淮安市淮陰區(qū)2011年中考模擬測試數(shù)學試題（四）注意事項：1．本試題滿分150分，考試時間為120分鐘.2．請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效.3．保持答題紙清潔,不要折疊、不要弄破.一、選擇題（每小題3分，共24分）1、A．B．C．2D．2、下列運算正確的是A．B．C．D．3、下列各圖是選自歷屆世博會會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是ABCD4、已知是銳角，，則的值A(chǔ)．B．C．D．5、不等式在數(shù)軸上表示正確的是110123B10123D10123A10123C6、如圖,是由四個相同的小正方體組成的立體圖形,它的俯視圖是AABCD7、如圖，平行四邊形中，與相交于點，點是邊的中點，，則的長是A．2B．C．１D．x=1主視方向x=1主視方向（第8題）（第7題）（第6題）（第8題）（第7題）（第6題）8、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③當時，；④方程（）有兩個大于的實數(shù)根．??其中錯誤的結(jié)論有??A．②③B．②④C．①③D．①④二、填空題（每題3分，共30分）9、分解因式：▲．10、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．11、如圖，直線、相交于點，平分，若，則＝▲．12、若一組數(shù)，，，的極差為，則的值是▲．13、如圖，，添加一個條件▲,使得△∽△．DD（第13題）（第11題）（第13題）（第11題）14、如圖，中，，的平分線交于，若，則點到的距離是▲．ABCABCDE（第16題）（第15題）（第14題）（第16題）（第15題）（第14題）15、函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是▲．16、如圖，于，若，則▲度．17、如圖，扇形的圓心角為，半徑為，、分別為弧的三等分點，則ABCDABCDNMM（第18題）（第17題）（第18題）（第17題）18、如圖，四邊形是邊長為9的正方形紙片，將其沿折疊，使點落在邊上的處，點對應點為，且，則的長是▲．三、解答題（共10題，總計96分）19、（本題8分）計算：．20、（本題8分）先化簡，再求值：其中a=2.21、（本題8分）如圖，已知，且.(1)請你只添加一個條件，使，你添加的條件是_____________；(2)添加條件后，證明．（第22題）（第21題）（第22題）（第21題）22、（本題8分）為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，淮安市正在對城區(qū)鹽河河段進行區(qū)域性景觀打造.如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點再在河這邊沿河邊取兩點在點處測得點在北偏東方向上，在點處測得點在西北方向上，量得長為200米.請你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號）.23、（本題10分）如圖，直線與⊙相交于，兩點，且與半徑垂直，垂足ABOHCl為，已知ABOHCl(1)求⊙的半徑；(2)如果要將直線向下平移到與⊙相切的位置，（第23題）平移的距離應是多少？請說明理由．（第23題）24、（本題10分）如圖所示，△中，，，是△的角平分線，（第24題）若．求線段的長．（第24題）25、（本題10分）如圖是某中學男田徑隊隊員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）田徑隊共有多少人？（2）該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）該隊隊員的平均年齡是多少？26、（本題10分）如圖，是半圓的直徑，為圓心，是半圓的弦，且（1）判斷直線是否為⊙的切線，并說明理由；（2）如果，,求的長.（第27題）（第26題）（第27題）（第26題）27、（本題12分）如圖，八一廣場要設(shè)計一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為、，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為、．（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積；當通道總面積為花壇總面積的時，求橫、縱通道的寬分別是多少？（2）如果花壇綠化造價為每平方米3元，通道總造價為3168x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時，花壇總造價最低？并求出最低造價．（以下數(shù)據(jù)可供參考：，，）28、（本題12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B（2，0）兩點，且與軸交于點.（1）求該拋物線的解析式，并判斷△的形狀；（2）在軸上方的拋物線上有一點，且以、、、四點為頂點的四邊形是等腰梯形，請直接寫出點的坐標；（3）在此拋物線上是否存在點，使得以、、、四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由（第28題）（第28題）2011年中考模擬測試數(shù)學試題（4）參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．題號12345678答案DCCBCCAC二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，9、10、≥11、12、或13、（本小題答案不唯一，填出一個即得滿分）14、15、16、17、18、三、解答題：本大題共10小題，共96分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、原式 ……6分………………8分20、原式=………………2分=………………3分=………………4分=……………6分當時，原式=.…………………8分21、解：（1）添加的條件是（或） 3分（有一個即可）（2）證明：∵∴ 4分∵∴ 5分在和中， 7分∴ 8分22、解：過點作于點. 1分據(jù)題意，………………2分……………4分在中， 6分 8分答：該河段的寬度為（）米. 8分23.解：(1)∵直線l與半徑OC垂直，∴．……………2分ABOHCABOHC(第23題)l∴OB=HB=×8=10．…5分(2)在Rt△OBH中，．…………8分∴．∴向下平移的距離是4cm．… ……10分24.解∵△中，，∴∠，……………2分∵是△的角平分線，∴，……………4分∴在中，……………7分……9分……10分25.解:（1）由圖中信息可知，田徑隊的人數(shù)是：（人）…………3分（2）該田徑隊隊員年齡由高至低排列是18181817171717161615∴該隊隊員年齡的眾數(shù)是…………5分中位數(shù)是.…………7分（3）該隊隊員的平均年齡是：（歲）…………10分26.（1）PD是⊙O的切線.……1分如圖，連接..…………………3分又是半圓的直徑，.即..即是⊙O的切線.……………………5分（2）方法一：，，，，.,是等邊三角形...……………7分在Rt中，設(shè),，（不合題意，舍去）.………………………10分方法二：，………7分在Rt中，，==.………………10分27.（1）由題意得．…………2分由，得，解得或．……4分又，，，解得，……………6分所以，得橫、縱通道的寬分別是、．……………7分（2）設(shè)花壇總造價為元．則……………11分當，即縱、橫通道的寬分別為、時，花壇總造價量低，最低總造價為元．…………………12分28..解：（1）根據(jù)題意，將，B（2，0）代入中，得解這個方程，得∴該拋物線的解析式為…………2分當時，.∴點的坐標為.∴在中，.在中，..∵，∴是直角三角形.………………4分（2）點的坐標為………………6分（3）存在.……………………7分由（1）知，.①若以BC為底邊，則BC∥AP，如圖1所示.可求得直線BC的解析式為.…………………8分直線AP可以看作是由直線BC平移得到的，所以設(shè)直線AP的解析式為.把點代入直線的解析式，求得，（第28題圖1）∴直線AP的解析式為（第28題圖1）.…………………9分∵點既在拋物線上，又在直線上,∴點的縱坐標相等，即解得(不合題意，舍去).當時，.∴點的坐標為.…………………10分②若以為底邊，則BP∥AC，如圖2所示.