高光譜圖像譜聚類算法研究

1基于二叉樹(shù)錨點(diǎn)的高光譜快速聚類高光譜圖像（hsi）可以提取許多有價(jià)值的聚類信息，并廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)、精確農(nóng)業(yè)和軍事領(lǐng)域。近年來(lái)，HSI聚類的研究越來(lái)越廣泛針對(duì)SC算法的計(jì)算復(fù)雜度問(wèn)題，一些研究提出了基于錨點(diǎn)的譜聚類方法。首先從HSI數(shù)據(jù)中選取部分具有代表性的數(shù)據(jù)點(diǎn)，將選出的數(shù)據(jù)點(diǎn)稱為錨點(diǎn)，然后構(gòu)造基于錨點(diǎn)的相似圖并進(jìn)行譜聚類分析目前，針對(duì)二叉樹(shù)算法在圖像處理方面的應(yīng)用，許多學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于二叉樹(shù)錨點(diǎn)的高光譜快速聚類（FHC-BTA）算法。該算法創(chuàng)新性地將二叉樹(shù)錨點(diǎn)選取和無(wú)核聚類的方法應(yīng)用于高光譜圖像中。FHC-BTA算法提高了聚類速度，其計(jì)算復(fù)雜度為O(ndm），大大降低了SC算法的計(jì)算復(fù)雜度，并且減少了熱核參數(shù)調(diào)節(jié)。通過(guò)IndianPines數(shù)據(jù)集和Salinas數(shù)據(jù)集的仿真，驗(yàn)證了FHC-BTA算法能夠有效處理大規(guī)模高光譜圖像。2基本原則2.1錨點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造假設(shè)從HSI數(shù)據(jù)中選取m個(gè)錨點(diǎn)，基于二叉樹(shù)選取錨點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)式中：X為HSI數(shù)據(jù)，式中：‖·‖式中：Tr·（）表示求矩陣的跡。g式中：e對(duì)含行標(biāo)簽的e2.2基于錨點(diǎn)的鄰近分配通常采用基于核的鄰近分配方法構(gòu)造相似圖。在基于核的鄰近分配方法中，高斯核函數(shù)為K（x式中：z式中：k為近鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。相似度矩陣A式中：Λ為對(duì)角矩陣，其第j項(xiàng)可以表示為2.3譜聚類分析高光譜聚類的目標(biāo)函數(shù)式中：F為類指引矩陣，式中：D為對(duì)角矩陣，2.4．計(jì)算復(fù)雜度給定HSI數(shù)據(jù)矩陣Χ，錨點(diǎn)數(shù)m，類別數(shù)c，簇類數(shù)k。FHC-BTA算法的計(jì)算復(fù)雜度可以分為：1）基于二叉樹(shù)選取錨點(diǎn)的計(jì)算復(fù)雜度為O[nd（log2）構(gòu)建基于錨點(diǎn)的無(wú)核相似圖的計(jì)算復(fù)雜度為O（ndm);3）獲得松弛的連續(xù)解矩陣F的計(jì)算復(fù)雜度為Om4）針對(duì)矩陣F執(zhí)行K-means離散化以獲得最終的聚類結(jié)果，其計(jì)算復(fù)雜度為O（nmr),r為迭代次數(shù)。其中，mue04dn且t通常比較小，因此FHC-BTA算法總的計(jì)算復(fù)雜度為O（ndm），與譜聚類的計(jì)算復(fù)雜度相比，F(xiàn)HC-BTA算法可以大大降低了SC算法的計(jì)算復(fù)雜度。3結(jié)果與分析3.1sa東南角的高光譜圖像為了驗(yàn)證FHC-BTA算法的有效性，在IndianPines數(shù)據(jù)集和Salinas數(shù)據(jù)集上開(kāi)展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。IndianPines數(shù)據(jù)集是由AVIRIS傳感器在1992年拍攝獲取的高光譜圖像，圖像的像素尺寸為145pixel×145pixel，含有16類地物信息和220個(gè)光譜帶。為了實(shí)驗(yàn)研究，去除了20個(gè)含有吸水帶和噪音帶的光譜（104-108,150-163），所以用于實(shí)驗(yàn)研究的光譜帶為200個(gè)，總樣本數(shù)為21025個(gè)。