第1頁你據(jù)說過勾股定理嗎？

這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到，被稱為“趙爽弦圖”．這就是本屆大會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案．第2頁勾股弦在我國(guó)古代，人們將直角三角形中短直角邊叫勾，長(zhǎng)直角邊叫股，斜邊叫做弦。導(dǎo)入新課：第3頁勾股定理第4頁

相傳2523年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應(yīng)了某些圖像關(guān)系．

我們也來觀測(cè)右圖中地面，看看有什么發(fā)覺？情景問題第5頁摸索勾股定理每個(gè)小方格為一種單位面積：1.正方形A中具有

個(gè)小方格,即A面積是個(gè)單位面積.2.B面積是

個(gè)單位面積.

C面積是

個(gè)單位面積.圖1-1圖1-2好奇是人本性!999第6頁摸索勾股定理觀測(cè)圖1-1，回答下列問題：圖1-1圖1-2好奇是人本性!（圖中每個(gè)小方格代表一種單位面積）（單位面積）分“割”成若干個(gè)直角邊為整數(shù)三角形第7頁摸索勾股定理觀測(cè)圖1-1，回答下列問題：圖1-1圖1-2好奇是人本性!（圖中每個(gè)小方格代表一種單位面積）（單位面積）把C“補(bǔ)”成邊長(zhǎng)為6正方形面積二分之一第8頁摸索勾股定理觀測(cè)圖1-1，回答下列問題：1.正方形A中具有

個(gè)小方格,即A面積是個(gè)單位面積.2.B面積是

個(gè)單位面積.

C面積是

個(gè)單位面積.圖1-1圖1-2好奇是人本性!99189第9頁摸索勾股定理觀測(cè)圖1-2，回答下列問題：1.正方形A中具有

個(gè)小方格,即A面積是個(gè)單位面積.2.B面積是

個(gè)單位面積.C面積是

個(gè)單位面積.圖1-1圖1-2好奇是人本性!4448第10頁

數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)覺：正方形A、B、C面積有什么關(guān)系？ABCA面積+B面積=C面積SA+SB=SC第11頁SA+SB=SCBCabcA設(shè)：等腰直角三角形三邊長(zhǎng)分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間關(guān)系？A面積+B面積=C面積a2+b2=c2第12頁對(duì)于等腰直角三角形有這樣性質(zhì)：那么對(duì)于一般直角三角形是否也有這樣性質(zhì)呢？歸納小結(jié)：兩直角邊平方和等于斜邊平方思考第13頁ABC圖1-3ABC圖1-42．觀測(cè)右邊兩個(gè)圖并填寫下表：A面積B面積C面積圖1-3圖1-4169254913

你是如何得到表中成果？與同伴交流交流．做一做第14頁圖1-3圖1-4在圖1-3中在圖1-4中第15頁圖1-3圖1-4在圖1-3中在圖1-4中第16頁ABC圖1-3ABC圖1-43．三個(gè)正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：a2+b2=c2議一議169254913abc第17頁┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方。假如用a，b，c分別表達(dá)直角三角形兩條直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。勾股弦

勾股定理第18頁cb

a根據(jù)科學(xué)理論證明：我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽指出：四個(gè)全等直角三角形如下拼成一種中空正方形，由大正方形面積等于小正方形面積與4個(gè)直角三角形面積和得：

直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方ab你能用這個(gè)圖試著證明勾股定理嗎？趙爽弦圖第19頁趙爽弦圖證法化簡(jiǎn)得：c2

=a2+b2．第20頁練習(xí)：1、求下列圖中字母所表達(dá)正方形面積=625225400A22581B=144第21頁2、求出下列直角三角形中未知邊長(zhǎng)度68x5x13解：由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82∴x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144∴x=12∵x>0∵x>0第22頁讀一讀勾股世界我國(guó)是最早理解勾股定理國(guó)家之一。早在三千數(shù)年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一種直角三角形，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。在這本書中另一處，還記載了勾股定理一般形式。1945年，人們?cè)谘芯抗虐捅葌惾诉z留下一塊數(shù)學(xué)泥板時(shí)，詫異地發(fā)覺上面竟然刻有15組能組成直角三角形三邊數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之前。相傳二千數(shù)年前，希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了勾股定理，因此在國(guó)外人們一般稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。第23頁“趙爽弦圖”體現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)鉆研精神和聰明才智。它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)驕傲．因此，這個(gè)圖案被選為2023年在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽。第24頁１、本節(jié)課我們經(jīng)歷了如何過程？

經(jīng)歷了從實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題然后發(fā)覺定理，再到摸索定理，最后學(xué)會(huì)驗(yàn)證定理及應(yīng)用定理處理實(shí)際問題過程。

２、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)我們不但懂得了著名勾股定理，還懂得從特殊到一般摸索辦法及借助于圖形面積來摸索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論數(shù)形結(jié)合思想。小結(jié)第25頁３、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？

很多數(shù)學(xué)結(jié)論存在于日常生活中，需要我們用數(shù)學(xué)眼光去觀測(cè)、思考、發(fā)覺，這節(jié)課我們還受到了數(shù)學(xué)文化輝煌歷史教育。第26頁作業(yè)：閱讀課本P64---66。上網(wǎng)查有關(guān)勾股定理歷史資料。課本P69頁習(xí)題18.1第1.2題。第27頁謝謝第28頁1、聰明人有長(zhǎng)耳朵和短舌頭?！トR格2、反復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對(duì)自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺?！ｎD堡4、人每天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到是發(fā)覺昨日學(xué)到是錯(cuò)。——B.V5、學(xué)到很多東西訣竅，就是一下子不要學(xué)很多?！蹇?、學(xué)問是異常珍貴東西，從任何源泉吸取都不可恥。——阿卜·日·法拉茲7、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想勞動(dòng)。——烏申斯基8、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。11、人大腦和肢體同樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福人嗎？希望你首先學(xué)會(huì)吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動(dòng)＋正確辦法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊風(fēng)光。16只會(huì)幻想而不行動(dòng)人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)喜悅。17、勤奮是你生命密碼，能譯出你一部壯麗史詩。18．成功，往往住在失敗隔壁！19生命不是要超越他人，而是要超越自己．20．命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命人發(fā)明?。?．人生最大喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了！２2．世界上大部分事情，都是以為不太舒適人做出來．２3．昨天是失效支票，明天是未兌現(xiàn)支票，今天才是鈔票．２4．始終割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!２5．掃地，要連心地一起掃?。?．不為含糊不清將來擔(dān)憂，只為清清楚楚目前努力．２7．當(dāng)你停頓嘗試時(shí)，就是失敗時(shí)候．２8．心靈激情不在，就也許被打?。?．凡事不要說＂我不會(huì)＂或＂不也許＂，由于你主線還沒有去做?。?．成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐．３1．只有在天空最暗時(shí)候，才能夠看到天上星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，不過要付出相稱代價(jià)．３3．目前站在什么地方不主要，主要是你往什么方向移動(dòng)。３