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)按降冪排列。第9頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程舉例1:兩個(gè)串聯(lián)的RC電路組成的濾波網(wǎng)絡(luò)u1R1C1R2i1i2C2u22．系統(tǒng)建模的一般步驟第10頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程①確定輸入輸出：解：輸入u1，輸出u2。②根據(jù)克希霍夫電壓定律列出下列方程2．系統(tǒng)建模的一般步驟第11頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程③消去中間變量i1，i2。2．系統(tǒng)建模的一般步驟④整理微分方程第12頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月mkcy(t)f(t)2.1系統(tǒng)的微分方程

3．系統(tǒng)微分方程變量形式選擇舉例:第13頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程（1）以實(shí)際坐標(biāo)作為變量（2）以坐標(biāo)的增量作為變量3．微分方程變量形式選擇第14頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程Δff0y0yyffΔy3．微分方程變量形式選擇第15頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程（3）以無(wú)量綱坐標(biāo)作為變量3．微分方程變量形式選擇第16頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程4．系統(tǒng)元件間的負(fù)載效應(yīng)對(duì)于由兩個(gè)物理元件組成的系統(tǒng)而言，若其中一個(gè)元件的存在，使另一個(gè)元件在相同輸入下的輸出受到影響，則有如一個(gè)對(duì)另一個(gè)施加了負(fù)載，這一影響稱為負(fù)載效應(yīng)，或稱耦合。

負(fù)載效應(yīng)(耦合)：第17頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月m1k1y1(t)f(t)m2k2y2(t)2.1系統(tǒng)的微分方程舉例2:兩個(gè)由質(zhì)量-彈簧串聯(lián)而成的振動(dòng)系統(tǒng)4．系統(tǒng)元件間的負(fù)載效應(yīng)第18頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程①確定輸入輸出：解：輸入f，輸出y1或y2。②根據(jù)牛頓定律列出動(dòng)力學(xué)方程4．系統(tǒng)元件間的負(fù)載效應(yīng)第19頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程③消去中間變量y1或y2。4．系統(tǒng)元件間的負(fù)載效應(yīng)研究y1，消去y2:研究y2，消去y1:第20頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程④整理微分方程4．系統(tǒng)元件間的負(fù)載效應(yīng)對(duì)y1:對(duì)y2:第21頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程采用某種方法將非線性微分方程在一定條件下轉(zhuǎn)化為線性微分方程。在由控制系統(tǒng)的諸變量所決定的廣義坐標(biāo)中，與系統(tǒng)預(yù)期工作狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。5．系統(tǒng)非線性微分方程的線性化預(yù)期工作點(diǎn)：線性化：第22頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程非線性微分方程進(jìn)行線性化的一個(gè)基本假設(shè)是變量偏離其預(yù)期工作點(diǎn)的偏差甚小。非線性微分方程進(jìn)行線性化的基本工具是泰勒級(jí)數(shù)展開法5．系統(tǒng)非線性方程線性化第23頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將具有兩個(gè)自變量x和y的非線性函數(shù)在預(yù)期工作點(diǎn)（x0，y0）鄰域展開成泰勒級(jí)數(shù)為2.1系統(tǒng)的微分方程

；

5．系統(tǒng)非線性方程線性化第24頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月非線性函數(shù)在預(yù)期工作點(diǎn)鄰域進(jìn)行線性化的基本關(guān)系式2.1系統(tǒng)的微分方程5．系統(tǒng)非線性方程線性化第25頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例3：液壓伺服系統(tǒng)

q1q2m回油高壓回油P1P2Ayxc2.1系統(tǒng)的微分方程5．系統(tǒng)非線性方程線性化符號(hào)意義：x：閥芯位移；y：活塞位移；A：活塞面積；c：粘性阻尼系數(shù)；q：負(fù)載流量，活塞帶動(dòng)負(fù)載時(shí)進(jìn)入或流出油缸的流量；p：負(fù)載壓降，

