不等式基本性質(zhì)1/252不等式性質(zhì)思考一下等式具有那些性質(zhì)？不等式是否具有這些性質(zhì)？2/25由a+2=b+2,你能得到a=b嗎？由0.5a=0.5b,你能得到a=b嗎？由-2a=-2b,你能得到a=b嗎？由a-2=b-2,你能得到a=b嗎？由a=b,你能得到b=a嗎？由a=b,b=c,你能得到a=c嗎？3/25等式基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一種整式，等式依舊成立等式基本性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一種不為0數(shù)，等式依舊成立假如a=b,那么a±c=b±c假如a=b,那么ac=bc或（c≠0），4/25等式基本性質(zhì)3（對(duì)稱性）假如a=b，那么b=a。等式基本性質(zhì)4（傳遞性）假如a=b,b=c那么a=c5/25不等式是否具有類似性質(zhì)呢？假如7

＞3那么7+5____

3+

5,7

-5____3-5你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？＞＞假如-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4<<6/25+C－C(或________)假如__,那么_______假如a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c7/25不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一種整式，假如____,那么_________.不等號(hào)方向不變。a>ba±c>b±c_________________8/25

7÷5____

3÷

5,7

÷

(-5)____3÷

(-5)不等式尚有什么類似性質(zhì)呢？已知7

＞3那么7×5____

3×

5,7

×(-5)____3×(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？＞＞已知-1<3,那么-1×2____3×2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____3÷2,-1÷

(-4)____3÷

(-4)＞＞<<<<9/25×3÷3(或)假如_________,那么_______a>b且c>0ac>bc10/25不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一種____，不等號(hào)方向____。不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一種____，不等號(hào)方向____。假如________,那么______________不變正數(shù)a>b，c>0ac>bc(或)負(fù)數(shù)變化假如________,那么______________a>b，c<0ac<bc(或)11/25思考:不等式具有對(duì)稱性和傳遞性嗎?已知x>5,那么5<x嗎?由8<x,x<y,能夠得到8<y嗎?12/25不等式對(duì)稱性:假如a>b,那么b<a不等式同向傳遞性:假如a>b,b>c,那么a>c13/25今天學(xué)是不等式五個(gè)基本性質(zhì)：不等式基本性質(zhì)1：假如a＞b，那么a±c＞b±c.就是說(shuō)，不等式兩邊都加上(或減去）同一種數(shù)(或同一整式),不等號(hào)方向不變。

不等式基本性質(zhì)2：假如a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是說(shuō)不等式兩邊都乘以（或除以）同一種正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式基本性質(zhì)3：假如a>b，c<0那么ac<bc(或)就是說(shuō)不等式兩邊都乘以（或除以）同一種負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向變化。不等式對(duì)稱性：假如a>b，那么b<a不等式傳遞性：假如a>b，b>c,那么a>c14/25例1：設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3

（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))＞＞＞＞＞＜15/25例2：判斷下列各題推導(dǎo)是否正確？為何(學(xué)生口答)(1)由于7.5＞5.7，因此-7.5＜-5.7；(2)由于a+8＞4，因此a＞-4；(3)由于4a＞4b，因此a＞b；(4)由于-1＞-2，因此-a-1＞-a-2；(5)由于3＞2，因此3a＞2a．答：．(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(5)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論．當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)當(dāng)

a=0時(shí)，3a=2a．當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3)16/25針對(duì)練習(xí)針對(duì)練習(xí)(1)假如x-5>4，那么兩邊都可得到x>9(2)假如在-7<8兩邊都加上9可得到(3)假如在5>-2兩邊都加上a+2可得到(4)假如在-3>-4兩邊都乘以7可得到(5)假如在8>0兩邊都乘以8可得到(6)假如在兩邊都乘以14可得到X7>2+X2加上52<17a+7>a-21>-2864>02x>28+7x17/251、若m>n，判斷下列不等式是否正確：（1）m-7<n-7()（2）3m<3n（）（3）-5m>-5n（）（4）()（5）m+5≥n+5()針對(duì)練習(xí)18/25填空:(1)∵2a<3a,∴a是____數(shù)(3)∵ax<a且x>1,∴a是____數(shù)(2)∵,∴a是____數(shù)正正負(fù)19/25思考題1、已知a<-1,則下列不等式中錯(cuò)誤是（）A、4a<-4 B、-4a<4 C、a+2< 1 D、2–a>32、已知x<y，下列哪些不等式成立？（1）x–3<y–3 （2）-5x<-5y

（3）-3x+2<-3y+2（4）-3x+2>-3y+2

3、已知a>b,若a<0,則a2

ab;若a>0,則a2

ab.B<>20/25今天學(xué)是不等式五個(gè)基本性質(zhì)：不等式基本性質(zhì)1：假如a＞b，那么a±c＞b±c.就是說(shuō)，不等式兩邊都加上(或減去）同一種數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不變。

不等式基本性質(zhì)2：假如a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是說(shuō)不等式兩邊都乘以（或除以）同一種正數(shù)，不等號(hào)方向不變。21/25不等式對(duì)稱性：假如a>b，那么b<a不等式傳遞性：假如a>b，b>c,那么a>c不等式基本性質(zhì)3：假如a>b，c<0那么ac<bc(或)就是說(shuō)不等式兩邊都乘以