浙江省紹興市諸暨浬浦中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若雙曲線的一條漸近線為，則實數(shù)m=（）A. B.2 C.4 D.參考答案：C【分析】根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出漸近線方程，根據(jù)雙曲線的一條漸近線求得m的值．【詳解】雙曲線中，，令，得，所以；又雙曲線的一條漸近線為，則，解得，所以實數(shù)．故選：C．【點睛】本題考查了利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求漸近線方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．2.條件甲：“a＞0且b＞0”，條件乙：“方程﹣=1表示雙曲線”，那么甲是乙的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】由雙曲線方程的特點可知甲可推出乙而乙不可可推出甲，由充要條件的定義可判．【解答】解：“a＞0且b＞0”，可推得“方程﹣=1表示雙曲線”，即甲可推出乙，而“方程﹣=1表示雙曲線”不能推出“a＞0且b＞0”，即乙不可可推出甲，故甲是乙的充分不必要條件故選：A．【點評】本題考查充要條件的判斷，涉及雙曲線的方程，屬基礎(chǔ)題．3.命題“若q則p”的否命題是（）A．若q則￢p B．若￢q則p C．若￢q則￢p D．若￢p則￢q參考答案：C【考點】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)否命題的定義，同時否定原命題的條件和結(jié)論即可得到命題的否命題．∴命題“若q則p”的否命題是的否命題是：若￢q則￢p．故選：C．4.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如表幾組樣本數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是（）A．=0.7x+0.35 B．=0.7x+1 C．=0.7x+2.05 D．=0.7x+0.45參考答案：A【考點】線性回歸方程．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】設(shè)回歸直線方程=0.7x+a，由樣本數(shù)據(jù)可得，=4.5，=3.5，代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程．【解答】解：設(shè)回歸直線方程=0.7x+a，由樣本數(shù)據(jù)可得，=4.5，=3.5．因為回歸直線經(jīng)過點（，），所以3.5=0.7×4.5+a，解得a=0.35．故選A．【點評】本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關(guān)鍵．5.已知變量滿足則的最小值是（

）A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：C6.已知焦點在軸上的橢圓的離心率為，它的長軸長等于圓的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D7.下列命題正確的是()A．若則 B．若則C．若則 D．若則參考答案：D8.在中，，，其面積為，則（

）A．

B．

C．4

D．參考答案：B略9.已知直線，是平面，給出下列命題：（1）若；②若；③若；④若a與b異面，且相交；⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.其中真命題的個數(shù)是（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：A略10.在等比數(shù)列中，，，，則項數(shù)為（

）A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為

▲

.參考答案：因為由于題意可知雙曲線的一條漸近線方程為，即為y=-x，那么根據(jù)焦點在x軸上，那么說明是b與a的比值，那么，利用，可知雙曲線的a,c的關(guān)系式為，，那么可知離心率e=，故答案為?？键c：本試題主要考查了雙曲線的方程以及性質(zhì)的運用。點評：解決該試題的關(guān)鍵是先把直線方程整理成y=-x，進(jìn)而可知a和b的關(guān)系，利用c與a,b的關(guān)系進(jìn)而求得a和c的關(guān)系式，則雙曲線的離心率可得。

12.共點的三條直線可以確定幾個平面

參考答案：1個或3個

13.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)=_____________參考答案：略14.拋物線的準(zhǔn)線方程是

．ks5u參考答案：

略15.已知F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點,若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=

.參考答案：816.下列函數(shù)中，對定義域內(nèi)任意恒成立的有：①；②；③；④；

（填序號）參考答案：①②④17.任取，則直線與軸、軸圍成的三角形的面積小于的概率是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥平面ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)是PC的中點．（1）求證：平面PDE⊥平面PAB．（2）求證：BF∥平面PDE．參考答案：見解析．（）∵底面是菱形，，∴為正三角形，是的中點，，平面，平面，∴，∵，∴平面，∵平面，∴平面平面．（）取的中點，連結(jié)，，∵，是中點，∴且，∴與平行且相等，∴，∵平面，平面，∴平面．19.（本小題滿分13分）用數(shù)字0、1、3、4、5、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(Ⅰ)可以組成多少個不同的四位偶數(shù)？（Ⅱ）可以組成多少個不同的能被5整除的四位數(shù)？參考答案：（Ⅰ）偶數(shù)個數(shù)有;（Ⅱ）被5整除的四位數(shù)有.20.已知；若p是成立的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：.............................................................................6分.又是成立的一個充分不必要件，

，，……………12分……………………14分21.（12分）已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)關(guān)系為，月最高產(chǎn)量為15臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系為:（1）求月利潤L與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求月產(chǎn)量x為何值時，月利潤最大?參考答案：略22.設(shè)雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線與雙曲線C交于不同的兩點S、T。（1）求直線A1S與直線A2T的交點H的軌跡E的方程；（2）設(shè)A，B是曲線E上的兩個動點，線段AB的中垂線與曲線E交于P，Q兩點，直線，線段AB的中點M在直線l上，若，求的取值范圍．參考答案：（1）設(shè)直線A1S與直線A2T的交點H的坐標(biāo)為（x，y），，由A1、H、S三點共線，得：

……③

由A2、H、T三點共線，得：

……④聯(lián)立③、④，解得

∵在雙曲線上，∴∴軌跡E的方程為:（2）由（1）知直線AB不垂直于x軸，設(shè)直線AB的斜率為k，M(，m)(m≠0)，A(x1，y1)，B(x2