Salinas數(shù)據(jù)集是由AVIRIS傳感器拍攝的美國(guó)加利福尼亞州北部的薩林河谷的高光譜圖像，圖像的像素尺寸為512pixel×217pixel，含有16類地物信息和224個(gè)光譜帶。為了實(shí)驗(yàn)研究，去除了20個(gè)含有吸水帶和噪音帶的光譜（108-112,154-167,224），所以用于實(shí)驗(yàn)研究的光譜帶為204個(gè)，總樣本數(shù)為111104個(gè)。3.2聚類分析算法對(duì)比為了驗(yàn)證FHC-BTA算法的有效性，聚類實(shí)驗(yàn)將FHC-BTA算法與目前主流的HSI聚類算法進(jìn)行對(duì)比，HSI聚類算法主要有K-means、FCM、FCM＿S1和SC。針對(duì)目前已有的選取錨點(diǎn)算法，利用K-means選取錨點(diǎn)（FHC-BTA＿K）和隨機(jī)選取錨點(diǎn)（FHC-BTA＿R），在HSI數(shù)據(jù)集下進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。本文采用總準(zhǔn)確度（OA）、平均準(zhǔn)確度（AA）、Kappa系數(shù)、運(yùn)行時(shí)間和聚類圖作為實(shí)驗(yàn)評(píng)估指標(biāo)。3.2.1fhc-bta算法的運(yùn)行時(shí)間在基于IndianPines數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中，錨點(diǎn)數(shù)和簇類數(shù)分別為m=128和k=15。表1為各算法在IndianPines數(shù)據(jù)集下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，其中對(duì)最佳的結(jié)果進(jìn)行了加粗標(biāo)記。從表1可見(jiàn)，在選取錨點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，F(xiàn)HC-BTA＿R算法的運(yùn)行時(shí)間最短，但AA、OA和Kappa系數(shù)都是最差的，驗(yàn)證了隨機(jī)選取錨點(diǎn)速度快但聚類精度較差；與FHC-BTA＿K算法相比，F(xiàn)HC-BTA算法在AA上優(yōu)于FHC-BTA＿K算法，雖然FHC-BTA算法在OA和Kappa系數(shù)上與FHC-BTA＿K算法相差1%左右，但FHC-BTA＿K算法的運(yùn)行時(shí)間是FHC-BTA算法的3倍，所以在運(yùn)行時(shí)間較短的情況下，F(xiàn)HC-BTA算法選取的錨點(diǎn)能夠較好地表征整個(gè)數(shù)據(jù)集。在HSI聚類算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，與SC算法相比，F(xiàn)HC-BTA算法在AA、OA和Kappa系數(shù)上均提升了2%～7%，更重要的是運(yùn)行速度比SC算法快7.1倍，說(shuō)明FHC-BTA算法有效地提升了譜聚類算法在高光譜圖像處理中的聚類精度。因?yàn)镮ndianPines數(shù)據(jù)集有21025個(gè)樣本數(shù)，不屬于大規(guī)模HSI數(shù)據(jù)集，所以SC算法能夠運(yùn)行并獲得聚類結(jié)果。與K-means、FCM和FCM＿S1算法相比，F(xiàn)HC-BTA算法在AA、OA和Kappa系數(shù)上都是最優(yōu)的，且運(yùn)行時(shí)間也是最短的。圖3為各算法在IndianPines數(shù)據(jù)集下的聚類圖，可以看出，相比于其他HSI聚類算法，F(xiàn)HC-BTA方法能夠獲得更多的同質(zhì)區(qū)域和更好的聚類圖，充分說(shuō)明了FHC-BTA算法能夠有效地處理高光譜圖像。3.2.2fhc-bta算法在aa、ua和kappa系數(shù)上的運(yùn)行效率在基于Salinas數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中，錨點(diǎn)數(shù)和類簇?cái)?shù)分別為m=1024和k=15。表2為各算法在Salinas數(shù)據(jù)集下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，其中對(duì)最佳的結(jié)果進(jìn)行了加粗標(biāo)記。