第6課時課題：質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)課型：新授課教學(xué)內(nèi)容：第38-40頁例7、8及練一練、練習(xí)六3～8題。主備人：一、教學(xué)目標確定的依據(jù)1、教材分析例7先通過具體的事例使學(xué)生進一步認識到“如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)”。例8先引導(dǎo)學(xué)生自主探索分解質(zhì)因數(shù)的方法。接下來，利用直觀圖啟發(fā)學(xué)生展開思考，討論并總結(jié)得出“把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)”，幫助學(xué)生形成合理的認知結(jié)構(gòu)。通過多種形式的練習(xí)，幫助學(xué)生進一步認識質(zhì)因數(shù)，并能把指定的合數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù)并形成一定的技能。第7題要求學(xué)生把一些合數(shù)分別寫成“質(zhì)數(shù)相乘”或“質(zhì)數(shù)相加”的形式，幫助他們從不同角度豐富對質(zhì)數(shù)、合數(shù)及其相互關(guān)系的認識，同時也為理解“你知道嗎”提供支持。2、學(xué)生分析學(xué)生在此前關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念掌握得比較好，但在練習(xí)過程中也發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對于幾個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別沒有弄清，因此對本節(jié)課的教學(xué)有一定的負面影響。二、教學(xué)的具體目標1、學(xué)生認識質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。2、學(xué)生經(jīng)歷探索分解質(zhì)因數(shù)的過程，理解分解質(zhì)因數(shù)的方法，掌握分解質(zhì)因數(shù)的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進一步提升數(shù)感。3、學(xué)生主動參加探究活動，在探索分解質(zhì)因數(shù)的過程中獲得成功，相信自己能學(xué)會數(shù)學(xué)，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖開放導(dǎo)入1.回答：什么叫做質(zhì)數(shù)？什么叫做合數(shù)？2.填空：1--12的質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有

()。3.觀察：2、3、5、7、11……等質(zhì)數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？為什么？4、6、8、9、10、12……合數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？為什么？4.今天學(xué)習(xí)每個合數(shù)能否用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。（板書）學(xué)生獨立回答學(xué)生獨立填空學(xué)生小組討論：回答問題復(fù)習(xí)舊知，為新的學(xué)習(xí)做好鋪墊。明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。核心推進一、教學(xué)新知1、P38例7在5=1×5、28=4×7中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)？在這些因數(shù)中，哪幾個數(shù)是質(zhì)數(shù)？

師生歸納：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。2、P38例8把30用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。30=2×15=2×3×5講解分解質(zhì)因數(shù)的定義并講解分解質(zhì)因數(shù)的方法從最小的質(zhì)數(shù)2開始。老師總結(jié)：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。p38頁“練一練”把6、14分解質(zhì)因數(shù)6=2×3

14=2×7

書寫格式說明：要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號的右邊。質(zhì)因數(shù)按從小往大的順序排列。4、學(xué)習(xí)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。（1）介紹短除法。它是筆算除法的簡化“

”叫做短除號。

除數(shù)…2

30

…被除數(shù)

除數(shù)…3

15

…商5…商（2）用短除法分解質(zhì)因數(shù)。（3）強調(diào)：用質(zhì)數(shù)去除，一直除到質(zhì)數(shù)為止。（4）再讓學(xué)生討論一下：分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)注意什么？5、練習(xí)用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。16

20

42

26

90

180二、鞏固練習(xí)1、P39“練習(xí)六”第4題2、P39“練習(xí)六”第6題學(xué)生獨立完成。追問：為什么找出的數(shù)不是質(zhì)數(shù)？3、P40“練習(xí)六”第7題學(xué)生獨立完成。思考：等號左邊的數(shù)都是偶數(shù)嗎？是不是所有的偶數(shù)都可以寫成兩個奇質(zhì)數(shù)的和？4、P40“練習(xí)六”第8題指出：分組方式不包括“每組1人”這種特殊情形。5、閱讀P40你知道嗎？什么是歌德巴赫猜想？學(xué)生單獨完成，完成后講解質(zhì)因數(shù)概念。把30寫成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式，教師引導(dǎo)同學(xué)寫出30的分解式，同時在黑板上板書出來。然后，可以引導(dǎo)同學(xué)想：15是合數(shù)怎么辦？請同學(xué)們把每一個合數(shù)換成比它自身小的兩個數(shù)相乘的形式。學(xué)生自己填一填，集體交流小組討論，指匯報。明確判斷一個數(shù)的因數(shù)是不是它的質(zhì)因數(shù)，要依據(jù)因數(shù)本身是不是質(zhì)數(shù)來加以確定。明確“把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)”，從而幫助學(xué)生形成合理的認知結(jié)構(gòu)。了解短除是把一般除法豎式中除的過程加以簡化的一種格式。了解具體的操作步驟及相應(yīng)的書寫規(guī)范。鞏固所學(xué)新知。體會除2以外的奇數(shù)都是合數(shù)。初步感知“任何一個大于4的偶數(shù)都可以寫成兩個奇質(zhì)數(shù)之和”這一數(shù)學(xué)猜想。感受我國數(shù)學(xué)家在研究“哥德巴赫猜想”方面的貢獻和成就，增強發(fā)族自豪感。開放延伸提問：我們今天研究了什么？是怎樣學(xué)習(xí)的？今后我們還可以繼續(xù)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，希