p=p1-p2，活塞兩端單位面積上的壓力差；第26頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程①確定輸入輸出：解：輸入x，輸出y。②根據(jù)定律列出動(dòng)力學(xué)方程連續(xù)方程牛頓定律5．系統(tǒng)非線性方程線性化節(jié)流方程非線性方程第27頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程非線性方程線性化將該非線性方程在預(yù)期工作點(diǎn)（x0，p0）鄰域進(jìn)行小偏差線性化Kq：流量增益，表示因閥芯位移引起的流量變化Kc：流量-壓力系數(shù)，表示因壓力變化引起的流量變化5．系統(tǒng)非線性方程線性化第28頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程如當(dāng)系統(tǒng)在預(yù)定工作條件（x0=0，p0=0）下工作，則液壓伺服系統(tǒng)流量方程線性化為

5．系統(tǒng)非線性方程線性化第29頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程③消去中間變量q、p5．系統(tǒng)非線性方程線性化④整理微分方程第30頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程線性化表達(dá)式應(yīng)用注意事項(xiàng)：，，

（1）必須明確系統(tǒng)的預(yù)定工作點(diǎn)，因?yàn)椴煌墓ぷ鼽c(diǎn)所得線性化方程的系數(shù)不同。（2）如果變量在較大范圍內(nèi)變化，線性化數(shù)學(xué)模型在工作點(diǎn)外的其他工況會(huì)有較大誤差。（3）如果非線性函數(shù)是不連續(xù)的，則在不連續(xù)點(diǎn)附近不能進(jìn)行線性化，這類非線性稱為本質(zhì)非線性。5．系統(tǒng)非線性方程線性化第31頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1系統(tǒng)的微分方程，，

（4）線性化表達(dá)式中的變量不是絕對(duì)量，而是增量；若是把預(yù)定工作點(diǎn)看作廣義坐標(biāo)的原點(diǎn)，則有x0=0，p0=0，增量可寫為絕對(duì)量；而預(yù)定工作點(diǎn)不是廣義坐標(biāo)的原點(diǎn)則是普遍情況。

5．系統(tǒng)非線性方程線性化第32頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

拉氏變換拉氏變換的微分性質(zhì)：第33頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

拉氏變換

拉氏變換的積分性質(zhì)：拉氏變換的終值定理：第34頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

拉氏變換

常用拉氏變換：第35頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

拉氏變換

常用拉氏變換：第36頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

1．傳遞函數(shù)在初始條件為零時(shí)，線性定常系統(tǒng)或元件輸出信號(hào)的Laplace變換（拉氏變換）與其輸入信號(hào)的Laplace變換之比，稱為該系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù).（1）傳遞函數(shù)的定義G(s)Xi(s)Xo(s)第37頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（2）傳遞函數(shù)的求取Laplace變換可得設(shè)有線性定常系統(tǒng)，若輸入Xi(t)，輸出Xo(t)，系統(tǒng)微分方程為1．傳遞函數(shù)第38頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)為

1．傳遞函數(shù)|求取第39頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）傳遞函數(shù)的性質(zhì)2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)①傳遞函數(shù)只與自身的結(jié)構(gòu)有關(guān)，與系統(tǒng)的輸入、輸出形式無(wú)關(guān)。②傳遞函數(shù)的分母是系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式，代表系統(tǒng)的固有特性；分子代表輸入與系統(tǒng)的關(guān)系。1．傳遞函數(shù)第40頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)③對(duì)于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，傳遞函數(shù)分母中s的階數(shù)n必不小于分子中s的階數(shù)m，即n≥m。④傳遞函數(shù)不代表描述系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)、元件,可以具有相同類型的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)與系統(tǒng)的微分方程相聯(lián)系，兩者可以互相轉(zhuǎn)換。1．傳遞函數(shù)|性質(zhì)第41頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)⑤傳遞函數(shù)G(s)的零點(diǎn)與極點(diǎn)與s平面上一定的零極點(diǎn)圖相對(duì)應(yīng)。⑥傳遞函數(shù)是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)w(t)的拉氏變換。1．傳遞函數(shù)|性質(zhì)zi

