第一章函數(shù)

第1頁(yè)第1頁(yè)函數(shù)一、函數(shù)概念定義設(shè)是非空數(shù)集.若存在相應(yīng)關(guān)系,對(duì)中任意數(shù),按照相應(yīng)關(guān)系,相應(yīng)唯一一個(gè),則稱是定義在上函數(shù),表為數(shù)集

叫做這個(gè)函數(shù)定義域，函數(shù)值全體構(gòu)成數(shù)集稱為函數(shù)值域.

第2頁(yè)第2頁(yè)二、函數(shù)圖像（1）符號(hào)函數(shù)1-1xyo第3頁(yè)第3頁(yè)

12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo階梯曲線（2）“y是x最大整數(shù)部分”擬定了一個(gè)函數(shù)y=[x],稱為取整函數(shù).第4頁(yè)第4頁(yè)

（3）狄利克雷函數(shù)第5頁(yè)第5頁(yè)三、四類含有特殊性質(zhì)函數(shù)1.有界函數(shù)

定義函數(shù)在有上界有.函數(shù)在有下界有.

M-Myxoy=f(x)XM-MyxoX有界無(wú)界第6頁(yè)第6頁(yè)

2.單調(diào)函數(shù)xyoxyo同理可定義嚴(yán)格減少（單調(diào)減少）

第7頁(yè)第7頁(yè)

3.奇函數(shù)與偶函數(shù)

偶函數(shù)yxox-x圖形關(guān)于y軸對(duì)稱同理可定義奇函數(shù)第8頁(yè)第8頁(yè)

4.周期函數(shù)

（通常說(shuō)周期函數(shù)周期是指其最小正周期）.第9頁(yè)第9頁(yè)四、復(fù)合函數(shù)定義設(shè)函數(shù)定義在數(shù)集上,函數(shù)定義在數(shù)集上,是中使非空子集,即,按照相應(yīng)關(guān)系,相應(yīng)唯一一個(gè),再按照相應(yīng)關(guān)系相應(yīng)唯一一個(gè),于是都相應(yīng)唯一一個(gè).于是在上定義了一個(gè)函數(shù),表為,稱為函數(shù)與和復(fù)合函數(shù),即,稱為中間變量.

第10頁(yè)第10頁(yè)

定義設(shè)函數(shù)在數(shù)集有定義.若,有(或),則稱函數(shù)在一一對(duì)應(yīng).函數(shù)在一一對(duì)應(yīng),就是把不同對(duì)應(yīng)為不同,即只有唯一一個(gè),使.

五.反函數(shù)第11頁(yè)第11頁(yè)六、初等函數(shù)定義:常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)與反三角函數(shù)，這六類元素稱為基本初等函數(shù).定義:由基本初等函數(shù)通過(guò)有限次四則運(yùn)算以及有限次復(fù)合所生成函數(shù)稱為初等函數(shù),不然,稱為