從表2可見(jiàn)，在選取錨點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，F(xiàn)HC-BTA算法相比于FHC-BTA＿R算法在OA和Kappa系數(shù)上都提升了2%～3%，同時(shí)運(yùn)行速度快了5.4倍；雖然FHC-BTA＿K算法的運(yùn)行時(shí)間僅為7.51s，但AA、OA和Kappa系數(shù)都較差。這些數(shù)據(jù)有效驗(yàn)證了在運(yùn)行時(shí)間相對(duì)合理的情況下，F(xiàn)HC-BTA算法能夠獲得更具代表性的錨點(diǎn)，從而獲得更佳的聚類結(jié)果。在HSI聚類算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比中，Salinas數(shù)據(jù)集有111104個(gè)樣本數(shù)，屬于大規(guī)模HSI數(shù)據(jù)集，SC算法的計(jì)算復(fù)雜度高，導(dǎo)致計(jì)算機(jī)無(wú)法運(yùn)行，說(shuō)明SC算法難以有效處理大規(guī)模高光譜圖像；與其他HSI聚類算法相比，F(xiàn)HC-BTA算法在AA、OA和Kappa系數(shù)上都獲得了最佳的聚類精度，運(yùn)行時(shí)間也是最短的。圖4為各算法在Salinas數(shù)據(jù)集下的聚類圖，可以看出，在FHC-BTA算法得到的聚類圖中，錯(cuò)分點(diǎn)更少，地物分布更加平滑，充分說(shuō)明FHC-BTA算法的計(jì)算復(fù)雜度小，能夠有效地處理大規(guī)模高光譜圖像。3.3indenpers數(shù)據(jù)集測(cè)試本文提出的FHC-BTA算法需要輸入兩個(gè)參數(shù)，分別為錨點(diǎn)數(shù)m和近鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)k。為了獲得更好的聚類性能，測(cè)試不同錨點(diǎn)數(shù)m和近鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)k數(shù)值下的OA、AA和Kappa值，m的取值范圍為64～4096,k的取值范圍為6～30。圖5所示為IndianPines數(shù)據(jù)集下的測(cè)試結(jié)果。隨著m的增加，參數(shù)曲線呈現(xiàn)出先上升后下降再上升的趨勢(shì)，OA、AA和Kappa值的下降比較明顯，下降之后上升的幅度不大。當(dāng)m=128時(shí)，OA、AA和Kappa值均達(dá)到最大。隨著k的增加，參數(shù)曲線呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，當(dāng)k=15時(shí)，OA、AA和Kappa值均達(dá)到最大。所以在IndianPines數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)中選取m=128和k=15。圖6所示為Salinas數(shù)據(jù)集下的測(cè)試結(jié)果。隨著m的增加，參數(shù)曲線呈現(xiàn)出先上升后下降再上升的趨勢(shì)，其中m為256～1024時(shí)曲線上升幅度比較大，當(dāng)m=1024時(shí)，OA、AA和Kappa值均達(dá)到最大。隨著k的增加，曲線呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，當(dāng)k=15時(shí)，OA、AA和Kappa值均達(dá)到最大。所以在Salinas數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)中選取m=1024和k=15。4基于高光譜聚類分析的聚類精度分析針對(duì)基于錨點(diǎn)的譜聚類算法存在的問(wèn)題，提出了一種基于二叉樹(shù)錨點(diǎn)的快速高光譜圖像聚類方法，創(chuàng)新性地將二叉樹(shù)錨點(diǎn)選取和無(wú)核聚類的方法應(yīng)用于高光譜圖像中。該算法既減少了HSI數(shù)據(jù)量，又充分利用了HSI的光譜和空間特性，因此獲得了較好的結(jié)果。IndianPines和Sali