一元二次方程的解法綜合練習(xí)題1.4x-1=2,(x-3)=2,(x-1)=52.81(x-2)=165,y^2-6y-6=6,3x^2-2=4x^23.x^2-4x=964.2x^2-5x+1=5.(2-3x)+(3x-2)^2=6.x^2-7x+10=7.3y^2-4y=8.x^2-4x-5=9.x^2-2x-8=10.x^2=2x11.x^2+4x-12=012.4x(x-1)=3(x-1)13.x^2-7x-30=選擇題：1.A2.D3.B4.B5.A6.B7.A小改寫：1.給出了一些一元二次方程，需要解出x的值。2.選擇題：需要從給出的選項中選擇正確的答案。3.例題中給出的方程需要化簡或移項，才能解出x的值。二、填空題1.把一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x+1化成一般形式是：______；它的二次項系數(shù)是______；一次項系數(shù)是______；常數(shù)項是______。答案：x^2-7x-10；1；-7；-10。2.已知關(guān)于x的方程(m-1)x+(m+1)x+m-2=0，當(dāng)m=-1時，方程為一元二次方程；當(dāng)m=2時，方程是一元一次方程。答案：m=-1或m=2。4.配方：x^2-3x+2=(x-1)^2。答案：x^2-3x+2=x^2-2x+1-x+1=(x-1)^2+1。5.已知關(guān)于x的方程x^2+(k^2-4)x+k-1=0的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則k=______。答案：k=±2。6.當(dāng)代數(shù)式x+3x+5的值等于7時，代數(shù)式3x+9x-2的值是______。答案：3x+9x-2=12x-2，代數(shù)式x+3x+5的值等于7，所以x+3x=4，代入得12x-2=7，所以12x=9，x=3/4，代入得12x-2=10。7.方程x^2-4x=0的解為_________。答案：x=0或x=4。9.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程2x^2+kx-1=0的一個根，則實數(shù)k的值是______。答案：2k-1=0，k=1/2。10.已知一元二次方程x+px+3=0的一個根為-3，則p=______。答案：代入得(-3)+p+3=0，所以p=0。1、某種電腦病毒傳播速度驚人，每臺被感染的電腦在兩輪感染后就會導(dǎo)致81臺電腦被感染。我們可以用已知的信息來分析每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦。假設(shè)在第一輪感染中，每臺被感染的電腦平均感染了x臺電腦，那么在第二輪感染中，每臺被感染的電腦平均感染了x2臺電腦。因此，x2=81，解得x=9。也就是說，每臺被感染的電腦平均會感染9臺電腦。如果病毒得不到有效控制，經(jīng)過3輪感染后，被感染的電腦數(shù)量會達(dá)到93=729臺，超過了700臺。2、假設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，那么從2001年到2003年的增長率為(8450/7200)^(1/2)-1，即每年增長率為[(8450/7200)^(1/2)-1]/2。解得x≈0.086，即水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率約為8.6%。3、設(shè)平均每次降價率為x，那么有(1-x)2=40/90，解得x≈0.422，即平均每次降價率約為42.2%。4、每千克水果漲價x元后，每天的銷售量為(500-20x)千克。因此，每天的盈利為(10+x)(500-20x)元。要使每天盈利6000元，則有(10+x)(500-20x)=6000，解得x≈0.5，即每千克水果應(yīng)漲價0.5元。5、設(shè)每件襯衫的定價為x元，每次降價的幅度為y元，則有(100+x-y)(20+10y)=1200，解得y≈0.05，即每次降價應(yīng)為5分錢。又因為總成本不超過5000元，所以有100(20+10y)≤5000，解得y≤4，即最多降價4元。因此，每件襯衫的定價應(yīng)為(100+x-4)(20+10×0.05)=120，解得x≈132，即每件襯衫應(yīng)定價132元。6、設(shè)每件童裝的降價幅度為x元，則每天的銷售量為20+8x，每天的盈利為40(20+8x-4x)，要使每天盈利1200元，則有40(20+8x-4x)=1200，解得x≈5，即每件童裝應(yīng)降價5元。1、某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，其中一邊靠著18米長的墻，另外三邊用36米長的木欄圍成。問題是如何圍成一個面積為154平方米的雞場，以及是否可以圍成一個面積為180平方米的雞場。2、要證明關(guān)于x的方程x+(2k+1)x+k-1=0總有兩個不相等的實根。3、已知關(guān)于x的一元二次方程x-4x+m-1=0有兩個不相等的實根，求m的取值范圍以及方程的根（當(dāng)k為正整數(shù)時）。4、已知方程