及pi

分別為傳遞函數(shù)G(s)的零點(diǎn)與極點(diǎn)；k為比例系數(shù)。第42頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)①傳遞函數(shù)的概念只適用于單輸入-單輸出的線性定常系統(tǒng)。②傳遞函數(shù)原則上只反映零初始條件下的動(dòng)態(tài)特性。

（4）傳遞函數(shù)的局限性1．傳遞函數(shù)第43頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2．開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)E(s)Xo(s)H(s)Xi(s)B(s)第44頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（2）反饋傳遞函數(shù)H(s)定義為反饋信號(hào)B(s)與輸出Xo(s)之比

（1）前向通道傳遞函數(shù)G(s)定義為輸出Xo(s)與偏差E(s)之比2．開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)第45頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（3）開環(huán)傳遞函數(shù)Gk(s)定義為閉環(huán)系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)G(s)與反饋回路傳遞函數(shù)H(s)之乘積,或定義為反饋信號(hào)B(s)與偏差E(s)之比2．開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)第46頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（4）閉環(huán)傳遞函數(shù)GB(s)定義為閉環(huán)系統(tǒng)的輸出信號(hào)Xo(s)與輸入信號(hào)Xi(s)之比

2．開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)第47頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)輸出量與輸入量成正比，不失真也不延時(shí)。比例環(huán)節(jié)：K為放大系數(shù)；第48頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié)舉例：三極管齒輪副3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)運(yùn)算放大器

第49頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)動(dòng)力學(xué)方程為一階微分方程形式。慣性環(huán)節(jié)：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)T為時(shí)間常數(shù)；第50頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)慣性環(huán)節(jié)舉例：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)阻尼-彈簧系統(tǒng)阻容電路u1RCi1u2kcxo

(t)xi

(t)第51頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)輸出正比于輸入的微分。微分環(huán)節(jié)：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)第52頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)微分環(huán)節(jié)舉例：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)微分運(yùn)算電路ui(t)uo(t)CR第53頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)微分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的控制作用如下：①使輸出提前，預(yù)測(cè)了輸入的情況，因而有可能對(duì)系統(tǒng)提前施加校正作用，提高系統(tǒng)的靈敏度。②增加系統(tǒng)的阻尼。③強(qiáng)化噪聲的作用，增大了因干擾引起的誤差。第54頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)輸出正比于輸入的積分。積分環(huán)節(jié)：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)第55頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)xi(t)xo(t)tT0積分環(huán)節(jié)輸入輸出關(guān)系x(t)第56頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)舉例：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)水箱液位h與流量Q的關(guān)系Q1(t)負(fù)載閥Q2(t)控制閥h(t)第57頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)舉例：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)電路的有源積分網(wǎng)絡(luò)ui(t)uo(t)CR第58頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)振蕩環(huán)節(jié)：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)第59頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)振蕩環(huán)節(jié)舉例：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)uiLRiLiCCuoiR第60頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是輸出滯后輸入時(shí)間τ，但不失真地反映輸入的環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)：3．典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)第61頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖一個(gè)系統(tǒng)可由若干個(gè)環(huán)節(jié)組成，將這些環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)以方框表示，其間用相應(yīng)的變量聯(lián)系起來(lái)，就構(gòu)成系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖。系統(tǒng)方框圖具體而形象地表示了系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型、各變量之間的相互關(guān)系以及信號(hào)流向。

第62頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

①函數(shù)（元件）方框:函數(shù)方框是傳遞函數(shù)的圖解表示。圖中指向方框的箭頭表示輸入的拉式變換；離開方框的箭頭表示輸出的拉式變換；方框中表示的是該輸入輸出之間的環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。（1）方框圖的結(jié)構(gòu)要素G(s)Xi(s)Xo(s)1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第63頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

