內蒙古自治區(qū)呼和浩特市土默特左旗第三中學高一數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.arctan﹣arcsin（﹣）+arccos0的值為（）A．B．πC．0D．﹣參考答案：B【考點】反三角函數的運用．【分析】根據反三角函數的定義可得arctan=，arcsin（﹣）=﹣，arccos0=，代入要求的式子化簡運算．【解答】解：根據反三角函數的定義可得arctan=，arcsin（﹣）=﹣，arccos0=，∴arctan﹣arcsin（﹣）+arccos0=++=π，故選：B．2.“”是“”的……………（

）(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件(C)充要條件

(D)既非充分也非必要條件

參考答案：A略3.為了研究某班學生的腳長x（單位厘米）和身高y（單位厘米）的關系，從該班隨機抽取10名學生，根據測量數據的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為．已知，，．該班某學生的腳長為24，據此估計其身高為（

）A.160

B.163

C.166

D.170參考答案：C由已知.

4.△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數列，且,則cosB＝（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由成等比數列，根據等比中項即可得出一個式子，結合帶入余弦定理即可?！驹斀狻恳驗槌傻缺葦盗?，所以，再由，所以。分別代入余弦定理?！军c睛】本題主要考查了等比中項，余弦定理的應用。屬于基礎題。5.圓的圓心坐標是（

）A.(2，3)

B.(－2，3)

C.(－2，－3)

D.(2，－3)參考答案：D6.若sinθ<cosθ，且sinθ·cosθ<0，則θ在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限參考答案：D由條件可知：cosθ>0>sinθ，則θ為第四象限角，故選D.7.函數，設，若，的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知直線，若，則實數a的值是（

）

A．2或－1

B．－1

C．2

D．－2或1參考答案：B或.當時，，滿足；當時，即，此時兩直線重合，不滿足，故舍去.綜上，.本題選擇B選項.

9.滿足函數和都是增函數的區(qū)間是(

)A．

,

B．,C．,

D．

參考答案：D略10.已知數列1，，，，…，，…，則是它的（

）．A.第22項

B.第23項

C.第24項

D.第28項參考答案：B試題分析：由數列前幾項可知，令得二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知兩正數x,y滿足x+y=1,則z=(x+)(y+)的最小值為.參考答案：略12.已知數列{an}滿足，且，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由題意得出，由，得出，再利用累加法得出的值?！驹斀狻?，，又，，，，則，于是得到，上述所有等式全部相加得，因此，，故選：B?！军c睛】本題考查數列項的計算，考查累加法的應用，解題的關鍵就是根據題中條件構造出等式，考查分析問題的能力和計算能力，屬于中等題。13.若，則的取值范圍是

。參考答案：或14.若a、b是函數的兩個不同的零點，且a，b，－2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則的值等于________．參考答案：9試題分析：由可知同號，且有，假設，因為排序后可組成等差數列，可知其排序必為，可列等式，又排序后可組成等比數列，可知其排序必為，可列等式，聯解上述兩個等式，可得，則．考點：等差數列中項以及等比數列中項公式的運用．【思路點睛】解本題首先要能根據韋達定理判斷出a，b均為正值，當他們與-2成等差數列時，共有6種可能，當-2為等差中項時，因為，所以不可取，則-2只能作為首項或者末項，這兩種數列的公差互為相反數；又a,b與-2可排序成等比數列，由等比中項公式可知-2必為等比中項，兩數列搞清楚以后，便可列方程組求解p，q．15.已知向量，，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求向量與向量的夾角。參考答案：解：（Ⅰ），，且..........................6分（Ⅱ），，，設向量與向量的夾角為，..........................12分

略16.若2a=5b=10，則=

．參考答案：1【考點】對數的運算性質．【分析】首先分析題目已知2a=5b=10，求的值，故考慮到把a和b用對數的形式表達出來代入，再根據對數的性質以及同底對數和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因為2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案為1．17.不等式的解集是____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.現有命題“矩形的兩條對角線長度相等”，寫出它的逆命題與逆否命題，并說明其真或假的理由.參考答案：逆命題“若四邊形的對角線相等，則該四邊形是矩形”假命題，反例：等腰梯形逆否命題“若四邊形的對角線不相等，則該四邊形不是矩形”真命題.19.函數是定義在上的奇函數，且．

（1）求實數，并確定函數的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數；

（3）寫出的單調減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（本小問不需說明理由）參考答案：解：（1）∵f(x)是奇函數∴f(-x)=f(x),既∴b=0∵∴a=1∴（2）任取

∵∴∴,

∴f(x)在（-1，1）上是增函數（3）單調減區(qū)間，，

當x=-1時有最小值

當x=1時有最大值略20.

設不等式的解集為集合A，關于x的不等式的解集為集合B。

（1）若，求實數a的取值范圍；

（2）若，求實數a的取值范圍。

參考答案：解：由題意，集合，

………………2分

集合.

……5分（1）若，則，可得.所以當時，關系式

成立.

………8分(2)要滿足，應滿足或，所以或.綜上所述，或

時，.

……12分21.已知函數，，，．（1）設，函數的定義域為[3,63]，求的最值；（2）求使不等式成立的x的取值范圍．參考答案：解：（1），定義域為[3,63]時，取值范圍是[4,64]