甲乙兩名射擊手的測試成績?nèi)缦卤?第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068(1)請分別算出甲,乙兩名射擊手的平均成績;(2)請根據(jù)這兩名射擊手的成績在圖中畫出折線圖甲乙兩名射擊手的測試成績?nèi)缦卤?第一次第二次第三次第四次第五1012345246810成績(環(huán))射擊次數(shù)甲乙012345246810成績(環(huán))射擊次數(shù)甲乙2思考根據(jù)統(tǒng)計圖,思考下列問題.(1)甲乙兩名射擊手他們每次的射擊成績與他們的平均成績比較,哪一個偏離程度較低?(2)射擊成績偏離平均數(shù)的程度和數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動情況有怎樣的聯(lián)系?(3)用怎樣的特征數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度?可否用各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的累計數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度?(4)是否可用各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來表示數(shù)據(jù)的偏離程度?(5)數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關(guān)?要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度,應(yīng)如何比較?思考根據(jù)統(tǒng)計圖,思考下列問題.(1)甲乙兩名射擊手他們每次的3

要挑選一名射擊手參加比賽,你認為挑選哪一位比較適合?為什么?(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2(8-8)2+(8-8)2+甲:=2(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2(6-8)2+(10-8)2+乙:=16請計算甲乙兩名運動員每次射擊成績與平均成績的偏差的平方和要挑選一名射擊手參加比賽,你認為挑選哪一位比較適43.3方差與標準差3.3方差與標準差5想一想(1)方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動,越(2)方差的單位和數(shù)據(jù)的單位是一致嗎?為使單位一致,怎么辦?用方差的算術(shù)平方根:S=[(x1-x)2+(x2-x)2+···+(xn-x)2]√并把它叫做標準差(standarddeviation)越大不穩(wěn)定方差:一般地,各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)S2=[(x1-x)2+(x2-x)2+···+(xn-x)2]叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance)想一想(1)方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動,越(2)方差的單6做一做(1)已知某樣本的方差是4,則這個樣本的標準差是2(2)已知一個樣本1,2,3,x,5,其平均數(shù)是3,則這個樣本的標準差是2(3)甲乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中,打靶的次數(shù)相同,且中環(huán)的平均數(shù),如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定,那么方差的大小關(guān)系是X甲X乙=S2甲S2乙＜(4)已知一個樣本的方差是[(x1-4)2+(x2-4)2+···+(x5-4)2]15S2=,則這個樣本的平均數(shù)是,樣本容量是.45做一做(1)已知某樣本的方差是4,則這個樣本的標準差是2(7試一試已知兩組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5和101,102,103,104,105,,求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),方差和標準差,你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的結(jié)論?(2)已知兩組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5和3,6,9,12,15,求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),方差和標準差,你又發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的結(jié)論?學(xué)必有用已知數(shù)據(jù)X2,X1,X3,Xn,···的平均數(shù)為a,方差為b,標準差為c,則(1)數(shù)據(jù)X1+3,···X2+3,Xn+3,,的平均數(shù)為,方差為,標準差為.試一試已知兩組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5和101,102,1038(2)數(shù)據(jù)X1-3,···X2-3,Xn-3,,的平均數(shù)為,方差為,標準差為.(3)數(shù)據(jù)4X1,···4X2,4Xn,,的平均數(shù)為,方差為,標準差為.(4)數(shù)據(jù)2X1-3,···2X2-3,2Xn-3,,的平均數(shù)為,方差為,標準差為.(2)數(shù)據(jù)X1-3,···X2-3,Xn-3,,的平均數(shù)為9例為了考察甲乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗,測得苗高如下(單位:cm):甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11;乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.哪種小麥長得比較整齊?解110X甲=(12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm);110X乙=(11+16+17+14+13+19+6+8+10+16)=13(cm);例為了考察甲乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗甲:10s甲2=110(10-13)2+(14-13)2+(15-13)2+(16-13)2+(13-13)2+[(12-13)2+(13-13)2+(11-13)2+(15-13)2+(11-13)2]=3.6(cm2);s甲2=110(10-13)2+(14-13)2+(15-13)2+(16-13)2+(13-13)2+[(12-13)2+(13-13)2+(11-13)2+(15-13)2+(11-13)2]S乙2=110(13-13)2+(17-13)2+(14-13)2+(19-13)2+(6-13)2+[(11-13)2+(16-13)2+(8-13)2+(10-13)2+(16-13)2]=15.8(cm2).因為S2甲＜S2乙,所以甲種小麥長得比較整齊.s甲2=110(10-13)2+(14-13)2+(15-11我能我行1.觀察下面的幾組圖,分別指出各組中誰的標準差較大,并說說為什么?002468101212345圖1024681012012345圖2