②相加點(diǎn)（比較點(diǎn)）：相加點(diǎn)是信號(hào)之間代數(shù)求和運(yùn)算的圖解表示。每一個(gè)指向相加點(diǎn)的箭頭表示一個(gè)輸入信號(hào)（信號(hào)有+、-），離開相加點(diǎn)的箭頭表示一個(gè)輸出信號(hào)；相加點(diǎn)處的信號(hào)量綱必須相同；相加點(diǎn)可以有多個(gè)輸入，但輸出是唯一的。A-B+CCBA1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第64頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

③分支點(diǎn)（引出點(diǎn)）：分支點(diǎn)表示同一信號(hào)向不同方向的傳遞。分支點(diǎn)引出的信號(hào)量綱相同、數(shù)值相同。X(s)X(s)X(s)1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第65頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

（2）系統(tǒng)方框圖的建立①建立系統(tǒng)或元件的原始微分方程。③按照信號(hào)在系統(tǒng)中傳遞、變換的過(guò)程，依次將各傳遞函數(shù)方框圖連接起來(lái)，系統(tǒng)輸入置于左端，輸出置于右端，便得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖。②對(duì)這些原始微分方程進(jìn)行拉式變換，并根據(jù)各拉式變換中的因果關(guān)系繪出相應(yīng)的方框圖。1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第66頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例1：液壓伺服系統(tǒng)

連續(xù)性方程力平衡方程流量方程拉氏變換：2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第67頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月X(s)KqQ(s)KqP(s)Y(s)P(s)Q(s)Y(s)2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第68頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月X(s)KqKqP(s)Q(s)Y(s)傳遞函數(shù)：2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第69頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例2：RLC電路uiLRiLiCCuoiR拉氏變換：1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第70頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Ui(s)Uo(s)LsIL(s)Uo(s)IR(s)2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

Ic(s)IL(s)IR(s)csUo(s)IC(s)1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第71頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

Ui(s)Uo(s)LsIL(s)Ic(s)IR(s)cs傳遞函數(shù)：1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖第72頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化1．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖（3）傳遞函數(shù)方框圖的優(yōu)點(diǎn)①可以形象地表示系統(tǒng)內(nèi)部的情況及各環(huán)節(jié)、各變量之間的關(guān)系。②可以由局部環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框聯(lián)成整個(gè)系統(tǒng)的方框圖，再將方框圖簡(jiǎn)化，就易于寫出整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。③可以揭示和評(píng)價(jià)每個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的影響。第73頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則

2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化2．方框圖的等效變換

G2(s)Xo(s)Xi(s)G1(s)X(s)Xo(s)Xi(s)G1(s)G2(s)等效環(huán)節(jié)串聯(lián)的等效傳遞函數(shù)等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)之積。第74頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則

2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化Xo(s)Xi(s)G1(s)

±G2(s)等效G1(s)G2(s)Xo(s)Xi(s)Xo1(s)Xo2(s)2．方框圖的等效變換第75頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化2．方框圖的等效變換環(huán)節(jié)并聯(lián)的等效傳遞函數(shù)等于各并聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)之和。第76頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化X2(s)X3(s)G(s)X1(s)X2(s)X3(s)G(s)X1(s)G(s)等效2．方框圖的等效變換（3）分支點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則①分支點(diǎn)前移：若分支點(diǎn)由方框之后移到方框之前，則必須在分支路上串入具有相同傳遞函數(shù)的方框。第77頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化X2(s)X3(s)G(s)X1(s)等效X2(s)X3(s)G(s)X1(s)1

G(s)2．方框圖的等效變換（3）分支點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則②分支點(diǎn)后移：若分支點(diǎn)由方框之前移到方框之后，則必須在分支路上串入具有相同傳遞函數(shù)的倒數(shù)的方框。第78頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化X3(s)X2(s)G(s)X1(s)X3(s)X2(s)G(s)X1(s)G(s)等效2．方框圖的等效變換（4）相加點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則①相加點(diǎn)后移：若相加點(diǎn)由方框之前移到方框之后，則必須在移動(dòng)的支路上串入具有相同傳遞函數(shù)的方框。第79頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化等效X3(s)X2(s)G(s)X1(s)X2(s)1

G(s)X3(s)G(s)X1(s)2．方框圖的等效變換（4）相加點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則②相加點(diǎn)前移：若相加點(diǎn)由方框之后移到方框之前，則必須在移動(dòng)的支路上串入具有相同傳遞函數(shù)的倒數(shù)的方框。第80頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化AA-BBCA-B+CAA+CCBA-B+C等效2．方框圖的等效變換（5）其它一些簡(jiǎn)化規(guī)則①相加點(diǎn)可以前后交換第81頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化ABCA-B+CAA-BBA-B+CC等效2．方框圖的等效變換（5）其它一些簡(jiǎn)化規(guī)則②相加點(diǎn)可以分開，先后相加，結(jié)果不變第82頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化G2AG1G2AG1AG1G1AG1G2AG2AG2等效2．方框圖的等效變換（5）其它一些簡(jiǎn)化規(guī)則③對(duì)串聯(lián)的方框，如果中間沒(méi)有相加點(diǎn)或分支點(diǎn)，可以前后交換第83頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化AA-BBA-BAA-BBA-BB等效2．方框圖的等效變換（5）其它一些簡(jiǎn)化規(guī)則④分支點(diǎn)移到相加點(diǎn)之前，必須在移動(dòng)的分支路上補(bǔ)上相加點(diǎn)第84頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化G1G2AG1+AG2AAG1AG2G1AG1+AG2AG21G2等效2．方框圖的等效變換（5）其它一些簡(jiǎn)化規(guī)則⑤相加點(diǎn)在后時(shí)，可按圖將并聯(lián)方框圖化為單位并聯(lián)方框圖第85頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化等效G1G2AAG11+G1G22．方框圖的等效變換（5）其它一些簡(jiǎn)化規(guī)則⑥相加點(diǎn)在前時(shí)，可按圖將反饋方框圖化為單位反饋方框圖1G2G1G2AG11+G1G2A第86頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化2．方框圖的等效變換（6）方框圖簡(jiǎn)化過(guò)程中的兩條原則②各反饋回路開環(huán)傳遞函數(shù)的乘積必須保持不變。①前向通道中傳遞函數(shù)的乘積必須保持不變。第87頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例：系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如下，試進(jìn)行等效變換后求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化E(s)G2G1XiG3H1H2B(s)Xo2．方框圖的等效變換第88頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分支點(diǎn)后移

2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化2．方框圖的等效變換E(s)G2G1XiG3H1H2B(s)Xo1/G3E(s)G1XiH1/G3B(s)XoG2G31+G2G3H2反饋回路簡(jiǎn)化

第89頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化2．方框圖的等效變換反饋回路簡(jiǎn)化

E(s)XiB(s)XoG1G2G31+G2G3H2-G1G2H1反饋回路簡(jiǎn)化

XiXoG1G2G31+G2G3H2-G1G2H1+G1G2G3第90頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)方框圖具備兩個(gè)條件：①整個(gè)系統(tǒng)方框圖只有一條前向通道；②各局部反饋回路間存在公共的傳遞函數(shù)方框圖；2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化注意：在相加點(diǎn)處，對(duì)反饋信號(hào)相加時(shí)取負(fù)號(hào)；對(duì)反饋信號(hào)相減時(shí)取正號(hào)。2．方框圖的等效變換則含有多個(gè)局部反饋的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

第91頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化舉例1：系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如下，求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。2．方框圖的等效變換G1XiG2H1XoH2第92頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化2．方框圖的等效變換G2G1XiH1H2Xo舉例2：系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如下，求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。第93頁(yè)，課件共105頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化2．方框圖的等效變換Mason公式：Qi(s)——第i條前向通道的傳遞函數(shù)；Δi(s)——在Δ(s)的表達(dá)式中，把所有與第i

條前向通道Qi(s)相接觸的諸回路的傳遞函數(shù)置為零后，所得的表達(dá)式；Δ